2019学年高二数学10月月考试题 文 人教版.doc

- 1 -20192019 学年度第一学期学年度第一学期 1010 月月考试卷月月考试卷高二文科数学高二文科数学第第 I I 卷卷一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分.).)1、老师在班级 50 名学生中，依次抽取学号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是( ) A 简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D以上都不是2、从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋中任取两球，那么事件“至少有一个白球”的互斥事件为（ ）A 至多一个白球 B 至少有一个红球 C 恰有 2 个白球 D 都是红球3、已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、用秦九韶算法求 n 次多项式 f(x)a x a xa xa 的值，当 xx 时，nn-1n-1n100求 f(x )需要算乘法、加法的次数分别为( )0A. n-1，n B2n，n C2n，n Dn，n 5、下列对一组数据的分析，不正确不正确的说法是( )A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定6、已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则p为( )Ax00，使得(x01)ex01 Bx00，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1 Dx0，总有(x1)ex17、如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A 4 B 3 C 5 D 88、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)。已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则 x，y 的值分别为( )A2, 5 B5, 5 C8, 8 D5, 8- 2 -9、某路公共汽车每 5 分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过 3 分钟的概率是( ) A. B. C. D.3 54 52 51 510、k为任意实数，直线(k1)xky10 被圆(x1)2(y1)24 截得的弦长为( )A8 B4 C2 D与k有关的值11、下列说法正确正确的是( )A “若 x21，则 x1”的否命题为：“若 x21，则 x1”B “若 xy，则 sinxsiny”的逆否命题为真命题C “a、b 都是有理数”的否定是“a、b 都不是有理数”D若且为假命题，则p、q均为假命题pq12、如果执行右图所示的程序框图，输出的 S110，那么判断框内应填入的条件是( )Ak10? Bk11? Ck10?Dk11?13、已知点M(a，b)在圆O：x2y21 外，则直线axby1 与圆O的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D不确定14、一只小蜜蜂在一个棱长为 4 的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体 6 个表面的距离均大于 1，称其为“安全飞行” ，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )A. B. C. D. 27 641 161 271 8第第卷卷(8)- 3 -2.2.填空题：（本大题共填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 ）15、一支游泳队有男运动员 32 人，女运动员 24 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 14 的样本，则抽取男运动员的人数为_ 16、为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：=0.15x0.2.由回归直线方程可知，家庭y 年收入每增加 1 万元，年教育支出平均增加_万元17、若命题“xR R，有x2mxm0”是假命题，则实数m的取值范围用区间表示为_18、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，用1，2，3，4 表示下雨，用 5，6，7，8，9，0 表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为_三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 6060 分。分。 ）19、现有 5 道题，其中 3 道甲类题，2 道乙类题，张同学从中任取 2 道题解答试求：(1)所取的 2 道题都是甲类题的概率；(2)所取的 2 道题不是同一类题的概率20、给定两个命题，P：对任意的实数 x 都有恒成立；Q：关于 x 的方210axax 程有实数根；如果为真，为假，求实数 a 的取值范围。20xxapqpq21、某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4 所示，其中成绩分组区间是：50,6060,7070,8080,9090,100。(1)求图中的值；a(2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比xy如下表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数。- 4 -22某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 2015 年 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下表：日期12 月 1 日12 月 2 日12 月 3 日12 月 4 日12 月 5 日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2 组数据进行检验(1)若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出y关于x的线性回归方程 bxa；y(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠？ xbyaxnxyxnyxxxyyxx bniiniiiniiniii , )()(122112123投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是 0，两个面标的数字是 2，两个面标的数字是 4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面的数字分别作为点 P 的横坐标和纵坐标(1)求点 P 落在区域 C：x2y210 内的概率；(2)若以落在区域 C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域 M，在区域 C 上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域 M 上的概率- 5 -鹿泉一中鹿泉一中 2016201620172017 学年度第一学期学年度第一学期 1010 月月考月月考高二文科数学答案高二文科数学答案一、一、选择题：选择题：CDADCCDADC BADABBADAB BCBDBCBD 二、 填空题： 15、8 16、0.15 17、4,0 18、 0.25 三、解答题三、解答题19、(1)将 3 道甲类题依次编号为 1,2,3,；2 道乙类题依次编号为 4,5，任取 2 道题，基本事件为：1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5共10 个，而且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有1, 2，1,3，2,3共 3 个，所以P(A)3 10(2)基本事件同(1)，用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有1,4，1,5，2,4，2,5，3,4，3,5共 6 个，所以P(B)3 520、解：设 P 为真时，a 的取值集合为 A，Q 为真是 a 的取值集合为 B。据题意得:， 3 3 分分 |04Aaa6 6 分分1 |4Ba a为真，为假，即 p 和 q 有且仅有一个为真，a 的取值范围即为：pqpq12 分1()() |044RRAC BBC Aa aa或21、(1)(20.020.030.04) 1010.005aa 。(2)平均分为55 0.0565 0.475 0.385 0.295 0.0573。(3)数学成绩在50,90)内的人数为145(0.0050.040.030.02) 10 10090234 人，数学成绩在50,90)外的人数为1009010人。22、(1)由数据，求得 12， 27.xy- 6 -由公式，求得b ，a b 3.5 2yx所以y关于x的线性回归方程为 x3.y5 2(2)当x10， ×10322，|2223|2；y5 2同样，当x8 时， ×8317，|1716|2；y5 2所以，该研究所得到的回归方程是可靠的23、(1)以 0、2、4 为横、纵坐标的点 P 共有(0,0)、(0,2)、(0,4)、(2,0)、(2,2)、(2,4)、(4,0)、(4,2)、(4,4)共 9 个，而这些点中，落在区域 C 内的点有：(0,0)、(0,2)、(2,0)、(2,2)共 4 个，故所求概率为 P .4 9(2)区域 M 的面积为 4，而区域 C 的面积为 10，所求概率为 P.4 102 5