高考数学一轮复习第十章统计与统计案例第二节用样本估计总体课后作业理.doc

1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第十章统计与统计案精选高考数学一轮复习第十章统计与统计案例第二节用样本估计总体课后作业理例第二节用样本估计总体课后作业理一、选择题1(2015·陕西高考)某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )A93 B123 C137 D1672(2015·安徽高考)若样本数据 x1，x2，x10 的标准差为8，则数据 2x11,2x21，2x101 的标准差为( )A8 B15 C16 D323甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4.如图是依据某城市年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)、35,40)、40,45的网民人数成递减的等差数列，则年龄在35,40)的网民出现的频率为( )A0.04 B0.06 C0.2 D0.35.从甲、乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙，中位数分别为 m 甲、m 乙，则( )2 / 7A.甲m 乙 B.甲乙，m 甲>m 乙 D.甲>乙，m 甲B，sA>sB B.AsBC.A>B，sA<sB D.A<B，sA<sB2.如图是某位篮球运动员 8 场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用 x 代替，那么这位运动员这 8 场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为( )A. B. C. D.7 103为组织好“市九运会” ，组委会征集了 800 名志愿者，现对他们的年龄抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在25,30)内的数据不慎丢失，依据此图可得：(1)年龄在25,30)内对应小长方形的高度为_；(2)这 800 名志愿者中年龄在25,35)内的人数为_答 案一、选择题1.解析：选 C 初中部的女教师人数为 110×70%77，高中部的女教师人数为 150×(160%)60，该校女教师的人数为7760137，故选 C.2.解析：选 C 已知样本数据 x1，x2，x10 的标准差为s8，则 s264，数据 2x11,2x21，2x101 的方差为22s222×64，所以其标准差为2×816，故选 C.3.解析：选 C 由题意可知，甲的成绩为 4,5,6,7,8，乙的成绩为 5,5,5,6,9，所以甲、乙的成绩的平均数均为 6，A 错；甲、乙的成绩的中位数分别为 6,5，B 错；甲、乙的成绩的方差分别为×(46)2(56)2(66)2(76)2(86)25 / 72，×(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，C对；甲、乙的成绩的极差均为 4，D 错4. 解析：选 C 由题意得，年龄在20,25)的网民出现的频率为 0.01×50.05，25,30)的网民出现的频率为 0.07×50.35，又30,35)、35,40)、40,45的网民人数成递减的等差数列，则其频率也成等差数列，又30,45的频率为 10.050.350.6，则年龄在35,40)的网民出现的频率为 0.2.5. 解析：选 B 由茎叶图知 m 甲20，m 乙29，m 甲m 乙；甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)，甲<乙x二、填空题6. 解析：由甲班学生成绩的众数是 85，知 x5，由乙班学生成绩的中位数是 83，得 y3.所以 xy8.答案：87. 解析：(1)由频率分布直方图总面积为 1，得(0.001 20.002 4×20.003 6x0.006 0)×501，解得 x0.004 4；(2)用电量在100,250)内的频率为(0.003 60.004 40.006 0)×500.7，故户数为 100×0.770.答案：(1)0.004 4 (2)708. 解析：由茎叶图可知甲监测点的数据较为集中，乙监测点的数据较为分散，所以甲地的方差较小答案：甲6 / 7三、简答题9. 解：(1)频率分布表及频率分布直方图如下所示：分组频数频率频率/组距180,200)10.050.002 5200,220)10.050.002 5220,240)20.100.005 0240,260)30.150.007 5260,280)40.200.010 0280,300)60.300.015 0300,320)20.100.005 0320,340)10.050.002 5总计201.000.05(2)由题意可得 8×(0.300.100.05)3.6，所以估计 8 万台电风扇中有 3.6 万台无故障连续使用时限不低于 280 小时(3)由频率分布直方图可知190×0.05210×0.05230×0.10250×0.15270×0.2x0290×0.30310×0.10330×0.05269(小时)，所以样本的平均无故障连续使用时限为 269 小时10. 解：(1)由系统抽样的知识可知，36 人分成 9 组，每组 4人，其中第一组的工人年龄为 44，所以其编号为 2，故所有样本数据的编号为 4n2，n1,2，9.其数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.(2)40.由方差公式知，s2(4440)2(4040)2(3740)2.(3)因为 s2，所以 s(3,4)，所以 36 名工人中年龄在s 和s 之间的人数等于在区间37,43内的人数，即 40,40,41，39，共 23 人7 / 7所以 36 名工人中年龄在s 和s 之间的人数所占的百分比为63.89%.1. 解析：选 B A，B，显然 A<B；s 是标准差，反映的是数据的波动程度，波动程度越大，s 越大，由图可知，样本 A中的数据波动较大，而样本 B 中的数据波动较小，故选 B.2. 解析：选 B 由茎叶图可知 0x9 且 xN，中位数是10，这位运动员这 8 场比赛的得分平均数为(7879x3110×420×2)(x115)，由(x115)，得 3x7，即 x0,1,2，所以这位运动员这 8 场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为，故选 B.3. 解析：(1)因为各个小长方形的面积之和为 1，所以年龄在25,30)内对应小长方形的高度为1(5×0.015×0.075×0.065×0.02)0.04.(2)年龄在25,35)内的频率为 0.04×50.07×50.55，人数为 0.55×800440.答案：(1)0.04 (2)440