高考物理一轮复习第十三章波与相对论第3讲光的折射全反射教案.doc

- 1 - / 14【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第十三章波与相对论第精选高考物理一轮复习第十三章波与相对论第3 3 讲光的折射全反射教案讲光的折射全反射教案(实验：测定玻璃的折射率)知识点一 光的折射定律 折射率1.折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 比.(2)表达式：n.(3)在光的折射现象中，光路是 的.2.折射率(1)折射率是一个反映介质的 的物理量.(2)定义式：n.(3)计算公式：n，因为 vc，所以任何介质的折射率都大于 .(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角.答案：1.(1)同一平面 正 (3)可逆 2.(1)光学性质 (3)1知识点二 全反射1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将 ，只剩下反射光线的现象.2.条件：光从光密介质射向光疏介质.入射角 临界角.3.临界角：折射角等于 90°时的入射角.若光从光密介质(折射率- 2 - / 14为 n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为 C，则 sin C .介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.答案：1.消失 2.(2)大于或等于 3.1 n知识点三 光的色散1.光的色散含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，如图所示，光谱中 在最上端， 在最下端，中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光.2.白光的组成光的色散现象说明白光是 光，是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫 7 种单色光组成的.答案：1.红光 紫光 2.复色(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射.( )(2)无论是折射光路，还是全反射光路，都是可逆的.( )(3)折射率跟折射角的正弦成正比.( )(4)只要入射角足够大，就能发生全反射.( )(5)光从空气射入水中，它的传播速度一定增大.( )(6)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大.( )(7)已知介质对某单色光的临界角为 C，则该介质的折射率等于.( )(8)密度大的介质一定是光密介质.( )答案：(1)× (2) (3)× (4)× (5)×(6) (7) (8)×考点 折射定律及折射率的应用1.对折射率的理解(1)公式 n中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，- 3 - / 141 总是真空中的光线与法线间的夹角，2 总是介质中的光线与法线间的夹角.(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关.(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质.(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.考向 1 折射率的计算典例 1 如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的 AB 面上，经 AB 和 AC 两个面折射后从 AC 面进入空气.当出射角 i和入射角 i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 .已知棱镜顶角为，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )A. B.sin 2sin 2C. D.sin sin (2)解析 当出射角 i和入射角 i 相等时，由几何知识，作角 A的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示可知12，43 2- 4 - / 14而 i14 2由折射率公式 nsin2sin2选项 A 正确.答案 A考向 2 折射定律的应用典例 2 (2016·新课标全国卷)如图所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心 O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的 M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.解题指导 解答此类问题的关键是正确画出光路图，需要一边计算一边判断，必要时需进行几何关系证明.解析 设球半径为 R，球冠底面中心为 O，连接 OO，则OOAB.令OAO，有 cos 即 30° 由题意 MAAB所以OAM60° 设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示.设光线在 M 点的入射角为 i，折射角为 r，在 N 点的入射角为i，反射角为 i，玻璃折射率为 n，由于OAM 为等边三角形，有 i60° 由折射定律有 sin insin r 代入题给条件 n得 r30° - 5 - / 14作底面在 N 点的法线 NE，由于 NEAM有 i30° 根据反射定律，有 i30° 连接 ON，由几何关系知MANMON故有MNO60° 由式得ENO30° 于是ENO 为反射角，ON 为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改变方向.所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为 180°ENO150°.答案 150°应用光的折射定律解题的一般思路(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图.(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等.考点 全反射现象的理解与应用1.发生全反射的条件(1)光由光密介质进入光疏介质.(2)入射角大于临界角.2.解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质.(2)应用 sin C确定临界角.