高考物理一轮复习 实验三 验证力的平行四边形定则教学案.doc

1 / 17【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 实验三实验三 验证力的平行四边形定验证力的平行四边形定则教学案则教学案1.验证力的平行四边形定则2.掌握探究性实验和验证性实验的基本原理和实验方法【实验目的实验目的】1验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。2学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。【实验原理实验原理】一个力 F的作用效果与两个共点力 F1 和 F2 的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以 F为 F1 和 F2 的合力作出 F的图示，再根据平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F 的图示，比较 F和 F 是否大小相等，方向相同如果在误差范围内，F和 F 相同，那么力的平行四边形定则就正确【实验器材实验器材】方木板、白纸，弹簧测力计即弹簧秤(两只)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔、橡皮条、细绳套(两个)弹簧测力计测力原理是根据胡克定律，其适用范围是在弹性限度内，刻度是 05 N，分度值是 0.1 N，它的拉杆和钩的质量较大，且零点是在竖直情况下校准的，因此水平使用时要重新调零点弹簧测力计的伸长方向要和所测拉力方向一致，弹簧测力计、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦2 / 17【实验步骤实验步骤】1用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上2用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套3用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条，将结点拉到某一位置 O，如图 251，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下 O 点的位置及此时两条细绳套的方向4用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数 F1、F2 的图示，并以 F1 和 F2 为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过 O 点画平行四边形的对角线，即为合力 F 的图示5只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置 O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从 O 点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力 F的图示6比较一下力 F与用平行四边形定则求出的合力 F 的大小和方向7改变两个力 F1、F2 的大小和夹角，重复实验两次【弹簧秤的选用弹簧秤的选用】1弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止2弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用3. 使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)4被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相3 / 17碰或摩擦5读数时应正对、平视刻度【实验误差分析实验误差分析】1弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差2使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差3两次测量拉力时，橡皮条的结点 O 没有拉到同一点会造成偶然误差4读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行，否则会造成误差5在应用平行四边形定则作图时，F1、F2 及合力 F 作图不准确【注意事项注意事项】1不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点 O 的位置2在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点 O 的位置一定要相同(保证作用效果相同)3不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化4细绳套应适当长一些，便于确定力的方向不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与 O 点连直线确定力的方向5在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些4 / 176用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以 60°到 100°之间为宜【规律方法总结规律方法总结】1正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围(3)被测力的方向应与轴线方向一致(4)读数时应正对、平视刻度2注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以 60°100°之间为宜(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些细绳套应适当长一些，便于确定力的方向(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些3误差分析(1)误差除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等(2)减小误差的办法：实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行考点一考点一 实验原理及实验操作实验原理及实验操作例 1、某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图 1 甲所示，其5 / 17中 A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的图图 1(1)如果没有操作失误，图乙中的 F 与 F两力中，方向一定沿 AO 方向的是_(2)本实验采用的科学方法是_A理想实验法B等效替代法C控制变量法D建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O，记录下 O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力 F1 和 F2 的图示，并用平行四边形定则求出合力 F；E只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力 F的图示；F比较 F和 F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是_和_；遗漏的内容分别是_和_6 / 17【答案】(1)F (2)B (3)C E C 中应加上“记下两条细绳的方向”E 中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置 O”【变式探究】某同学用如图 3 所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则” 弹簧测力计 A 挂于固定点 P，下端用细线挂一重物 M.弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点，手持另一端向左拉，使结点 O 静止在某位置分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和拉线的方向图 3(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N，图中 A 的示数为_N.(2)下列不必要的实验要求是_A应测量重物 M 所受的重力B弹簧测力计应在使用前校零C拉线方向应与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O 点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计 A 的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法【答案】(1)3.6 (2)D (3)见解析【举一反三】在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：用铅笔描下结点位置，记为 O；记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；7 / 17只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置 O，记录测力计的示数F3，_；按照力的图示要求，作出拉力 F1、F2、F3；根据力的平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F；比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。