2019八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教案 北师大.doc

1用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式课 题 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课时安排共（ 1 ）课时课程标准 标注课程标准页码学习目标能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式(难点)教学重点能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式(难点)教学难点能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式(难点)教学方法先学后教教学准备导学案，多媒体课前作业导学案教学过程教学 环节课堂合作交流二次备课 （修改人： ）一、情境导入在某地，人们发现某种蟋蟀 1 分钟所叫次数与当地温度之间近似满足一次函数关系下面是蟋蟀 所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀所叫次数8498119 温度()151720(1)你能根据表中数据确定该一次函数的关系式吗？(2)如果蟋蟀 1 分钟叫了 63 次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？环环 节节 一一课中作业2二、合作探究 探究点一：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式已知直线 l1经过点 A(0，3)及点 B(3，0)，l2经过点 M(1，2)及点 N(2，3)求 l1、l2的交点坐标 解析：先用待定系数法确定 l1、l2的表达式，再列方程组求 解解：设直线 l1的方程为 yk1xb1，则解得k1·0b13， 3k1b10，)b13， k11.)故有 l1：yx3，即 xy3. 设直线 l2的方程为 yk2xb2，则解得k2b22， 2k2b23.)k253，b213.)故有 l2：y x ，即 5x3y10.5 31 3由得方程组解得xy3， 5x3y1.)x1， y2.)故直线 l1、l2的交点坐标是(1，2)环环 节节 二二课中作业探究点二：利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题A，B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自与 A 地 的距离 s(千米)都是时间 t(时)的一次函数，已知 1 小时后乙距离 A 地 80 千米，2 小时后甲距离 A 地 30 千米问甲、乙两人出发后多长 时间相遇 解析：甲、乙两人相遇时，他们与 A 地距离相等，结合函数图象 经过点坐标(0，0)，(2，30)，(0，100)，(1，80)分别运用待定系数 法确定甲、乙的函数表达式根据函数表达式，构造方程组求解，可 得出交点坐标，即是两人出发的相遇时间 解：根据题意画图，如图设乙的函数表达式为 sktb.把 t0 时，s100；t1 时，s80 代入 s ktb，联立方程组解得所以 s20t100.b100， k20.)设甲的函数表达式为 smt.3把 t2 时，s30 代入 smt，得 m15，所以 s15t.联立这两个函数表达式，得解得s15t， s20t100，)t207，s3007.)因此甲、乙两人出发小时后相遇20 7方法总结：利用二元一次方程(组)与一次函数图象的联系解决实 际问题，如果确定交点坐标，那么常用两个函数表达式构造方程组求 解探究点三：利用二元一次方程组和一次函数解决几何问题在平面直角坐标系中，直线 l1经过点(2，3)和(1，3)， 直线 l2经过原点，且与直 线 l1交于点(2，a) (1)试求 a 的 值； (2)试问(2，a)可看成是怎样的二元一次方程组的解？ (3)设交点坐标为 P，直线 l1与 y 轴交于点 A，你能求出 APO 的面积吗？试试看解析：(1)利用待定系数法先求出直线 l1的关系式，因为点(2，a)为 l1和 l2的交点，所以把代入直线 l1的关系式，x2， ya)可求出 a； (2)要想知道(2，a)是怎样的二元一次方程组 的解，已知 (2，a)是直线 l1和直线 l2的交点坐标，故需求出直线 l2的关系式；(3)在直角坐标系内画出直线 l1的图象，利用三角形面积计算公 式，进一步求出APO 面积 解：(1)设直线 l1对应的函数关系式为 yk1xb.4由题意，得解得故直线 l1对应的函2k1b3， k1b3，)k12， b1.)数关系式为 y2x1.又因为点(2，a)是直线 l1和直线 l2的交点，所以把代入 y2x1，得 a2×(2)15.x2， ya)(2)设直线 l2对应的函数关系式为 yk2x(因为直线 l2过原点)因为(2，5)是直线 l1和直线 l2的交点，故把代入x2， y5)yk2x，解得 k2 .5 2故直线 l2对应的函数关系式为 y x.5 2故(2，5)可看成是二元一次方程组的解5x2y0， 2xy1)(3)在平面直角坐标系内画出直线 l1，l2的图象如图，可知点A(0，1)，故 SAPO ×1×21.1 2 答：甲每分钟跑 250m，乙每分钟骑 550m.（修改人： 陈艺璇 ）课后作业设计：课后作业设计： 导学案板书设计：板书设计： 利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤：1用含字母的系数设出一次函数的表达式：ykxb(k0)； 2将已知条件代入上述表达式中得 k，b 的二元一次方程组； 3解这个二元一次方程组得 k，b 的值，进而得到一次函数的表达式教学反思：教学反思：通过教学，进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化通过 对本节课的探究，培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力