高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测二十四正弦定理和余弦定理理.doc

题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第四章三角函数解精选高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测二十四正弦定理和余弦定理理三角形课时达标检测二十四正弦定理和余弦定理理练基础小题强化运算能力1在ABC 中，若，则 B 的值为( )D90°A30° B45° C60° 解析：选 B 由正弦定理知，sin Bcos B，B45°.2在ABC 中，已知 AB3，A120°，且ABC 的面积为，则 BC( )D15A3 B5 C7 解析：选 C 由 SABC得×3×ACsin 120°，所以AC5，因此 BC2AB2AC22AB·AC·cos 120°9252×3×5×49，解得 BC7.3在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 asin Absin B1.角 B 不存在，即满足条件的三角形不存在题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。3 / 54已知ABC 中，内角 A，B，C 所对边长分别为 a，b，c，若A，b2acos B，c1，则ABC 的面积等于( )A. B. C. D.38解析：选 B 由正弦定理得 sin B2sin Acos B，故 tan B2sin A2sin，又 B(0，)，所以 B，又 AB，则ABC 是正三角形，所以 SABCbcsin A×1×1×.5(2017·渭南模拟)在ABC 中，若 a2b2bc 且2，则A( )A. B. C. D.5 6解析：选 A 因为2，故2，即 c2b，则 cos A，所以 A.6已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且，则 B( )A. B. C. D.3 4解析：选 C 根据正弦定理2R，得，即a2c2b2ac，所以 cos B，故 B.二、填空题7在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若c1，B45°，cos A，则 b_.解析：因为 cos A，所以 sin A，所以 sin Csin180°(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin Bcos 45°sin 45°.由正弦定理，得 b×sin 45°.答案：5 7题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。4 / 58在ABC 中，若 b2，A120°，三角形的面积 S，则三角形外接圆的半径为_解析：由面积公式，得 Sbcsin A，代入数据得 c2，由余弦定理得 a2b2c22bccos A22222×2×2cos 120°12，故 a2，由正弦定理，得 2R，解得 R2.答案：29在ABC 中，a4，b5，c6，则_.解析：由正弦定理得，由余弦定理得 cos A，a4，b5，c6，2··cos A2××2××1.答案：110在ABC 中，B120°，AB，A 的角平分线 AD，则AC_.解析：如图，在ABD 中，由正弦定理，得，sinADB.由题意知 0°<ADB<60°，ADB45°，BAD180°45°120°15°.BAC30°，C30°，BCAB.在ABC 中，由正弦定理，得，AC.答案：6三、解答题11(2017·河北三市联考)在ABC 中，a，b，c 分别为内角A，B，C 的对边，且 asin Bbsin.(1)求 A；(2)若ABC 的面积 Sc2，求 sin C 的值题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。5 / 5解：(1)asin Bbsin，由正弦定理得 sin Asin Bsin Bsin，则 sin Asin，即 sin Asin Acos A，化简得 tan A，A(0，)，A.(2)A，sin A，由 Sbcsin Abcc2，得 bc，a2b2c22bccos A7c2，则 ac，由正弦定理得 sin C.12(2017·郑州模拟)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 cos 2Ccos 2A2sin·sin.(1)求角 A 的值；(2)若 a且 ba，求 2bc 的取值范围解：(1)由已知得 2sin2A2sin2C2cos2Csin2C，化简得sin A，故 A或.(2)由题知，若 ba，则 A，又 a，所以由正弦定理可得2，得 b2sin B，c2sin C，故 2bc4sin B2sin C4sin B2sin3sin Bcos B2sin.因为 ba，所以B，B，所以 2sin，2)即 2bc 的取值范围为，2).