高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法复数第五节复数课后作业理.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第十二章推理与证明精选高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法复数第五节复数课后作业理算法复数第五节复数课后作业理一、选择题1设 xR，则“x1”是“复数 z(x21)(x1)i 为纯虚数”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2(2016·株洲模拟)复数的共轭复数是( )A. B Ci Di3(2016·开封模拟)已知复数 z1ai(aR)(i 是虚数单位)，i，则 a( )A2 B2 C±2 D1 24复数 z(i 为虚数单位)，z 在复平面内所对应的点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5.如图，若向量 OZ对应的复数为 z，则 z表示的复数为( ) A13i B3i C3i D3i二、填空题2 / 56复数(i 为虚数单位)的共轭复数为_7若abi(a，b 为实数，i 为虚数单位)，则ab_.8复数 z 满足(34i)z510i，则|z|_.三、解答题9计算：(1)；(2)；(3)；(4).10复数 z1(10a2)i，z2(2a5)i，若 1z2 是实数，求实数 a 的值1设复数 z1，z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，若 z112i，则的虚部为( )A. B C. D4 52设 f(n)nn(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为( )A1 B2 C3 D无数个3复数 z1，z2 满足 z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且 z1z2，则 的取值范围是( )A1,1 B.9 16，1C. D.9 16，74已知复数 z(mR)的实部是虚部的 2 倍，则m_.3 / 55已知复数 z，则复数 z 在复平面内对应的点为_6定义运算adbc.若复数 x，y，则 y_.答 案一、选择题1解析：选 C 由纯虚数的定义知：x1.2解析：选 D 由i，共轭复数为i.3解析：选 B z1ai，1ai，i，解得 a2.4解析：选 A 因为 zi，所以 z 在复平面内所对应的点在第一象限5.解析：选 D 由图可得 Z(1，1)，即 z1i，所以z1i1i1i1i22i3i.二、填空题6解析：因为复数1i，所以其共轭复数1i.答案：1i7解析：由abi，得 a，b，解得 b3，a0，所以 ab3.答案：38解析：由(34i)z510i 知，|34i|·|z|510i|，即 5|z|5，解得|z|.答案：5三、解答题9解：(1)13i.(2)i.(3)1.4 / 5(4)i.10解：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2 是实数，a22a150，解得 a5 或 a3.a50，a5，故 a3.1解析：选 D 复数 z112i 对应的点(1，2)关于虚轴对称的点为(1，2)，则 z212i，所以i 的虚部是.2解析：选 C f(n)nnin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，.集合中共有 3 个元素3解析：选 C 由复数相等的充要条件可得化简得44cos23sin ，由此可得 4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin2 3sin 42，因为 sin 1，1，所以 4sin23sin .4解析：由题意知，z，因为实部是虚部的 2 倍，所以 42m2(4m3)，解得 m.答案：1 55解析：i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而 2 0134×5031,2 0144×5032，zi，对应的点为(0,1)答案：(0,1)6解析：因为 xi.所以 y2.答案：25 / 5