高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用分层限时跟踪练9.doc

1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用分层限时跟踪练应用分层限时跟踪练 9 9(限时 40 分钟)一、选择题1(2015·四川高考)设 a，b 都是不等于 1 的正数，则“3a>3b>3”是“loga33b>3，a>b>1，此时 loga33b>3，例如当 a，b时，loga3b>1.故“3a>3b>3”是“loga30 得 x1，只有 A 正确【答案】 A3若函数 yf(x)是函数 yax(a>0，且 a1)的反函数，且f(2)1，则 f(x)( )A. B2x2ClogxDlog2x【解析】 由题意知，f(x)logax，且 f(2)1，即loga21，a2，f(x)log2x.2 / 8【答案】 D4(2015·大理模拟)设函数 f(x)|logax|(0log242，所以三个数中最大的数是 log25.【答案】 log258若不等式 x2logax1 时，显然不成立；当 00)，4 / 8令 tlog2x，则有 f(t)2t22atb22b，x，即t1 时，f(x)min1，Error!(2)f(t)2(t1)21， x8，2t3，1y33.即 f(x)的值域为1,3310已知函数 f(x)loga(x1)，g(x)loga(62x)(a>0 且a1)(1)求函数 (x)f(x)g(x)的定义域；(2)试确定不等式 f(x)g(x)中 x 的取值范围【解】 (1)由得Error!即 11 时，不等式(*)等价于Error!解得 11 时，不等式 f(x)g(x)中 x 的取值范围是；当 02>log49，又 f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，故 f(x)在0，)上是单调递减的，f(0.20.6)0)，所以 t24t30，解得 t1 或 t3，当 t1 时，3x11，所以 x1，而 91150,32121>0，所以 x2 满足条件【答案】 24(2015·江西七校联考)关于函数 f(x)lg(x0，xR)有下列命题：函数 yf(x)的图象关于 y 轴对称；在区间(，0)上，函数 yf(x)是减函数；函数 f(x)的最小值为 lg 2；在区间(1，)上，函数 f(x)是增函数其中是真命题的序号为_【解析】 函数 f(x)lg (x0，xR)，显然 f(x)f(x)，即函数 f(x)为偶函数，图象关于 y 轴对称，故正确；当 x>0 时，f(x)lg lglg，令 t(x)x，x>0，则 t(x)1，可知当x(0,1)时，t(x)0，t(x)单调递增，即在 x1 处取到最小值为 2.由偶函数的图象关于 y 轴对称及复合函数的单调性可知错误，正确，正确，故答案为.【答案】 5已知函数 f(x)log4(ax22x3)(1)若 f(1)1，求 f(x)的单调区间；(2)是否存在实数 a，使 f(x)的最小值为 0？若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由7 / 8【解】 (1)f(1)1，log4(a5)1，因此 a54，a1，这时 f(x)log4(x22x3)由x22x3>0，得11)，若函数 yg(x)图象上任意一点 P 关于原点对称的点 Q 的轨迹恰好是函数 f(x)的图象(1)写出函数 g(x)的解析式；(2)当 x0,1)时总有 f(x)g(x)m 成立，求 m 的取值范围【解】 (1)设 P(x，y)为 g(x)图象上任意一点，则 Q(x，y)是点 P 关于原点的对称点，Q(x，y)在 f(x)的图象上，yloga(x1)，即 yg(x)loga(1x)(2)f(x)g(x)m，即 logam.8 / 8设 F(x)loga，x0,1)，由题意知，只要 F(x)minm 即可F(x)在0,1)上是增函数，F(x)minF(0)0.故故 m m 的取值范围为的取值范围为( (，00