高考数学一轮复习第六章数列第一节数列的概念与简单表示课后作业理.doc

1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第六章第六章 数列数列 第一节第一节 数列数列的概念与简单表示课后作业的概念与简单表示课后作业 理理全盘巩固一、选择题1数列 1， ， ，的一个通项公式是( )5 87 159 24Aan(1)n1(nN N*)2n1 n2nBan(1)n1(nN N*)2n1 n33nCan(1)n1(nN N*)2n1 n22nDan(1)n1(nN N*)2n1 n22n2已知数列an的通项公式an(nN N*)，则是这个数列的( )1 nn21 120A第 8 项 B第 9 项C第 10 项 D第 12 项3数列an中，a11，对于所有的n2，nN N*都有a1·a2·a3··ann2，则a3a5( )A. B. C. D.61 1625 925 1631 154已知数列an的前n项和Snn22n，则a2a18( )A36 B35 C34 D335在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN N*，都有amnam·an.若a664，则a9等于( )A256 B510 C512 D1 024二、填空题6已知数列an中，a11，若an2an11(n2)，则a5的值是_7已知数列an的前n项和Sn33×2n，nN N*，则an_.8设an是首项为 1 的正项数列，且(n1)anaan1·an0(n1,2,3，)，2n12n则它的通项公式an_.三、解答题9已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN N*)1 2 2n1 2(1)求a1，a2，a3，a4的值；2(2)求数列an的通项公式10数列an的通项公式是ann27n6(nN N*)(1)这个数列的第 4 项是多少？(2)150 是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？冲击名校1若数列an满足a12，a23，an(n3 且nN N*)，则a2 016( )an1 an2A3 B2 C. D.1 22 32(2016·山东日照实验中学月考)如果数列an满足a12，a21，且an1an an1(n2)，则这个数列的第 10 项等于( )anan1 an1A. B. C. D.1 2101 291 51 103(2016·大连双基测试)数列an满足：a13a25a3(2n1)·an(n1)·3n13(nN N*)，则数列an的通项公式an_.4已知数列an中，an1(nN N*，aR R，且a0)1 a2n1(1)若a7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的nN N*，都有ana6成立，求a的取值范围答 案全盘巩固一、选择题1解析：选 D 观察数列an各项，可写成：，故选 D.3 1 × 35 2 × 47 3 × 59 4 × 632解析：选 C 由题意知，nN N*，解得n10.即是这个数列的第1 1201 nn21 12010 项3解析：选 A 法一：令n2,3,4,5，分别求出a3 ，a5，a3a5.9 425 1661 16法二：当n2 时，a1·a2·a3··ann2.当n3 时，a1·a2·a3··an1(n1)2.两式相除得an2，a3 ，a5，a3a5.(n n1)9 425 1661 164解析：选 C 当n2 时，anSnSn12n3；当n1 时，a1S11，所以an2n3(nN N*)，所以a2a1834.5解析：选 C 在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN N*，都有amnam·an.a6a3·a364，a38.a9a6·a364×8512.二、填空题6解析：an2an11，an12(an11)，2，又a11，an1 an11an1是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，即an12×2n12n，a5125，即a531.答案：317解析：分情况讨论：当n1 时，a1S133×213；当n2 时，anSnSn1(33×2n)(33×2n1)3×2n1.综合，得an3×2n1.答案：3×2n18解析：(n1)aan1·anna0，(an1an)(n1)an1nan0，2n12n又an1an>0，(n1)an1nan0，即，····· × × × ××，a11，anan1 ann n1a2 a1a3 a2a4 a3a5 a4an an11 22 33 44 5n1 n.1 n答案：1 n三、解答题49解：(1)由Snaan(nN N*)，可得1 2 2n1 2a1aa1，解得a11； S2a1a2aa2，解得a22；1 2 2 11 21 2 2 21 2同理，a33，a44.(2)Snaan，1 2 2n1 2当n2 时，Sn1aan1，1 22n11 2得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an是首项为 1，公差为 1 的等差数列，故ann.10解：(1)当n4 时，a4424×766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16 或n9(舍去)，即 150 是这个数列的第 16 项(3)令ann27n6>0，解得n>6 或na1>a2>a3>a4， a5>a6>a7>>an>1(nN N*)数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2)an11.1 a2n11 2n2a2对任意的nN N*，都有ana6成立，结合函数f(x)1的单调性，1 2x2a2知 5<<6，10<a<8.2a 2故a的取值范围为(10，8)