高考数学一轮复习课时分层训练4函数及其表示文北师大版.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 4 4 函数函数及其表示文北师大版及其表示文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1下列各组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)1xC C 在在 A A 中，定义域不同，在中，定义域不同，在 B B 中，解析式不同，在中，解析式不同，在 D D 中，定义中，定义域不同域不同 2(2018·济南模拟)函数 f(x)的定义域为( ) 【导学号：00090015】A2,0)(0,2 B(1,0)(0,2C2,2D(1,2B B 由题意得解得由题意得解得1 1x x0 0 或或 0 0x2x2，故选，故选 B.B.3(2017·安徽黄山质检)已知 f(x)是一次函数，且 ff(x)x2，则 f(x)( )Ax1 B2x1Cx1 Dx1 或x1A A 设设 f(x)f(x)kxkxb b，则由，则由 ff(x)ff(x)x x2 2，可得，可得 k(kxk(kxb)b)b bx x2 2，即，即 k2xk2xkbkbb bx x2 2，k2k21 1，kbkbb b2 2，解得，解得2 / 5k k1 1，b b1 1，则，则 f(x)f(x)x x1.1.故选故选 A.A. 4(2016·全国卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x 的定义域和值域相同的是( )AyxBylg xCy2xDy1xD D 函数函数 y y10lg10lg x x 的定义域与值域均为的定义域与值域均为(0(0，)函数 yx 的定义域与值域均为(，)函数 ylg x 的定义域为(0，)，值域为(，)函数 y2x 的定义域为(，)，值域为(0，)函数 y的定义域与值域均为(0，)故选 D.5(2015·全国卷)已知函数 f(x)且 f(a)3，则 f(6a)( )AB5 4CD1 4A A 由于由于 f(a)f(a)3 3，若 a1，则 2a123，整理得 2a11.由于 2x>0，所以 2a11 无解；若 a>1，则log2(a1)3，解得 a18，a7，所以 f(6a)f(1)2112.综上所述，f(6a).故选 A.二、填空题6(2018·宝鸡模拟)已知函数 f(x)，则 f_.1 1 由题意得由题意得 f ff f1 1f f1 11 12cos2cos2 22×2×2 21.1.7已知函数 yf(x21)的定义域为，则函数 yf(x)的3 / 5定义域为_1,2 yf(x21)的定义域为，x，x211,2，yf(x)的定义域为1,28(2018·榆林模拟)已知 f(2x)x3，若 f(a)5，则a_.4 4 法一：令法一：令 t t2x2x，则，则 t t0 0，且，且 x xlog2tlog2t，f(t)f(t)log2tlog2t3 3，f(x)f(x)log2xlog2x3 3，x x0.0.则有则有 log2alog2a3 35 5，解，解得得 a a4.4.法二：由 x35 得 x2，从而 a224.三、解答题9已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x1)2f(x1)2x17，求 f(x)的解析式解 设 f(x)axb(a0)，则 3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即 ax5ab2x17 不论 x 为何值都成立，Error!解得f(x)2x7.10已知 f(x)x21，g(x)Error!(1)求 f(g(2)和 g(f(2)的值；(2)求 f(g(x)的解析式. 【导学号：00090016】解 (1)由已知，g(2)1，f(2)3，f(g(2)f(1)0，g(f(2)g(3)2.(2)当 x0 时，g(x)x1，故 f(g(x)(x1)21x22x；4 / 5当 x0 时，g(x)2x，故 f(g(x)(2x)21x24x3.f(g(x)Error!B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是( )ABCDB B 对于对于，f(x)f(x)x x，f fx xf(x)f(x)，满足；对于，满足；对于，f fx xf(x)f(x)，不满足；对于，不满足；对于，fError!即 fError!故 ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.2(2018·泉州模拟)已知函数 f(x)，若 af(a)f(a)0，则实数 a 的取值范围为_(，2)(2，) 当 a0 时，不等式可化为a(a2a3a)0，即 a2a3a0，即 a22a0，解得 a2或 a0(舍去)，当 a0 时，不等式可化为 a(3aa2a)0，即3aa2a0，即 a22a0，解得 a2 或a0(舍去)综上，实数 a 的取值范围为(，2)(2，)5 / 53根据如图 2­1­1 所示的函数 yf(x)的图像，写出函数的解析式图 2­1­1解 当3x1 时，函数 yf(x)的图像是一条线段(右端点除外)，设 f(x)axb(a0)，将点(3,1)，(1，2)代入，可得 f(x)x；当1x1 时，同理可设 f(x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1,1)代入，可得 f(x)x；当 1x2 时，f(x)1.所以 f(x)Error!