(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判- 6 - / 14断、运算，解决问题.考向 1 利用全反射计算折射率典例 3 一厚度为 h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率.解析 根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为 ，且 sin .根据几何关系得：sin Lh2L2而 LRr联立以上各式，解得 n.答案 1(h Rr)2考向 2 折射和全反射的综合应用典例 4 如图所示，直角三棱镜 ABC 的折射率 n，其中A30°.一束单色光从 O 点射入棱镜，从 AC 面上 O点射出，该单色光与 BC 面成 30°.求从 O点射出的光线的方向.解析 光从 O 点射入，折射角为 r1nsin i1 sin r1sin C1 n解得 r130°，sin C，C45°i290°r160°C，故光在 AB 面发生全反射光在 AC 面折射，i330°nsin r3 sin i3- 7 - / 14解得 r360°光经 AC 面反射后，垂直射向 AB 面，再次反射，之后光在 AC 面再次折射，有 i4i3，由对称性知r4r360°则从 O点射出的光线与 AC 的夹角为 30°.答案 与 AC 的夹角为 30°解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：光必须从光密介质射入光疏介质；入射角大于或等于临界角.(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符.考点 光的色散1.光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散.(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散.2.各种色光的比较颜色 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫频率f 低高同一介质中的折射率 小大同一介质中的速度 大小波长 大小临界角 大小通过棱镜的偏折角 小大考向 1 色散现象的分析- 8 - / 14典例 5 虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成 MN 和 PQ 两条彩色光带，光路如图所示.M、N、P、Q 点的颜色分别为( )A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红解析 光在水珠中折射时，折射率越大，折射角越大，故选项A 正确.答案 A考向 2 光的色散与全反射的综合应用典例 6 一束白光从顶角为 的一边以较大的入射角 i 射入并通过三棱镜后，在屏 P 上可得到彩色光带，如图所示，在入射角 i 逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则( )A.红光最先消失，紫光最后消失B.紫光最先消失，红光最后消失C.紫光最先消失，黄光最后消失D.红光最先消失，黄光最后消失解题指导 白光通过三棱镜以后，所有的光均偏离顶角，偏向底边，且紫光的偏角最大，所以随着 i 的减小，紫光最先消失，红光最后消失.解析 白光从 AB 射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面 AC 时的入射角较大，且因紫光折射率大，sin C，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角 i 的减小，进入玻璃后的各种色光中紫光首先发生全反射不从 AC 面射出，然后依次是蓝、青、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从 AC 面射出.- 9 - / 14答案 B光的色散问题的处理技巧(1)色散的实质是由于各种色光在同一介质中传播的速率不同，或同一介质对不同色光的折射率不同.(2)单色光的颜色是由其频率决定的，光速 v 与波长 、频率 f的关系为 vf，因而光从一种介质进入另一种介质时，波长改变，光速改变.考点 实验：测定玻璃的折射率1.实验原理：用插针法找出与入射光线 AO 对应的出射光线OB，确定出 O点，画出折射光线 OO，然后测量出角 1 和2，代入公式 n计算玻璃的折射率.2.实验过程(1)铺白纸、画线如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线 aa作为界面，过 aa上的一点 O 画出界面的法线 MN，并画一条线段 AO 作为入射光线.把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟 aa对齐，画出玻璃砖的另一条长边 bb.(2)插针与测量在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针 P1、P2，透过玻璃砖观察大头针 P1、P2 的像，调整视线的方向，直到 P1 的像被 P2 挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针 P3、P4，使 P3 挡住 P1、P2 的像，P4 挡住 P1、P2 的像及 P3，记下 P3、P4 的位置.移去玻璃砖，连接 P3、P4 并延长交 bb于 O，连接 OO即为折射光线，入射角 1AOM，折射角 2OON.- 10 - / 14用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中.改变入射角 1，重复以上实验步骤，列表记录相关测量数据.3.数据处理与分析(1)数据处理计算法：计算每次折射率 n，求出平均值.图象法(如图所示)：单位圆法(如图所示)：4.注意事项(1)玻璃应选用厚度、宽度较大的.(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些.(3)入射角不宜过大或过小，一般在 15°75°之间.(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃界面代替直尺画界线.(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变.考向 1 对实验操作与注意事项的考查典例 7 在“用插针法测定玻璃的折射率”的实验中，某同学操作步骤如下：用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；用铅笔环绕玻璃砖画出边界 EE和 FF；在 EE上选择一点 B，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角 i 分别为 0°、30°、45°的入射光线；用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角 r；- 11 - / 14按公式分别计算，取三个值的平均值.