高考物理一轮复习 专题6-6 与连接体相关的能量问题千题精练.doc

1 / 12【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 6-66-6 与连接体相关的能量与连接体相关的能量问题千题精练问题千题精练一选择题1. （2018 安徽合肥三模） 如图所示，倾角为 30°的足够长斜面与水平面平滑相连，水平面上用轻杆连接的小球 A、B 以速度向左运动，小球质量均为 m，杆长为 l，当小球 B 到达斜面上某处 P 时速度为零。不计一切摩擦，重力加速度为 g。则下列说法正确的是A. P 与水平面的高度差为 B. P 与水平面的高度差为 C. 两球上滑过程中杆对 A 球所做的功为D. 两球上滑过程中杆对 A 球所做的功为 【参考答案】AD【易错剖析】解答此题常见错误主要有：一是对连接体系统没有正确运用机械能守恒定律；二是没有正确隔离 A 球，正确运用动能定理。2.（2018 华大新高考联盟 11 月测评）固定的光滑斜面轨道 AB 的末端连接着光滑水平轨道 BC，有直径均为 d 的六只相同的钢球排放在斜面轨道上，被挡板顶住处于静止状态。已知斜面轨道的倾角为 ，水平轨道 BC 的长度为 3d，且不计钢球经过 B 点连接体的能量损耗。当抽去挡板后，从钢球开始下滑到最终落在水平地面的过程中A1 号球的机械能守恒2 / 12B 6 号球的机械能不守恒C钢球落在地面上共有 6 个落点D钢球落在地面上共有 4 个落点【参考答案】BD3 （2018 广州一模）如图，质量为 1kg 的小物块从倾角为 30°、长为 2m 的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取10m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是A5J，5J B10J，15JC 0，5J D 0，10J【参考答案】C【命题意图】本题考查机械能守恒定律、动能、重力势能及其相关的知识点。【名师解析】小物块沿光滑固定斜面下滑，机械能守恒，初始位置为零势能点，机械能为零，它滑到斜面中点时具有的机械能仍然为零。它滑到斜面中点时，重力势能为 Ep=-mg·Lsin30°=-5J，根据机械能守恒定律，它滑到斜面中点时，动能为 5J，选项 C 正确。1 24、(2017·江西三市六校联考)如图所示，两质量均为 m1 kg 的小球 1、2(可视为质点)用长为 L1.0 m 的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球 1 恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力 F 竖直向上拉动小球 1，当杆与竖直墙壁夹角37°时，小球 2 的速度大小 v1.6 m/s，sin 37°0.6，g10 m/s2，则此过程中外力 F 所做的功为( )A8 J B8.72 J3 / 12C10 J D9.28 J【参考答案】C5.如图所示，三个小球 A、B、C 的质量均为 m，A 与 B、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为 L，B、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现 A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角 由 60°变为 120°，A、B、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为 g则此下降过程中（ ）A. A 的动能达到最大前，B 受到地面的支持力小于 mgB. A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于 mgC. 弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向下D. 弹簧的弹性势能最大值为 mgL【参考答案】A,B 【名师解析】A 的动能最大时，设 B 和 C 受到地面的支持力大小均为 F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得 2F=3mg，所以 F= ；在 A 的动能达到最大前一直4 / 12是加速下降，处于失重情况，所以 B 受到地面的支持力小于 mg，故 A、B 正确；当 A 达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A 的加速度方向向上，故 C 错误；A 下落的高度为：h=Lsin60°Lsin30°，根据功能关系可知，小球 A 的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为 EP=mgh= mgL，故D 错误6(2016·四川外国语学校高三月考)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为 m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高 A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以 v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为 30°，则( )A从开始到绳与水平夹角为 30°时，拉力做功 mghB从开始到绳与水平夹角为 30°时，拉力做功 mghmv2C在绳与水平夹角为 30°时，拉力功率为 mgvD在绳与水平夹角为 30°时，拉力功率大于 mgv【参考答案】BD 【名师解析】将汽车的速度沿着绳子和垂直绳子方向分解如图所示，货物速度为 v 货vcos ，由于 逐渐变小，故货物的速率增大，当30°时，货物速度为 v 货v，根据动能定理得，WFmghmv，联立解得，WFmghmv2，A 错误，B 正确；在绳与水平夹角为 30°时，拉力的功率为5 / 12PFv 货Fv，由于货物的加速度向上，故拉力大于重力，Pmgv，C 错误，D正确。