高考物理试题分项版解析专题15光电磁波和相对论.doc

1 / 23【2019【2019 最新最新】精选高考物理试题分项版解析专题精选高考物理试题分项版解析专题 1515 光电磁波光电磁波和相对论和相对论一、选择题一、选择题1【2017·北京卷】如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b 两束单色光。如果光束 b 是蓝光，则光束 a 可能是A红光 B黄光 C绿光 D紫光【答案】D【考点定位】光的折射【名师点睛】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角度越大，棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大。2 【2016·上海卷】一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时A速度相同，波长相同B速度不同，波长相同C速度相同，频率相同D速度不同，频率相同【答案】D【考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系【方法技巧】本题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特2 / 23征，应用公式公式分析光进入不同介质中的传播速度。cvn3 【2016·上海卷】各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是A 射线、紫外线、可见光、红外线B 射线、红外线、紫外线、可见光C紫外线、可见光、红外线、 射线D红外线、可见光、紫外线、 射线【答案】A【解析】在电磁波谱中，各电磁波按照频率从小到大的排列顺序是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、 射线、 射线，所以选项 A正确。【考点定位】电磁波谱【方法技巧】本题需要记得电磁波谱按照波长或频率的排列顺序，按照这个顺序就可以分析出答案。4 【2016·北京卷】下列说法正确的是A电磁波在真空中以光速 c 传播B在空气中传播的声波是横波C声波只能在空气中传播D光需要介质才能传播【答案】A【解析】电磁波在真空中的传播速度等于光速，A 正确；在空气中传播的声波是纵波，B 错误；声波的传播需要介质，可以在空气、液体和固定中传播，C 错误；光属于电磁波，其传播不需要介质，可以在真空中传播，D 错误。【考点定位】考查了机械波和电磁波【方法技巧】本题的关键是知道光是电磁波的一种，电磁波在真空中3 / 23的传播速度与光在真空中的传播速度相同，机械波传播的是振动形式，其传播离不开介质，机械波在传播过程中波速由介质决定。5 【2016·上海卷】在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则A中间条纹间距较两侧更宽B不同色光形成的条纹完全重合C双缝间距离越大条纹间距离也越大D遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹【答案】D【考点定位】双缝干涉、 、单缝衍射lxd 【方法技巧】通过双缝干涉条纹特征和单缝衍射条纹特征进行分析和判断，再应用公式分析条纹间距。lxd 6【2017·天津卷】明代学者方以智在阳燧倒影中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光 a、b，下列说法正确的是A若增大入射角 i，则 b 光先消失B在该三棱镜中 a 光波长小于 b 光Ca 光能发生偏振现象，b 光不能发生D若 a、b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则 a 光的遏止电压低4 / 23【答案】D【解析】设折射角为 ，在右界面的入射角为 ，根据几何关系有：，根据折射定律：，增大入射角 i，折射角 增大， 减小，而 增大才能使 b 光发生全反射，故 A 错误；由光路图可知，a 光的折射率小于 b 光的折射率（），则 a 光的波长大于 b 光的波长（），故 B 错误；根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能，再根据动能定理：，即遏止电压，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，则 a 光的频率小于b 光的频率（），a 光的遏止电压小于 b 光的遏止电压，故 D 正确；光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故 C 错误。Asinsinin bann bak0EhWck0eUE0 cWhUee bann ba【考点定位】光的折射，全反射，几何光学【名师点睛】本题考查的知识点较多，涉及光的折射、全反射、光电效应方程、折射率与波长的关系、横波和纵波的概念等，解决本题的关键是能通过光路图判断出两种光的折射率的关系，并能熟练利用几何关系。7【2017·北京卷】物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为 1 和2 的无线电波。飞机降落过程中，当接收到 1 和 2 的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是A天线发出的两种无线电波必须一样强iA5 / 23B导航利用了 1 与 2 两种无线电波之间的干涉C两种无线电波在空间的强弱分布稳定D两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合【答案】C【考点定位】波的干涉【名师点睛】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉，类似双缝干涉实验，在两波源连线的中垂线上干涉始终加强（波程差为零）。