(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是 .(2)应改正为_.解析 (1)有错误或不妥之处的是.(2)中应先画出一条直线，把玻璃砖的一边与其重合，再使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；中入射角要取0°以外的三组数据；中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上.答案 见解析考向 2 对数据处理与误差的考查典例 8 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示.(1)此玻璃的折射率计算式为 n (用图中的 1、2 表示).(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.(3)若该同学用他测得的多组入射角 1 与折射角 2 作出 sin 1­sin 2 的图象如图所示，下列判断不正确的是( )A.他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象B.玻璃的折射率为 0.67C.玻璃的折射率为 1.5D.玻璃临界角的正弦值为 0.67解析 (1)由折射率公式可得 n.(2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折- 12 - / 14射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量.(3)由 sin 1­sin 2 图象可知，1.51，故光是从空气射入玻璃的，入射角为 1，A 正确.由折射率的定义知 n1.5，B错误，C 正确.由临界角定义知临界角的正弦值 sin C0.67，D 正确.故选 B.答案 (1) (2)大 (3)B1.光的折射、全反射现象(多选)两束不同频率的平行单色光a、b 分别由水射入空气发生如图所示的折射现象()，下列说法正确的是( )A.随着 a、b 入射角度的逐渐增加，a 先发生全反射B.水对 a 的折射率比水对 b 的折射率小C.a、b 在水中的传播速度 vavbD.a、b 入射角为 0°时，没有光线射入空气中答案：BC 解析：根据折射率的定义可知，水对 b 光的折射率大，B 正确；根据 n可知，随着入射角的增加，b 光先发生全反射，A 错误；根据 v知，a 在水中的传播速度大，C 正确；a、b 的入射角为0°时，光线不发生偏折，垂直进入空气中，D 错误.2.折射率、色散现象如图所示，两束细平行单色光 a、b 射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是( )A.其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射B.在玻璃中单色光 a 的传播速率小于单色光 b 的传播速率C.单色光 a 的折射率小于单色光 b 的折射率D.若单色光 a 为黄光，则单色光 b 可能为红光答案：C 解析：a、b 光射入玻璃砖的光路如图所示，由光路的- 13 - / 14可逆性可知，两束光不会发生全反射，A 错误；a 光折射率小于 b 光，由 n得，a 光在玻璃中的传播速率大，B 错误，C 正确；光的频率越大，折射率越大，a 光的折射率小，则频率小，D 错误.3.光的折射、全反射现象(多选)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为 ，经折射后射出 a、b 两束光线.则( )A.在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度B.在真空中，a 光的波长小于 b 光的波长C.玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率D.若改变光束的入射方向使 角逐渐变大，则折射光线 a 首先消失答案：ABD 解析：通过光路图可看出，折射后 a 光的偏折程度大于 b 光的偏折程度，玻璃砖对 a 光的折射率大于 b 光的折射率，选项 C 错误.a 光的频率大于 b 光的频率，波长小于 b 光的波长，选项 B正确.由 n知，在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度，选项 A 正确.入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项 D 正确.4.光的色散、折射现象(多选)如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜 ABC 置于空气中，两者的 AC 面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于 BC 面从 P 点射入，通过两棱镜后，变为从 a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光( )A.红光在玻璃中传播速度比蓝光大B.从 a 点射出的为红光，从 b 点射出的为蓝光C.从 a、b 两点射出的单色光不平行D.从 a、b 两点射出的单色光仍平行，且平行于 BC- 14 - / 14答案：ABD 解析：由玻璃对蓝光的折射率较大可知，A 选项正确.由偏折程度可知 B 选项正确.对于 C、D 两选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型平行玻璃砖(不改变光的方向，只使光线发生侧移).中间平行部分只是使光发生了侧移.略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，ABBA.所以出射光线仍平行.作出光路图如图所示，可知光线 Pc 在P 点的折射角与光线 ea 在 a 点的入射角相等，据光路可逆，则过 a 点的出射光线与过 P 点的入射光线平行，由此，D 选项正确.5.光的折射、折射率一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示.已知光线沿直线穿过玻璃，它的入射点为 O，光线的入射点为 A，穿过玻璃后两条光线交于一点.已知半圆柱玻璃横截面的半径为 R，OA，玻璃的折射率 n.求两条光线射出玻璃后的交点与 O 点的距离.答案：R 解析：两条光线的光路如图所示，设射出玻璃后两光线的交点是 P，光线从玻璃射出时的入射角为 i，折射角为 r，根据折射定律得：nsin r sin i由几何关系可得 i30°代入得 r60°由几何关系可得 OP2Rcos 30°R.