7.(2016·安徽安庆高三月考)如图所示，质量为 m 的 a、b 两球固定在轻杆的两端，杆可绕 O 点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距 O 点的距离 L1L2，现在由图示位置静止释放，则在 a 下降过程中( )A杆对 a 不做功 B杆对 b 不做功C杆对 a 做负功 D杆对 b 做负功【参考答案】C 8(2016·江苏盐城一模)如图所示，B 物体的质量是 A 物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A 物体自 H 高处由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体 A 的动能与其势能相等时，物体 A 距地面的高度是( )A.H B.H C.H D.H【参考答案】B 9.(2016·山西太原高三期末)如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。a 站在地面，b 处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为 60°且左侧细绳竖直。若 b 从图示位置由静止开始摆下，当 b 摆至最低点时， a 刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则 a 与 b 的质量之比为( )A11 B21 6 / 12C31 D41【参考答案】B 【名师解析】b 下落过程中机械能守恒，有 mbgL(1cos 60°)mbv2，在最低点有 FTbmbgmb，联立解得，FTb2mbg，当 a 刚好对地面无压力时有FTamag，又 FTaFTb，所以 mamb21，故 B 正确。10(2016·湖北黄冈期中)如图所示，将质量为 2 m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为 d，杆上的 A 点与定滑轮等高，杆上的 B 点在 A 点下方，距离 A 的高度为 d。现将环从 A 点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )A环到达 B 点时，重物上升的高度 hd 2B环到达 B 点时，环与重物的速度大小之比为22C环从 A 点到 B 点，环减少的机械能大于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为4d 3【参考答案】D 11(2016·浙江宁波高三月考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球 a 和 b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为 3 m 的 a 球置于地面上，质量为 m 的 b 球从水平位置静止释放，当 a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为 。下列结论正确的是( )A90°7 / 12B45°Cb 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小Db 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大【参考答案】AC 【名师解析】假设小球 a 静止不动，小球 b 下摆到最低点的过程中，由机械能守恒有 mgRmv2，在最低点，有 Fmgm，联立解得，F3mg，故 a 小球一直保持静止，假设成立，当小球b 摆到最低点时，小球 a 恰好对地无压力，A 正确，B 错误；小球 b 加速下降过程，速度与重力的夹角不断变大，刚开始，速度为零，故功率为零，最后重力与速度垂直，功率也为零，故功率先变大后变小，C 正确，D 错误。12.(2016·湖南衡阳五校高三联考)如图所示，有一光滑轨道 ABC，AB 部分为半径为 R 的圆弧，BC 部分水平，质量均为 m 的小球 a、b 固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为 R，不计小球大小。开始时 a 球处在圆弧上端 A 点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是( )Aa 球下滑过程中机械能保持不变Bb 球下滑过程中机械能保持不变Ca、b 球滑到水平轨道上时速度大小为3gRD从释放 a、b 球到 a、b 球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对 a 球做的功为mgR 2【参考答案】CD 8 / 1213. (2016·山西太原高三一模)如图，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用长为 2L 的轻杆相连，在杆的中点 O 处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在 B 球顺时针转动到最低位置的过程中( )AA、B 两球的角速度大小始终相等B重力对 B 球做功的瞬时功率一直增大CB 球转动到最低位置时的速度大小为2 3gLD杆对 B 球做正功，B 球机械能不守恒【参考答案】AC 14(2015·新课标全国，21)如图，滑块 a、b 的质量均为 m，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h，b 放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加速度大小为 g。