8【2017·江苏卷】接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有_（A）飞船上的人观测到飞船上的钟较快（B）飞船上的人观测到飞船上的钟较慢（C）地球上的人观测到地球上的钟较快（D）地球上的人观测到地球上的钟较慢【答案】AC【解析】飞船相对地球高速运动，所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢，而地球相对飞船高速运动，所以飞船上的人认为地球上的时钟较慢，所以 A、C 正确；B、D 错误【考点定位】狭义相对论【名师点睛】本题主要考查狭义相对论时间间隔的相对性，注意运动6 / 23的相对的，飞船相对地球高速运动，地球也相对飞船高速运动9【2017·新课标卷】（5 分）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是_（选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分；每选错 1 个扣 3 分，最低得分为0 分）。A改用红色激光 B改用蓝色激光C减小双缝间距 D将屏幕向远离双缝的位置移动E将光源向远离双缝的位置移动【答案】ACD【考点定位】双缝干涉【名师点睛】此题考查双缝干涉中条纹间距的影响因素；关键是理解实验原理，知道干涉条纹间距的表达式，题目较简单。lxd 10 【2016·江苏卷】一艘太空飞船静止时的长度为 30m，它以0.6c（c 为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是A飞船上的观测者测得该飞船的长度小于 30mB地球上的观测者测得该飞船的长度小于 30mC飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于 c7 / 23D地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于 c【答案】B【解析】根据狭义相对论可知，沿相对运动方向的长度缩短，所以地球上的观测者测得该飞船的长度小于 30m，飞船上的人测量飞船的长度等于 30m，所以 A 错误；B 正确；根据光速不变原理，飞船上和地球上测量光的速度都等于 c，故 C、D 错误【考点定位】狭义相对论【方法技巧】对动尺缩短的理解，沿相对运动方向长度缩短以及光速不变原理。11 【2016·四川卷】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n。如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角 i 和折射角 r，做出 sin i-sin r 图像如图乙所示。则A光由 A 经 O 到 B，n=1.5B光由 B 经 O 到 A，n=1.5C光由 A 经 O 到 B，n=0.67D光由 B 经 O 到 A，n=0.67【答案】B考点：光的折射定律【名师点睛】此题是几何光学问题，但是是用函数图像表示的折射角和入射角正弦的关系，起码要知道的是介质的折射率都是大于 1 的，折射率等于“大角”的正弦与“小角”的正弦比值，而在空气中的“角”比较大.8 / 2312 【2016·天津卷】我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在 110 m 范围内，则对该无线电波的判断正确的是A米波的频率比厘米波频率高B和机械波一样须靠介质传播C同光波一样会发生反射现象D不可能产生干涉和衍射现象【答案】C【考点定位】电磁波的传播【名师点睛】此题考查了电磁波及机械波的特点；要知道电磁波传播不需要介质，而机械波的传播需要介质；干涉和衍射是所有波特有的现象；知道波长、波速和频率之间的关系式：。vf13 【2016·天津卷】右图是 a、b 两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则A在同种均匀介质中，a 光的传播速度比 b 光的大B从同种介质射入真空发生全反射时 a 光临界角大C照射在同一金属板上发生光电效应时，a 光的饱和电流大D若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生 a 光的能级能量差大【答案】D【解析】由图可知 a 光的干涉条纹间距小于 b 光的，根据可知，a 的波长小于 b 的波长，a 光的频率大于 b 光的频率，a 光的折射率大于 b 光9 / 23的折射率，则根据可知，在同种介质中传播时 a 光的传播速度较小，选项 A 错误；根据可知，从同种介质中射入真空，a 光发生全反射的临界角小，选项 B 错误；发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有关，故无法比较饱和光电流的大小，选项 C 错误；a 光的频率较高，若两光均由氢原子能级跃迁产生，则产生 a 光的能级差大，选项 D 正确。Lxd cnv1sinCn【考点定位】双缝干涉、全反射、光电效应、玻尔理论【名师点睛】此题考查了双缝干涉、全反射、光电效应以及玻尔理论等知识点；要知道双缝干涉中条纹间距的表达式，能从给定的图片中得到条纹间距的关系；要知道光的频率越大，折射率越大，全反射临界角越小，波长越小，在介质中传播的速度越小。