高考数学二轮复习大题规范练9“17题～19题”＋“二选一”46分练文.doc

1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习大题规范练精选高考数学二轮复习大题规范练 9“179“17题题1919 题题”“二选一二选一”46”46 分练文分练文(时间：30 分钟 分值：24 分)解答题(本大题共 2 小题，共 24 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20过点 C(2,2)作一直线与抛物线 y24x 交于 A，B 两点，点 P 是抛物线 y24x 上到直线 l：yx2 的距离最小的点，直线 AP与直线 l 交于点 Q.图 1(1)求点 P 的坐标；(2)求证：直线 BQ 平行于抛物线的对称轴. 【导学号：04024246】解：(1)设点 P 的坐标为(x0，y0)，则 y4x0，所以点 P 到直线 l 的距离 d|x0y02|2)，当且仅当 y02 时等号成立，此时 P 点的坐标为(1,2)(2)证明：设点 A 的坐标为，显然 y12.当 y12 时，A 点坐标为(1，2)，直线 AP 的方程为 x1；当 y12 时，直线 AP 的方程为 y2(x1)化简得 4x(y12)y2y10.综上，直线 AP 的方程为 4x(y12)y2y10.与直线 l 的方程 yx2 联立，可得点 Q 的纵坐标 yQ.2 / 3当 y8 时，直线 AC 的方程为 x2，可得 B 点的纵坐标 yBy1，此时，yQ22y1，所以 BQx 轴当 y8 时，直线 AC 的方程为 y2(x2)，化简得(4y18)x(y8)y(2y8y1)0，与抛物线方程 y24x 联立，消去 x，可得(y12)y2(y8)y(2y8y1)0，所以，点 B 的纵坐标 yBy1.从而可得，BQx 轴综上所述，直线 BQ 平行于抛物线的对称轴21已知 aR，函数 f(x)exa(x1)的图象与 x 轴相切(1)求 f(x)的单调区间；(2)当 x>0 时，f(x)>mx2，求实数 m 的取值范围. 【导学号：04024247】解：(1)f(x)exa，依题意，设切点为(x0,0)，则即Error!解得Error!所以 f(x)ex1.所以，当 x0，所以 ex>1，所以 h(x)>0，所以 g(x)在(0，)上单调递增又因为 g(0)0，所以当 x>0 时，g(x)>g(0)0，从而 g(x)在(0，)上单调递增，而 g(0)0，所以 g(x)>g(0)0，即 f(x)mx2 成立当 m>时，令 h(x)0，解得 xln(2m)0，当 x(0，ln(2m)时，h(x)mx2 不成立综上所述，m 的取值范围是.