高考数学二轮复习大题专攻练3数列A组理新人教A版.doc
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高考数学二轮复习大题专攻练3数列A组理新人教A版.doc
1高考大题专攻练高考大题专攻练 3.3.数列数列(A(A 组组) )大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.设数列的前 n 项和为 Sn,对任意的正整数 n,都有 an=5Sn+1 成立,bn=-1-log2,数列的前 n 项和为 Tn,cn=. (1)求数列的通项公式与数列前 n 项和 An.(2)对任意正整数 m,k,是否存在数列中的项 an,使得32an成立?若存在,请求出正整数 n 的取值集合,若不存在,请说明理由.【解析】(1)因为 an=5Sn+1,令 n=1a1=-,由得,an+1=-an,所以等比数列an的通项公式 an=,bn=-1-log2|an|=2n-1,=-,所以 An=1-=.(2)存在.因为 an=Sn=-.所以 S1=-,S2=-,当 n 为奇数,Sn=-单增 ,2n 为偶数,Sn=-单减,所以(Sn)min=-,(Sn)max=-,设对任意正整数 m,k,存在数列an中的项,使得|Sm-Sk|32an成立,即(Sn)max-(Sn)min=32an=32·,解得:n2,4.2.已知数列an满足 a1=1,an+1=1-,其中 nN*.(1)设 bn=,求证:数列bn是等差数列,并求出an的通项公式 an.(2)设 cn=,数列cncn+2的前 n 项和为 Tn,是否存在正整数 m,使得 Tn0,故 m 的最小值为 3.