直流无刷电机转速控制.pdf

.一、一、直流无刷电机转速控制直流无刷电机转速控制1.1.模拟模拟 PIDPID 控制控制1.1 模拟 PID 控制原理在模拟控制系统中，最常用的控制器就是模拟PID 控制器。以下图所示直流电机控制系统为例，说明 PID 控制器控制电机转速的原理。图中n0(t)为转速设定值，n(t)为转速反馈值，e(t)n0(t)n(t)为偏差信号，偏差信号通过 PID 控制器后产生控制作用作用于直流电机从而控制电机转速到设定值。常见的模拟 PID 控制系统如下图所示。PID 控制器由比例、积分、微分的线性组合构成。控制规律如下：1de(t)u(t)Kpe(t)e()dTd*Ti 0dt其中：Kp控制器的比例系数tTi控制器的积分系数Td控制器的微分系数1)比例部分比例部分的数学表达式：Kpe(t)。比例部分的作用是对偏差信号做出快速反应，一旦控制器检测到偏差，比例部分就能迅速产生控制作用，且偏差越大，控制作用越强。但仅存在比例控制的系统存在稳态偏差。比例系数越大，响应越快，过渡越快，稳态偏差也越小，但系统也越不稳定，因此比例系数必须选择恰当。2)积分部分积分部分的数学表达式：KpTite()d。0.从积分部分表达式可以看出，只要系统输出与设定值存在偏差，积分作用就会不断增加，知道偏差为零，因此积分部分可以消除稳态偏差。但积分作用会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数越小，积分作用越强，过渡过程容易产生震荡，但回复时间减小；积分常数越大，积分作用越弱，过渡过程不产生震荡，但回复时间增长。因此应根据具体情况选取积分常数。3)微分部分微分部分的数学表达式：KpTdde(t)。dt微分作用能阻值偏差的变化。它根据偏差的变化趋势进行控制。偏差变化越快，微分作用越强，能在偏差变化之前就行控制。微分作用的引入有助于减小超调量，克服振荡；但微分作用对噪声很敏感，导致系统的错误响应，使系统不稳定。为实现 PID 控制器的软件实现，将式*进行适当离散化，即离散PID。2.2.数字数字 PIDPID 控制控制2.1 位置式 PID 算法离散化处理的方法是，以 T 为采样周期，对模拟信号进行采样，以 k 为采样序列号，进行以下近似：t kTe()dTe0j0tkjde(t)ekek1dtT将上式带入式*，得到如下式所示的位置式离散PID 控制规律。Tuk KpekTiejTdj0kekek1*T由于位置式 PID 要对 t 时刻之前的所有输出进行记录，工作量大，对计算机硬件要求高。增量式 PID 可避免这些。2.2 增量式 PID 算法由式*得到uk1T Kpek1TiejTdj0k1ek1ek2T将式*与上式相减，得到增量式PID 控制规律如下uk ukuk1 Kp(12TTTTd)ek Kp(1d)ek1 Kpdek2*TiTTT一旦得出控制作用的增量，就可递推得出当前控制作用的输出。2.3 控制器参数整定1)离线整定法步骤 1：将控制器从“自动”模式切换至“手动”模式（此时控制器输出完全由人工控制），人为以阶跃方式增大或减少控制器输出，并记录控制器相关的输入输出动态响应数据。步骤 2：由阶跃响应数据估计特性参数 K,T,。.步骤 3：按经验公式设定 PID 参数 Kc、Ti、Td，并将控制器切换至“自动”模式。步骤 4：根据系统闭环响应情况，增大或减少控制器增益Kc直至满意为止。获取 PID 参数的方法：Ziegler-Nichols 法：控制器类型PPIPIDKc1TK0.9TK1.2TK上述整定规则仅限于0T。Lambda 法：TiTd003.332.00.5控制器类型PPIPIDKcTiTd00取值1TK1TK1TK0TT0.50.2上述整定规则不受/T的限制。2)在线整定法步骤 1：将在线闭环运行的控制器，完全去除积分作用与微分作用（Ti=最大值，Td=0）成为纯比例控制器，并设置较小的 Kc值。步骤 2：施加小幅度的设定值或扰动变化，并观察 CV 的响应曲线。步骤 3：若 CV 的响应未达到等幅振荡，则增大 Kc（减少比例带 PB）；若 CV 响应为发散振荡，则减少Kc。重复步骤 2。步骤 4：重复步骤 3，直至产生等幅振荡。获取 PID 参数的方法：Ziegler-Nichols 法：控制器类型PPIPIDKcTiTd000.5Kc0.45Kc0.65KcTu/1.2Tu/2Tu/83.3.仿真结果仿真结果3.1 软件截图用 MATLAB 强大的 GUI 功能编写软件控制窗口如下所示。可以实现串口通信初始化，启动关闭电机并显示速度波形等基本功能。.图 软件运行时的截图图 速度设定值从 10cm/s 阶跃到 15cm/s 时软件截图3.2 速度波形曲线采用离线 PID 参数整定法，得到的开环速度曲线如下图所示。.图 开环速度曲线其中控制作用（PWM 占空比从 0 变化至 1.0），由开环速度曲线得到该控制对象特性如下：K TOfinalTOinitialCOfinalCOinitial 25T 1.5(t0.632Ot0.283O)0.03t0.632OT T0 0.005采用 PI 控制，用 ZN 法整定参数，由离线 Ziegler-Nichols 法得到 P、I、D 参数如下：Kp 0.216Ti 0.01665Td 0在该 PID 参数下得到的速度曲线如下图所示：.图 ZN 法整定 PID 参数得到的速度曲线从图中看出，速度输出在10cm/s 附近做等幅震荡，需要小幅度调整PID 参数以得到合适的曲线。通过上述 PID 参数整定方法，当采样周期为10ms 时，得到系统合适的PID 参数如下：Kp 0.08,Ti 0.03,Td 0在该参数下得到的速度波形曲线如下所示：.图 设定值为 10cm/s 时的速度波形曲线图 设定值为 15cm/s 时的速度波形曲线图 设定值从 10cm/s 阶跃到 15cm/s 时的速度波形曲线从上述仿真结果看出，PID 控制器能够快速将速度控制到设定值，稳态偏差为0，超调量合适，过渡时间迅速。.