则( )Aa 落地前，轻杆对 b 一直做正功Ba 落地时速度大小为2ghCa 下落过程中，其加速度大小始终不大于 gDa 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为 mg【参考答案】BD 【名师解析】滑块 b 的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对 b 先做正功，后做负功，选项 A 错误；以滑块 a、b 及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当 a 刚落地时，b 的速度为零，则 mghmv0，即 va，选项 B 正确；a、b 的先后受力如图所示。9 / 12由 a 的受力图可知，a 下落过程中，其加速度大小先小于 g 后大于 g，选项 C 错误；当 a 落地前 b 的加速度为零(即轻杆对 b 的作用力为零)时，b 的机械能最大，a 的机械能最小，这时 b 受重力、支持力，且 FNbmg，由牛顿第三定律可知，b 对地面的压力大小为 mg，选项 D 正确。二计算题1(2016·山东菏泽高三月考)(20 分)质量均为 m1 kg 的物体 A 和 B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为 37°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体 B 拉到斜面底端，这时物体 A离地面的高度为 h1 m，如图所示。若斜面足够长，B 与斜面、细绳与滑轮间的摩擦不计，从静止开始放手让它们运动。(g 取 10 m/s2)求：(1)物体 A 着地时的速度大小；(2)若物体 A 着地瞬间物体 B 与细绳之间的连接断开，则从此时刻起物体 B 又回到斜面的底端所需的时间。【名师解析】(1)设物体 A 着地前瞬间的速度为 v，据动能定理mghmghsin (mm)v2解得 v2 m/s(2)设物体 B 在斜面上运动的加速度为 a，有 mamgsin 所以 a6 m/s2 方向沿斜面向下解得 t1 s答案 (1)2 m/s (2)1 s10 / 122(2016·安徽安庆高三月考)(20 分)如图所示，在竖直方向上 A、B 两物体通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，A 放在水平地面上；B、C 两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C 放在固定的光滑斜面上。用手拿住 C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证 ab 段的细线竖直、cd 段的细线与斜面平行。已知 A、B 的质量均为 m，斜面倾角为 37°，重力加速度为 g，滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。C 释放后沿斜面下滑，当 A 刚要离开地面时，B的速度最大，(sin 37°0.6，cos 37°0.8)求：(1)从开始到物体 A 刚要离开地面的过程中，物体 C 沿斜面下滑的距离；(2)C 的质量；(3)A 刚要离开地面时，C 的动能。【名师解析】(1)设开始时弹簧压缩的长度为 xB，则有 kxBmg设当物体 A 刚要离开地面时，弹簧的伸长量为 xA，则有 kxAmg当物体 A 刚要离开地面时，物体 B 上升的距离与物体 C 沿斜面下滑的距离相等，为：hxAxB解得：h2mg k(3)解法一：由于 xAxB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体 A 刚要离开地面时，B、C 两物体的速度相等，设为v0，由动能定理得：mCghsin mghW 弹(mmC)v0其中 W 弹011 / 12解得：v12mg2 13k所以 EkCmCv20m2g2 13k解法二：根据动能定理，对 C：mCghsin WTEkC0对 B：WTmghW 弹EkB0其中 W 弹0又：10 3解得：EkC20m2g2 13k答案 (1) (2) (3)20m2g2 13k3（2016 石家庄二模）左侧竖直墙面上固定半径为 R=0.3m 的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心 O 等高处固定一光滑直杆。质量为 ma=100g 的小球 a套在半圆环上，质量为 mb=36g 的小球 b 套在直杆上。二者之间用长为 l=0.4m的轻杆通过两铰链连接。现将 a 从圆环的最高处由静止释放，使 a 沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b 均视为质点，重力加速度 g=10m/s2。求：（1）小球 a 滑到与圆环的圆心 O 等高的 P 点时向心力的大小；(2) 小球 a 从 P 点下滑至杆与圆环相切的 Q 点的过程中，杆对滑块 b 做的功。【名师解析】（1） （5 分）当 a 滑到与 O 同高度 P 点时，a 的速度 v 沿圆环切向向下，b 的速12 / 12度为零，由机械能守恒定律可得： 2 21vmgRmaa解得： 2vgR对小球 a 受力分析，由牛顿第二定律可得：（2） （8 分）杆与圆相切时，如图所示，a 的速度沿杆方向，设此时 b 的速度为 vb，根据杆不可伸长和缩短，有：（2 分）2 a a22Nm vFm gRab=cosvv由几何关系可得： （1 分） 22cos0.8LLR 在图中，球 a 下降的高度 （1 分）cosRh a、b 系统机械能守恒： （2 分）222111 222aaabbam ghm vm vm v对滑块 b，由动能定理得： （2 分）210.1944J2b bWm v