答案：沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 F 与 F3考点二考点二 数据处理及误差分析数据处理及误差分析例 2、(2017·全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为 x 轴，纵轴为 y 轴，最小刻度表示 1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点(位于图示部分之外)，另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O，此时拉力F 的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为_N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋 P 端回到 A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P 端拉至 O 点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为 F14.2 N 和 F25.6 N。()用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力，以 O 为作用点，在图(a)中画出力F1、F2 的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合；()F 合的大小为_ N，F 合与拉力 F 的夹角的正切值为_。若 F 合与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。8 / 17解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为 4.0 N。(2)()利用平行四边形定则作图，如图所示。()由图可知 F 合4.0 N，从 F 合的顶点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为 1 mm，顶点的纵坐标长度为 20 mm，则可得出 F 合与拉力F 的夹角的正切值为 0.05。答案：(1)4.0 (2)()图见解析 ()4.0 0.05【变式探究】(2016·浙江高考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧 OC 的劲度系数为 500 N/m。如图甲所示，用弹簧 OC 和弹簧秤 a、b 做“探究求合力的方法”实验，在保持弹簧伸长 1.00 cm 不变的条件下：(1)若弹簧秤 a、b 间夹角为 90°，弹簧秤 a 的读数是_N(图乙中所示)，则弹簧秤 b 的读数可能为_N。(2)若弹簧秤 a、b 间夹角大于 90°，保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变，减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 的夹角，则弹簧秤 a 的读数_、弹簧秤 b 的读数_(填“变大” “变小”或“不变”)。答案：(1)3.00(3.003.02 均正确) 4.00(3.904.10 均正确) (2)变大 变大【变式探究】李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置 O 点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图 4 甲所示图 4(1)试在图甲中作出无实验误差情况下 F1 和 F2 的合力图示，并用 F 表示此力(2)有关此实验，下列叙述正确的是_A两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大9 / 17B橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置 O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力 F是用一个弹簧测力计拉时的图示)答：_.【答案】(1)如图所示(2)AC (3)张华做实验时得到的结果符合实验事实【变式探究】将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为 5N、最小刻度为 0.1N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互垂直，如图 5甲所示这时弹簧测力计的读数可从图中读出图 5(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_N 和_N.(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力【答案】(1)2.50(4.00) 4.00(2.50) (2)见解析考点三考点三 实验拓展与创新实验拓展与创新例 3、一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶_时电子秤的示数 F。10 / 17(2)如图(b)，将三根细线 L1、L2、L3 的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉 A 和水壶杯带上。水平拉开细线 L1，在白纸上记下结点 O 的位置、_和电子秤的示数 F1。(3)如图(c)，将另一颗墙钉 B 钉在与 O 同一水平位置上，并将 L1 拴在其上。手握电子秤沿着(2)中 L2 的方向拉开细线 L2，使_和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数 F2。(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力 F、F1、F2 的图示，根据平行四边形定则作出 F1、F2 的合力 F的图示，若_，则平行四边形定则得到验证。答案：(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点 O 的位置(4)F 和 F在误差范围内重合【变式探究】某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为 O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子 A 上，另一条橡皮筋任其下垂，如图 8 甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子 B 上，如图乙所示图 8(1)为完成实验，下述操作中必需的是_a两橡皮筋的另一端连接的细绳 a、b 长度要相同b要测量橡皮筋的原长c要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度11 / 17d要记录图甲中结点 O 的位置及过结点 O 的竖直方向e要记录图乙中结点 O的位置及过结点 O的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是_a橡皮筋的材料和原长相同即可b橡皮筋的材料和粗细相同即可c橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同【解析】(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳 a、b 的长度，选项 b 和 c 中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要题图乙中结点 O的位置及过结点 O的竖直方向，选项 e 中的操作是必需的(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足 Fkx，应让 k 值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项 c 正确【答案】(1)bce (2)c【变式探究】某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究求合力的方法，如图 9 所示，三根橡皮筋在 O 点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在 A、B、C 三点在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力的大小，并通过 OA、OB、OC 的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法在实验过程中，下列说法正确的是( )图 9A实验过程中需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长B为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋C以 OB、OC 为两邻边作力的平行四边形，其对角线必与 OA 在一条直线上且长度相等D多次实验中 O 点不必固定12 / 17【答案】AD【变式探究】有同学利用如图 10 所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮 A 和 B，将绳子打一个结 O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码的个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB 和 FTOC，回答下列问题：图 10(1)改变钩码的个数，能完成实验的是( )A钩码个数 N1N22，N34B钩码个数 N1N33，N24C钩码个数 N1N2N34D钩码个数 N13，N24，N35(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )A标记结点 O 的位置，并记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向B量出 OA、OB、OC 三段绳子的长度C用量角器量出三段绳子之间的夹角D用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图 11 中正确的是_(填“甲”或“乙”)图 11【答案】(1)BCD (2)A (3)甲1. （2018 年天津卷）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为 5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套） ，刻度尺，图钉（若干个） 。