Lxd 14 【2016·全国新课标卷】关于电磁波，下列说法正确的是A电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失【答案】ABC10 / 23【考点定位】电磁波的产生和传播【名师点睛】此题主要考查电磁波的传播特点；现代生活中已经离不开电磁波，了解电磁波的知识并能和所学的物理知识相联系，历来是高考的热点题型；题目各项都比较简单，都是来自课本知识，只要多看书，加深记忆即可。15 【2015·全国新课标·34（1） 】如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为 ，经折射后射出 a、b两束光线，则A在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度B在真空中，a 光的波长小于 b 光的波长C玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率D若改变光束的入射方向使 角逐渐变大，则折射光线 a 首先消失E分别用 a、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间距【答案】ABD【考点定位】光的折射；光的干涉；波长、频率和波速【方法技巧】本题主要是光的折射，重点是考察不同频率的光，折射11 / 23率也是不一样的。注意折射率的两种算方法，这往往是解决问题的关键。vcn21 sinsin 16 【2015·四川·3】直线 P1P2 过均匀玻璃球球心 O，细光束 a、b 平行且关于 P1P2 对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b 光相比A玻璃对 a 光的折射率较大 B玻璃对 a 光的临界角较小Cb 光在玻璃中的传播速度较小 Db 光在玻璃中的传播时间较短【答案】C【解析】由于 a、b 光平行且关于过球心 O 的直线 P1P2 对称，因此它们的入射角 i 相等，根据图中几何关系可知，b 光在玻璃球中的光路偏离进入球之前方向较多，即 b 光的折射角 较小，根据折射定律有：n，所以玻璃对 b 光的折射率较大，故选项 A 错误；根据临界角公式有：sinC，所以玻璃对 a 光的临界角较大，故选项 B 错误；根据折射率的定义式有：n，所以 b 光在玻璃中的传播速度 v 较小，故选项C 正确；根据图中几何关系可知，a、b 光进入玻璃球后，b 光的光程 d较大，根据匀速直线运动规律有：t，所以 b 光在玻璃中的传播时间较长，故选项 D 错误。i sinsin n1 vd【考点定位】对折射率、临界角、光的折射定律的理解与应用。【名师点睛】正确求解本题的前提与关键是：首先要知道球面界面中，法线一定过球心，其次通过作出光路图，从图中正确找出对应的入射角与折射角，再次熟记相应的物理规律和概念。【方法技巧】熟记折射率定义式 n，折射定律 n、临界角公式sinC（前提是光由介质进入真空或空气中） 、波长与波速和频率（周12 / 23期）间关系 v（c）f 或 vTi sinsin n1【规律总结】在光的折射中，光线便折程度越大，介质对其折射率越大、临界角越小、在介质中的传播速率越小、波长越短，值得注意的是，光（波）在进入介质前后频率不变。17 【2015·重庆·11（1） 】1虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成 MN 和 PQ 两条彩色光带，光路如题 11 图 1 所示.M 、N、P、Q 点的颜色分别为A紫、红、红、紫 B红、紫、红、紫 C红、紫、紫、红 D紫、红、紫、红【答案】A【考点定位】光的折射和全反射、光路、折射率。【名师点睛】识记电磁波谱中的各种光具有三大（波长、同一介质中的波速、临界角）三小（频率、能量、折射率） ，几何光学部分的规律。18 【2015·福建·13】如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、b，波长分别为 a、b，该玻璃对单色光 a、b 的折射率分别为 na、nb。则（）AanbBa>b，nab，na>nb【答案】B13 / 23【考点】：光的折射、折射率【方法技巧】：本题主要是理解，光的频率与折射率的关系，即频率越大，介质对光的折射率就越大，结合公式，判断波长。c19 【2015·天津·2】中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在玄真子。涛之灵中写道：“雨色映日而为虹” ，从物理学的角度看，虹时太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，右图是彩虹成因的简化示意图，其中 a、b 时两种不同频率的单色光，则两光A在同种玻璃种传播，a 光的传播速度一定大于 b 光B以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b 光侧移量大C分别照射同一光电管，若 b 光能引起光电效应，a 光一定也能D以相同的入射角从水中射入空气，在空气张只能看到一种光时，一定是 a 光【答案】C考点：光的反射、折射、全反射及光电效应。【名师点睛】光学部分可分为几何光学和物理光学，在选择题中考查时很少单独考查一个知识点，多是综合应用，解决这类问题除了把握好基本规律、公式、 、等，还要注意几何光学和物理光学间的相互联系，14 / 23如根据折射率判断频率，再由光子能量联系光电效应方程分析相关问题。 sinsinnncv nC1sin20 【2015·安徽·18】如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的 AB面上，经 AB 和 AC 两个面折射后从 AC 面进入空气。