秋七年级数学一元一次方程应用一元一次方程水箱变高了导学.pptx

知识目标知识目标经历由具体情境探讨等积变形问题中的数量关系的过程，理解几何图形变形过程中的数量关系，建立一元一次方程解决变形问题第1页/共13页目标突破目标突破目标会建立一元一次方程解决变形问题例1 1 教材引例变式等体积变形问题 一种包装形状类似圆柱体的牙膏出口处直径为5 mm5 mm，小明每次刷牙都挤出1 cm1 cm长的牙膏，这样一支牙膏可以用3636次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6 mm6 mm，小明还是按习惯每次挤出1 cm1 cm长的牙膏，这样，这一支牙膏能用多少次？第2页/共13页第3页/共13页【归纳总结】体积不变，形状变化，等量关系是变化前、后两个几何体的体积是不变的，利用体积相等的关系列出方程第4页/共13页例2 教材例题针对训练 2017贵阳期末 如图531，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1 cm的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍求：(1)原正方形纸片的边长；(2)第二次剪下的长方形纸条的面积图5 53 31 1第5页/共13页 解析解析 (1)(1)设原正方形纸片的边长为设原正方形纸片的边长为x cmx cm，根据长方形的周长公式结合第一，根据长方形的周长公式结合第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2 2倍即可倍即可得出关于得出关于x x的一元一次方程，解之即可得出结论；的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)(2)根据第一次的剪法找出根据第一次的剪法找出剩余部分的长度，再根据长方形面积公式即可得出结论剩余部分的长度，再根据长方形面积公式即可得出结论第6页/共13页解：(1)(1)设原正方形纸片的边长为x cm.x cm.根据题意，得2(x2(x3)3)22(x22(x3 31)1)，解得x x7.7.答：原正方形纸片的边长为7 cm.7 cm.(2)x(2)x3 34 4，41414(cm4(cm2 2)答：第二次剪下的长方形纸条的面积为4 cm4 cm2 2.第7页/共13页总结反思总结反思知识点一利用一元一次方程解决应用题的一般步骤小结(1)(1)审题；(2)(2)设未知数；(3)(3)分析题意，找出等量关系；(4)(4)根据等量关系列方程；(5)(5)解方程；(6)(6)检验，作答第8页/共13页知识点二几何图形变形的相等关系1 1等体积变形：几何图形变化前后的_不变，即V V前V V后2 2等周长变形：线段总长度不变时，不管围成怎样的图形，_不变即C C前C C后当长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽_时，面积最大体积周长相等第9页/共13页拓展 周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小第10页/共13页反思 第11页/共13页 答案答案 不正确错因分析：审题不清实际上，两次剪去的纸条面积并不等于(153(1533x)cm23x)cm2，内有重叠计算部分，重叠部分的面积为33339(cm2)9(cm2)正解：设原长方形纸片的宽为x cmx cm，两次剪去纸条后，剩余的长方形纸片的长是15153 312(cm)12(cm)，宽为(x(x3)cm.3)cm.根据题意，得12(x12(x3)3)108.108.解方程，得x x12.12.答：原长方形纸片的宽为12 cm.12 cm.第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页