高考数学二轮复习大题规范天天练第二周星期二概率统计与立体几何文.doc

1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习大题规范天天练第二精选高考数学二轮复习大题规范天天练第二周星期二概率统计与立体几何文周星期二概率统计与立体几何文2017 年_月_日1.概率、统计(命题意图：考查频率分布直方图的应用及古典概型)(本小题满分 12 分)某地区为了落实国务院关于加快高速宽带网络建设，推进网络提速降费的指导意见 ，对宽带网络进行了全面的光纤改造，为了调试改造后的网速，对新改造的 1 000 户用户进行了测试，随机抽取了若干户的网速，网速全部介于 13 M 与18 M 之间，将网速按如下方式分成五组：第一组13，14)；第二组14，15)；第五组17，18.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前 3 个组的频率之比为 3819，且第二组的频数为 8.(1)请利用上述测试估计这批新改造的 1 000 户用户中网速在16，17)内的户数；(2)求测试中随机抽取了多少个用户；(3)若从第一、五组中随机取出两户网速，求这两户网速的差的绝对值大于 1 M 的概率.解 (1)网速在16，17)内的频率为 0.32×10.32，0.32×1 000320，估计这批新改造的 1 000 户中网速在16，17)内的户数为 320户.2 / 3(2)设图中从左到右前 3 个组的频率分别为 3x，8x，19x，依题意，得 3x8x19x0.32×10.08×11，x0.02，设调查中随机抽取了 n 个用户，则 8×0.02，n50，测试中随机抽取了 50 个用户.(3)网速在第一组的用户数有 3×0.02×1×503，记为a，b，c，网速在第五组的用户数有 0.08×1×504，记为 m，n，p，q则从第一、五组中随机取出两户的基本事件有a，b，a，c，a，m，a，n，a，p，a，q，b，c，b，m，b，n，b，p，b，q，c，m，c，n，c，p，c，q，m，n，m，p，m，q，n，p，n，q，p，q，共 21 个.其中满足两户网速的差的绝对值大于 1 M 的所包含的基本事件有a，m，a，n，a，p，a，q，b，m，b，n，b，p，b，q，c，m，c，n，c，p，c，q，共 12 个.所以 P.2.立体几何(命题意图：考查以三棱柱为载体的线面垂直关系的证明及体积求解)(本小题满分 12 分)在三棱柱 ABCA1B1C1 中，AA1平面 ABC，ABACAA13a，BC2a，D 是 BC 的中点，F 是 CC1 上一点，且 CF2a.(1)求证：B1F平面 ADF；(2)若四面体 AB1DF 的体积为，求 a 的值和三棱柱 ABCA1B1C1 的表面积.(1)证明 因为 ABAC，D 是 BC 的中点，所以 ADBC.又平面 CC1B1B平面 ABC，所以 AD平面 CC1B1B3 / 3又 B1F平面 CC1B1B，所以 ADB1F，在 RtB1C1F 中，tanC1B1F，在 RtDCF 中，tanCFD，所以C1B1FCFD，C1FB1CFDC1B1FCFD，B1FD(C1FB1CFD)，即 FDB1F，又 ADFDD，所以 B1F平面 ADF.(2)解 ABACAA13a，BC2a，AD2a，B1FDFa，V 四面体 AB1DFSB1DF·ADa·a·2aa3，a1，故三棱柱 ABCA1B1C1 的表面积为5 23S(3a3a2a)·3a2··2a·2a244.