当出射角和入射角i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为A B C Dsin2sin2sin2sin2 sinsin()2 sinsin()2 【答案】A【解析】由几何关系，得入射角等于，折射角等于，所以折射率为，故选 A。2 2sin2sin2考点：考查折射率知识。【规律总结】折射率的考察主要是考几何关系，在几何中找到入射角和折射角与已知角的关系，再由折射率公式，就容易得到答案了二、非选择题二、非选择题21 【2016·江苏卷】杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_相同如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在_（选填“A” 、 “B”或“C” ）点会出现暗条纹【答案】频率 C15 / 23【考点定位】光的干涉【方法技巧】掌握产生稳定干涉图样的条件，加强区、减弱区的位置条件。22 【2015·北京·21（1） 】 “测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使（选填选项前的字母）aabb1P2P3P4P3P4PA、只挡住的像 B、只挡住的像 C、同时挡住、的像3P1P4P2P3P1P2P【答案】C【解析】在“测定玻璃砖的折射率”实验中，由折射的光路可知插针时应使同时挡住、的像，同时挡住、 、的像，故选项 C 正确。3P1P2P4P1P2P3P【考点定位】测定玻璃的折射率。【规律总结】动手操作的演示实验和学生实验，注意事项和实验步骤是重点掌握的。23 【2016·江苏卷】在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长=5.89×10-7m，双缝间的距离 d=1mm，双缝到屏的距离=2m求第 1个亮条纹到第 11 个亮条纹的中心间距【答案】1.178×102 m【考点定位】光的双缝干涉【方法技巧】重点考查条纹间距的公式。lxd24【2017·江苏卷】人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相16 / 23同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为 D，对称地沿轴线方向射入半径为 R 的小球，会聚在轴线上的 P 点取球体的折射率为，且D=R，求光线的会聚角 （示意图未按比例画出）22【答案】30°【解析】由几何关系，解得sin 2Di R 45i 则由折射定律，解得sinsinin 30且，解得2i 30【考点定位】光的折射、反射【名师点睛】几何光学的问题，画出光路图，剩下的就是平面几何，找边角关系25【2017·新课标卷】（10 分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为 R、高位 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。【答案】2.051.43n 17 / 23由式和题给数据得2.051.43n 【考点定位】光的折射【名师点睛】本题的关键条件是出射光线与入射光线平行，依据这个画出光路图，剩下就是平面几何的运算了。26【2017·新课标卷】（10 分）一直桶状容器的高为 2l，底面是边长为 l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴 DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的 D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。【答案】1.55设液体的折射率为 n，由折射定律：11sinsinnir22sinsinnir依题意：1290rr联立解得：2 22 121 sinsinnii由几何关系：12 212sin1744li ll22 23 32sin5944li ll联立解得：n=1.55【考点定位】光的折射及反射定律【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用；解题的关键是能画出光路图，通过几何关系找到入射角及折射角；根据折射定律列方程18 / 23求解。此题同时考查学生的数学计算能力。sin sininr27【2017·新课标卷】（10 分）如图，一半径为 R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线 OO表示光轴（过球心 O 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。3R【答案】（i）（ii）2 3R3(2 23)2.745RR（ii）设与光轴距的光线在球面 B 点折射时的入射角和折射角分别为i1 和 r1，由折射定律有3R11sinsinnir【考点定位】光的折射、全反射【名师点睛】本题主要考查光的折射定律的应用，解题关键是根据题意画出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，然后列方程求解。28 （8 分） 【2016·海南卷】如图，半径为 R 的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于 A 点。一细束单色光经球心 O 从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面） ，入射角为 45°，出射光线射在桌面上 B 点处。