2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3.2 正方形的性质与判定教案 （新版）北师大版.doc

正方形的性质和判定正方形的性质和判定课 题正方形的性质和判定（二）课时安排共（2）课时课程标准 课标 P34 探究并证明正方形的判定定理学习目标1.通过教师引导，学生独立思考，能正确表述正方形的判定定理；2.通过对例题的分析，能灵活应用正方形的判定定理解决具体数学问题;3.通过对中点四边形的探究，能发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明.教学重点目标 1,2教学难点目标 2,3教学方法支架式教学法，教师引导教学准备希沃白板，课件课前作业1.复习回顾正方形的定义及性质定理.教学过程教学 环节课堂合作交流二次备课 （修改人： ）1.1.情境引入情境引入问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样 剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠、思考、剪切）活动目的：因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形，因此只要保证剪口线与折痕成 45°角即可。想得到一个正方形，可以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。请同学到讲台前讲解自己的做法和判断依据，顺势引导学生总结出正正方形的判定定理方形的判定定理：1.1. 有一个角是直角的菱形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。2.2. 对角线相等的菱形是正方形。对角线相等的菱形是正方形。3.3.有一组邻边相等的矩形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；4.4.对角线垂直的矩形是正方形。对角线垂直的矩形是正方形。教师可以课件展示下面的框架图，复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。课中作业学生读一读，想一想，重在理解，记忆。环环 节节 二二二、运用巩固二、运用巩固通过例 2，复习巩固平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质与判定定理，让学生尝试综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。关注学生证明过程的规范性。课中作业完成课本 P23 做一做三、猜想论证活动内容活动内容 1 1：图图 1-8-11-8-1 图图 1-8-21-8-2 图图 1-8-31-8-3问题：1.如图，在 ABC 中，EF 为 ABC 的中位线，若BEF=30°，则A= . 若 EF=8cm, 则 AC= .2.在 AC 的下方找一点 D,做 CD 和 AD 的中点 G、H,问 EF 和 GH 有怎样的关系？EH 和 FG 呢？3. .四边形 EFGH 的形状有什么特征？通过问题串，复习三角形中位线性质定理和命题“依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形”。这种低起点的问题，也增强了学生学习数学的自信心。此外，课件的运用，直观形象，也分解了难点。活动内容活动内容 2 2：问题：如果四边形 ABCD 变为特殊的四边形，中点四边形 EFGH 会有怎样的变化呢？在一个开放的情景中，引导学生体会由一般到特殊的归纳、类比、转化的思想方法，同时培养学生的积极探索、勇于创新的精神。活动内容活动内容 3 3：学生以数学小组的形式，在众多的特殊四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形）中选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，并验证结论的正确性。由学生非常熟悉的、常见的特殊四边形得到结论，为后面的知识形成作好铺垫，并把学习的主动权让给学生，目的在于激发学生的学习兴趣，使学生真正成为学习的主人；同时让学生再一次体会由一般到特殊的归纳思想、类比、转化的思想方法，进一步提高学生的合作交流和数学表达能力。得出结论：得出结论：平行四边形的中点四边形是平行四边形；矩形的中点四边形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；活动内容活动内容 4 4：问题：1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？3.你是从什么角度考虑的？4.你从哪儿得到的启发？5.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？概括出规律：概括出规律：决定中点四边形 EFGH 的形状的主要因素是原四边形 ABCD 的对角线的长度和位置关系。（1）若对角线相等，则中点四边形 EFGH 为菱形；（2）若对角线互相垂直，则中点四边形 EFGH 为矩形；（3）若对角线既相等，又垂直，则中点四边形 EFGH 为正方形；（4）若对角线既不相等，又不垂直，则中点四边形 EFGH 为平行四边形。6.6.课堂小结课堂小结1本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？2通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？课中作业自我检测自我检测课后题 第 3 题（修改人： ）课后作业设计：课后作业设计： 1.课本 习题 1.8 1-3 题 必做(写作业本上)2.全品学练考作业手册 P12-13 1-11 题（必做） 其余选做 板书设计：板书设计： 正方形的性质和判定（二）一、正方形的判定定理 二、中点四边形教学反思：教学反思：1.1.要创造性的使用教材要创造性的使用教材在新教材中，课本只是一个载体，因此，本节课教师充分利用这个载体和学生已有的知识、经验，教学设计不拘泥于教材，由一般到特殊再到一般，符合学生的认知基础和认知规律，体现了新课标的观念，水到渠成，效果非常好。2.2.充分利用现代技术，提高课堂容量充分利用现代技术，提高课堂容量本节课容量较大，但由于采用了电脑辅助教学手段，为学生创建了一个学习情境，通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，并且学生在老师的启发下，一步一步地探索、归纳、学习，在探索的过程中培养了学生的创新精神和创新意识。3.3.注意改进的方面注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。