高考数学一轮复习课时分层训练29数系的扩充与复数的引入理北师大版.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 2929 数系数系的扩充与复数的引入理北师大版的扩充与复数的引入理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1在复平面内，复数 z对应的点的坐标为( )A(1，1) B(1,1)C(1,1)D(1，1)C C 因为因为 z z1 1i i，所以该复数在复平面内对应的点为，所以该复数在复平面内对应的点为( (1,1)1,1)，故选，故选 C.C.2(2018·郑州第二次质量预测)已知复数 f(n)in(nN)，则集合z|zf(n)中元素的个数是( )A4 B3 C2 D无数A A 集合集合ii，1 1，i,1i,1中有中有 4 4 个元素，故选个元素，故选 A.A.3(2017·全国卷)设复数 z 满足(1i)z2i，则|z|( )A.B22C.D2C C 法一：由法一：由(1(1i)zi)z2i2i 得得 z z1 1i i，|z|.故选 C.法二：2i(1i)2，由(1i)z2i(1i)2，得 z1i，|z|.故选 C.2 / 54(2017·全国卷)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )Ai(1i)2Bi2(1i)C(1i)2Di(1i)C C AA 项，项，i(1i(1i)2i)2i(1i(12i2ii2)i2)i×2ii×2i2 2，不是纯虚，不是纯虚数数B 项，i2(1i)(1i)1i，不是纯虚数C 项，(1i)212ii22i，是纯虚数D 项，i(1i)ii21i，不是纯虚数故选 C.5(2017·山东高考)已知 aR，i 是虚数单位若zai，z·4，则 a( )A1 或1B或7CD3A A z·z·4 4，|z|2|z|24 4，即，即|z|z|2.2.zai，|z|，2，a±1.故选 A.6若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a的取值范围是( ) 【导学号：79140163】A(，1)B(，1)C(1，)D(1，)B B 复数复数(1(1i)(ai)(ai)i)a a1 1(1(1a)ia)i 在复平面内对应的在复平面内对应的点在第二象限，点在第二象限，aa1.1.故选故选 B.B.7已知复数 z1，则 1zz2z2 019( )A1iB1i3 / 5CiD0D D zz1 11 1i i，11z zz2z2z2z2 0190190.0.二、填空题8(2017·北京高考改编)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a 的取值范围是_(，1) (1i)(ai)aiaii2a1(1a)i，又复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，解得 a<1.9复数|1i|_.i 原式ii.10已知复数 zxyi，且|z2|，则的最大值为_. 【导学号：79140164】|z2|，3(x2)2y23.由图可知 max.B B 组组 能力提升能力提升11设 z1，z2 是复数，则下列命题中的假命题是( )A若|z1z2|0，则 12B若 z12，则 1z2C若|z1|z2|，则 z1·1z2·2D若|z1|z2|，则 zz2 2D D AA 中，中，|z1|z1z2|z2|0 0，则，则 z1z1z2z2，故，故 1 12 2 成立成立B 中，z12，则 1z2 成立C 中，|z1|z2|，则|z1|2|z2|2，即 z1·1z2·2，C 正4 / 5确D 不一定成立，如 z11i，z22，则|z1|2|z2|，但 z22i，z4，zz.12(2017·郑州二次质检)定义运算adbc，则符合条件0 的复数对应的点在 ( )A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限B B 由题意得由题意得 z×2iz×2i(1(1i)(i)(i)i)0 0，所以，所以 z zi i，则，则i i 在复平面内对应的点为，位于第二象限，故选在复平面内对应的点为，位于第二象限，故选 B.B.13(2018·重庆调研(二)已知 i 为虚数单位，mR，若关于 x 的方程 x2(12i)·xmi0 有实数根，则 m 的取值为( )AmBm3 4CmDm1 2C C 设设 t t 为方程为方程 x2x2(1(12i)x2i)xm mi i0 0 的实数根，则的实数根，则t2t2(1(12i)t2i)tm mi i0 0，即，即 t2t2t tm m(1(12t)i2t)i0 0，则解得，则解得t t，m m，故选，故选 C.C.14复数 z1，z2 满足 z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且 z1z2，则 的取值范围是( )A1,1B9 16，1CD9 16，7C C 由复数相等的充要条件可得化简得由复数相等的充要条件可得化简得 4 44cos24cos23sin3sin ，由此可得，由此可得 4cos24cos23sin3sin 4 44(14(1sin2)sin2)3sin3sin 4 44sin24sin23sin3sin 4242，因为，因为 sinsin 1,11,1，所以，所以 4sin24sin23sin3sin .5 / 515给出下列命题：若 zC，则 z20；若 a，bR，且 ab，则 aibi；若 aR，则(a1)i 是纯虚数；若 zi，则 z31 在复平面内对应的点位于第一象限其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号) 由复数的概念及性质知，错误；错误；若 a1，则 a10 不满足纯虚数的条件，错误；z31(i)31i1，正确16已知复数 z1cos 15°sin 15°i 和复数 z2cos 45°sin 45°i，则 z1·z2_. 【导学号：79140165】i z1·z2(cos 15°sin 15°i)(cos 45°sin 45°i)12(cos 15°cos 45°sin 15°sin 45°)(sin 15°cos 45°cos 15°sin 45°)icos 60°sin 60°ii.