测得 AB 之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到 O 点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反19 / 23射。2R【答案】R2 2【解析】当光线经球心 O 入射时，光路图如图（a）所示。设玻璃的折射率为 n，由折射定律有n=sin sini 式中，入射角 i=45°， 为折射角。OAB 为直角三角形，因此 sin =22ABOAAB发生全反射时，临界角 C 满足 sin C=1 n【考点定位】折射定律、全反射【名师点睛】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。29 【2016·全国新课标卷】 （10 分）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源 A，它到池边的水平距离为 3.0 m。从点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。（i）求池内的水深；（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为 2.0 m。当他看到正前下方的点光源 A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结20 / 23果保留 1 位有效数字） 。【答案】（i）m2.6 m（ii）0.7 m7【解析】（i）如图，设到达池边的光线的入射角为 i。依题意，水的折射率 n=，光线的折射角 =90°。4 3由折射定律有 nsin i=sin 由几何关系有 sin i=22llh式中，l=3 m，h 是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h=m2.6 m7【考点定位】光的折射定律【名师点睛】本题主要考查了光的折射定律的应用；解题关键是根据题意画出完整的光路图，然后根据光的折射定律结合几何关系列出方程求解；此题意在考查考生应用数学处理物理问题的能力。30 【2016·全国新课标卷】如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心 O 且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的 M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A 点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。33 2【答案】180150ENO【解析】设球半径为 R，球冠底面中心为，连接，则，令OOO OOAB OAO则，即3 2cosRO A OAR30根据题意 MAAB所以OAM=60°根据反射定律可得=30°i21 / 23连接 ON，由几何关系可知，故有NAMNOM60MNO故可得30ENO于是ENO 为反射角，ON 为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 为180150ENO【考点定位】光的折射定律【方法技巧】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题。sin sininr1sinCncvn31 【2015·江苏·12B（3） 】人造树脂时常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率n。【答案】1.5【考点】光的折射【方法技巧】本题主要是公式，能利用折射定律求相关问题。 sinsinn32 【2015·山东·38（2） 】半径为 R、介质折射率为 n 的透明圆柱体，过其轴线 OO的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角 i0 由 O 点入射，折射光线由上边界的 A 点射出。当光线在 O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的 B 点恰好发生全反射。求 A、B 两点间的距离。【答案】22 020sin1()sin1niRin 【解析】22 / 23光路如图；当光线从 A 点射出时，设折射角为 r，由光的折射定律可知：，则 A 点到左端面的距离为；若在 B 点发生全反射时，则，故 B 点离左端面的距离，联立解得 AB 间的距离为0sin sininr1tanRxr1sinCn2tanxRC22 0 2120sin1()sin1nixxxRin 【考点定位】光的折射定律；全反射.【规律总结】首先要熟练掌握光的折射定律及全反射规律，然后画出光路图，结合几何关系进行求解.33 【2015·海南·16（2） 】一半径为 R 的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角 r（r<） 。与玻璃砖的底平面成（）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。3 2r【答案】2cosRl【解析】在光线 1 右侧的光线（例如光线 3）经柱面折射后，射在玻璃砖底面上23 / 23的入射角3满足3因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射出【考点定位】光的折射全反射【方法技巧】在解决光的折射问题时，关键是画出光路图，结合几何知识解题，此类型题目很大程度上依靠几何知识，所以一定要注意数学和物理的结合。