具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有_。13 / 17A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B重复实验再次进行验证时，结点 O 的位置可以与前一次不同C使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置 O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_。【答案】 (1). BC (2). B1、(2017·全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为 x 轴，纵轴为 y 轴，最小刻度表示 1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点(位于图示部分之外)，另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O，此时拉力F 的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为_N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋 P 端回到 A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P 端拉至 O 点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为 F14.2 N 和 F25.6 N。()用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力，以 O 为作用点，在图(a)中画出力F1、F2 的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合；()F 合的大小为_ N，F 合与拉力 F 的夹角的正切值为_。若 F 合与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。14 / 17解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为 4.0 N。(2)()利用平行四边形定则作图，如图所示。()由图可知 F 合4.0 N，从 F 合的顶点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为 1 mm，顶点的纵坐标长度为 20 mm，则可得出 F 合与拉力F 的夹角的正切值为 0.05。答案：(1)4.0 (2)()图见解析 ()4.0 0.051(2016·浙江高考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧 OC 的劲度系数为 500 N/m。如图甲所示，用弹簧 OC 和弹簧秤a、b 做“探究求合力的方法”实验，在保持弹簧伸长 1.00 cm 不变的条件下：(1)若弹簧秤 a、b 间夹角为 90°，弹簧秤 a 的读数是_N(图乙中所示)，则弹簧秤 b 的读数可能为_N。(2)若弹簧秤 a、b 间夹角大于 90°，保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变，减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 的夹角，则弹簧秤 a 的读数_、弹簧秤 b 的读数_(填“变大” “变小”或“不变”)。答案：(1)3.00(3.003.02 均正确) 4.00(3.904.10 均正确) (2)变大 变大1(2015·安徽理综·21)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图 1 所示请将以下的实验操作和处理补充完整：图 1用铅笔描下结点位置，记为 O；记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；15 / 17只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置 O，记录测力计的示数F3，_；按照力的图示要求，作出拉力 F1、F2、F3；根据力的平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F；比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验(2015·山东理综·21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则实验步骤：图 7将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向如图 7 所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数 F，测量并记录 O1、O2 间的距离(即橡皮筋的长度l)每次将弹簧秤示数改变 0.50 N，测出所对应的 l，部分数据如下表所示：F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05找出中 F2.50 N 时橡皮筋两端的位置，重新标记为 O、O，橡皮筋的拉力记为 FO O.在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图 8 所示用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到 O 点，将两笔尖的位置标记为 A、B，橡皮筋 OA 段的拉力记为 FOA，OB 段的拉力记为 FOB.16 / 17图 8完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图 9 坐标纸上画出 Fl 图线，根据图线求得l0_cm.图 9(2)测得 OA6.00 cm，OB7.60 cm，则 FOA 的大小为_N.(3)根据给出的标度，在图 10 中作出 FOA 和 FOB 的合力 F的图示图 10(4)通过比较 F与_的大小和方向，即可得出实验结论答案 (1)见解析图甲 10.0(9.8、9.9、10.1 均正确) (2)1.80(1.701.90 均正确) (3)见解析图乙(4)FOO解析 (1)作出 Fl 图象，如图甲所示，求得直线的截距即为 l0，可得l010.0 cm(4)FOO的作用效果和 FOA、FOB 两个力的作用效果相同，F是 FOA、FOB两个力的合力，所以通过比较 F和 FOO的大小和方向，可得出实验结论(2014·江苏卷，11)小明通过实验验证力的平行四边形定则。(1)实验记录纸如图 1 所示，O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力 F1 和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力 F3 的方向过 P3 点。三个力的大小分别为：F13.30 N、F23.85 N 和 F34.25 N。请根据图中给出的标度作图求出 F1 和 F2 的合力。图 1(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数17 / 17不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。实验装置如图 2 所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于 O 点，下端 N 挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动 N，在白纸上记录下 N 的轨迹。重复上述过程，再次记录下 N 的轨迹。图 2 图 3两次实验记录的轨迹如图 3 所示。过 O 点作一条直线与轨迹交于 a、b 两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到 a 和 b 时所受拉力 Fa、Fb 的大小关系为_。(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？_。(填写选项前的字母)A橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B两次受到的拉力相同时，橡皮筋第 2 次的长度较长C两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第 2 次受到的拉力较大D两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。【解析】(1)根据图中所给标度作出力 F1 和 F2 的图示，以 F1 和 F2 为邻边作平行四边形，画出对角线，量出其长度，可得 F1 和 F2 的合力大小 F 合4.70 N。【答案】(1)见下图，F 合4.64.9 都算对(2)FaFb(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋。(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的轻弹簧。)