2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教版-新版(1).doc
20192019高二学年下学期期末考试高二学年下学期期末考试数数 学学 试试 题题一、选择题1.已知复数,则下列命题中正确的个数为( )iz312 的虚部为 在复平面上对应点在第一象限21z231izzi23zA1 B2 C3 D4 2设集合,则( )2 |log (2)Ax yx2 |320Bx xxAC B A B C D(2,)2,)(,1)(,13已知函数则( ) 2 ,3 1,32xf xxf xx4f A. B. C. D. 1 161 81 41 2 4.集合Ax|0x4, By|0y2,下列不表示从A到B的函数是( )Ayx Byx Cyx Dy1 21 32 3x5.对于实数有以下命题:若,则;若,则;,cbaba bcac 22bcac ba 若,则;若,则.其中真命题的个数是0 ba22babababa11,0, 0ba( )A.2 B.3 C.4 D.16. “指数函数yax(a0 且a1)是 R 上的增函数,而y( )x是指数函数,所以y( )x1 21 2是 R 上的增函数” ,上述三段论推理过程中导致结论错误的是( )A大前提 B小前提 C大、小前提 D推理形式7.下列说法正确的是( )A若“qp”为真命题,则p,q都为真命题B命题“x0,x2x10”的否定是“x00,xx010”2 0C命题“若,则或”的逆否命题为“若或,则2320xx1x 2x 1x 2x ”.2320xxD.用反证法证明命题“设为实数,则方程没有实根 ”时,要做的假设ba,02baxx是“方程至少有一个实根”02baxx8.下列命题是真命题的个数为( )(1)设 ,则“ ”是“ ”的充分不必要条件xR21x220xx(2)若为实数,则“”是“”成立的充要条件 x22 22x222 23x x(3)在三角形中,是的充要条件; ABCBA BAsinsin(4)命题“或为真命题”是命题“且为假命题”的充分不必要条件。pqpqA 0 B 1 C 2 D 3 9.已知函数yx4(x1),当xa时,y取得最小值b,则ab( )9 x1A3 B2 C3 D810.分析法又叫执果索因法,若使用分析法证明:设 abc , 且 abc0,求证:索的因应是( ) A. ab0 B. a-c0 C. (a-b)(a-c)0,Pa3b3,Qa2bab2,证明PQ(2)已知a2b2c21,证明: abbcca1.1 221、已知函数. 2ln10f xxa xa(1)若在区间内有唯一的零点,证明:. f x0,10x3 12 0exe(2)当时,成立,求的取值范围.0x aaxxxfex13ln2a22、(选修)已知函数( )3,( )0-,)f xxmf x且的解集为(,2 4()求的值; ()若,使得成立,求实数 的取值范围。mxR ( )2f xtx t牡一中 2016 级高二学年上学期期末考试数学试题答案1-5 B D A C B 6-10 A D C C D 11-12 A D13、 乙 14、 18 15、 16、 4513 3 317、5 1, 218、5,8)19、提示:221110(1)1(1)kk kkkk k20、 (1)略(2) 【解析】证明:因为(abc)20,所以a2b2c22(abbcca)0.又因为a2b2c21,所以abbcca .1 2因为ab,bc,ac,a2b2 2b2c2 2a2c2 2所以abbccaa2b2 2b2c2 2a2c2 2a2b2c21.所以 abbcca1.1 221、解:(1), 2221axaxfxx当时,在上单调递增02a 0fx( )yf x0,当时,设的两个根为,且2a 222 10axax1212(102)x xxx,221222,22aaaaaaxxaa在单调递増,在单调递减.( )yf x 120,xx 12,x x依题可知,若在区间内有唯一的零点,则, 10f f x0,10x2a 且.0110,2xx于是: 2 00() 10lnxa x2 002210axax 由得,设,0 0 01ln02xxx 1ln,0,12xg xxxx则,因此在上单调递减, 221 2xgxx g x10,2又, 3 32 2402eg e 1 1302eg e 根据零点存在定理,故.3 12 0exe(2)2210xeaxax 令, 22( )1xg xeaxax2'( )22xg xeaxa令,可得 5 分'( )0g x 22 21xeax令, 6 分22( )21xeh xx228'( )(21)xxeh xx时,在上单调递增 7 分0x '( )0h x ( )h x(0,)的值域是 8 分( )h x(2,)当时,没有实根,9 分2a '( )0g x '( )0g x 在上单调递增, ,符合题意. 10 分( )g x(0,)( )(0)0g xg当时,有唯一实根,时,11 分 2a '( )0g x 0x0(0,)xx'( )0g x 在上递减, ,不符题意. 12 分( )g x0(0,)x( )(0)0g xg综上,的取值范围是. a2a 22、解:()不等式30-3,)xmm的解集为(, 3+m又( )30-,)f xxm的解集为(,2 434,321mmm (),使得成立xR ( )2f xtx ,使得xR 132,123xtxxR xxt 令11( )12231212xg xxxxxx ,123xR xxt max3( )12tg xt