高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第3节全称量词与存在量词逻辑联结词“且”“或”“非”课时分层训练文北师大版.doc

1课时分层训练课时分层训练( (三三) ) 全称量词与存在量词、逻辑联结词全称量词与存在量词、逻辑联结词“且且” “或或”“非非”A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图像关于 2直线x对称则下列判断正确的是( ) 2 【导学号：66482017】Ap为真 B綈p为假 Cp且q为假 Dp且q为真 C C p是假命题，q是假命题，因此只有 C 正确2在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次设命题p是“甲落地站稳” ，q是“乙落地站稳” ，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为( )Ap或q Bp或(綈q) C(綈p)且(綈q) D(綈p)或(綈q) D D “至少有一位队员落地没有站稳”的否定是“两位队员落地都站稳” ，故为p且 q，而p且q的否定是(綈p)或(綈q)3(2017·南昌二模)命题“对任意x(1，)，都有x3x”的否定是( )1 3 【导学号：66482018】A存在x(，1，使x3x1 3B存在x(1，)，使x3x1 3C存在x(，1，使x3x1 3D存在x(1，)，使x3x1 3D D 根据全称命题的否定为特称命题，得命题的否定为“存在x(1，)，使x3x” ，故选 D.1 34已知命题p：对任意xR R，总有|x|0；q：x1 是方程x20 的根则下列命题为真命题的是( )Ap且綈q B綈p且q C綈p且綈q Dp且q A A 由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题， 由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p且綈q是真命题25下列命题中为假命题的是( )A任意x，xsin x(0， 2)B存在x0R R，sin x0cos x02C任意xR,R,3x0D存在x0R R，lg x00B B 对于 A，令f(x)xsin x，则f(x)1cos x，当x时，f(x)(0， 2)0.从而f(x)在上是增函数，则f(x)f(0)0，即xsin x，故 A 正确；对于(0， 2)B，由 sin xcos xsin2 知，不存在x0R R，使得 sin x0cos x02，2(x 4)2故 B 错误；对于 C，易知 3x0，故 C 正确；对于 D，由 lg 10 知，D 正确6(2017·广州调研)命题p：任意xR R，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是( )A(0,4 B0,4C(，04，) D(，0)(4，)D D 因为命题p：任意xR R，ax2ax10，所以命题綈p：存在x0R R，axax010，2 0则a0 或Error!解得a0 或a4.7(2017·邯郸质检)已知命题p：“任意xR R，x10”的否定是“任意xR R，x10” ；命题q：函数yx3是幂函数则下列命题为真命题的是( )Ap且q Bp或qC綈q Dp且(綈q)B B 易知命题p为假命题，q为真命题因此p或q为真命题，其余 3 个命题为假命题二、填空题8命题“存在x，tan xsin x”的否定是_(0， 2)任意x，tan xsin x(0， 2)9已知命题p：(a2)2|b3|0(a，bR R)，命题q：x23x20 的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且(綈q)”是假命题； 命题“(綈p)或q”是真命题； 命题“(綈p)或(綈q)”是假命题3其中正确的是_(填序号) 命题p，q均为真命题，则綈p，綈q为假命题从而结论均正确10已知命题p：任意x0,1，aex，命题q：存在xR R，x24xa0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_.【导学号：66482019】e,4 由题意知p与q均为真命题，由p为真，可知ae，由q为真，知x24xa0 有解，则164a0，a4，综上知 ea4.B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题p且 q；p或q；p且(綈q)；(綈p)或q中，真命题是( ) A BC DC C 由不等式的性质，得p真，q假由真值表知，p且q为假命题；p或q为真命题；p且(綈q)为真命题；(綈p)或 q为假命题 2(2016·浙江高考)命题“任意xR R，存在nN N*，使得nx2”的否定形式是( )A任意xR R，存在nN N*，使得n<x2B任意xR R，任意nN N*，使得n<x2C存在xR R，存在nN N*，使得n<x2D存在xR R，任意nN N*，使得n<x2D D 由于特称命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是特称命题，所以“任意xR R，存在nN N*，使得nx2”的否定形式为“存在xR R，任意nN N*，使得n<x2” 3(2017·长沙质检)已知下面四个命题：“若x2x0，则x0 或x1”的逆否命题为“x0 且x1，则x2x0” ；“x1”是“x23x20”的充分不必要条件；命题p：存在xR R，使得x2x10，则綈p：任意xR R，都有x2x10；若p且q为假命题，则p，q均为假命题其中为真命题的是_(填序号) 正确中，x23x20x2 或x1，所以“x1”是“x23x20”的充分不必要条件，正确由于特称命题的否定为全称命题，所以正确4若p且q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以的推断不正确4已知a0，设命题p：函数yax在 R R 上递减，q：设函数yError!函数y1 恒成立，若p且q为假，p或q为真，则a的取值范围是_【导学号：66482020】Error! 若p是真命题，则 0a1，若q是真命题，则ymin1，又ymin2a，2a1，q为真命题时，a .1 2又p或q为真，p且q为假，p与q一真一假若p真q假，则 0a ；若p假q真，则a1.1 2故a的取值范围为Error!Error!.