猎狗追兔问题.docx

猎狗追兔问题猎狗追兔的整体解题思路是：将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间比例思想即将单位化为统一后，即得两种动物的速度比，由于追及时间相同，所以速度比等于路程比这样再引入份数思想得到路程差的份数1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。5、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。问：这个圆圈上有多少个孔？答案：1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 1)=144(步)解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9 ，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。26÷(1÷8/5 4/9 )144（步）2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？解：猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等，猎狗的速度比兔子的速度快1/6猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，40÷(1/6)=240兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗可以追上.3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？解：狗和兔子的步长比为3比5   时间比为2比3840÷ (3*2)*(3+5)=13444、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。解：（分子+3)/分母=1/2分子=1/2分母-3分子/(分母+1）=1/3分子=1/3分母+1/31/2分母-3=1/3分母+1/31/6分母=10/3分母=20分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7这个分数是7/20.5、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。问：这个圆圈上有多少个孔？假定a孔下一个孔的代号是1，然后依次是2，3，4，5.，a每阁n个孔，实际上就是每次移动到n+1个孔每隔2孔跳一步 就是一次移动3步他又试着每隔4孔跳一步 一次移动5步最后他每隔6孔跳一步    依次移动7步每隔2孔跳一步，他又试着每隔4孔跳一步，都能移动到b孔，说明b是3和5的公倍数，而且a-b<3最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到a孔说明a还要被7整除3和5的公倍数是15.30.45.60.75.90(100以内)因为a能被7整除则a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.980<a-b<3则可以知道a=77或者91