九年级数学上册你能证明它们吗 教案.doc

1.11.1 你能证明它们吗你能证明它们吗( (三三) ) 教案教案一、教学目标：一、教学目标：1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定 定理。 二、教学重点、难点：二、教学重点、难点：关于综合法在证明过程中的应用。 三、教学过程：三、教学过程： 温故知新温故知新 1、已知：ABC,ACB 的平分线相交于 F,过 F 作 DEBC,交 AB 于 D,交 AC 于 E (1) 找出图中的等腰三角形 (2) BD,CE,DE 之间存在着怎样的关系？(3) 证明以上的结论。 2、复习关于反证法的相关知识 练习： 证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60°。 （笔试，进一步巩固学习证明的基本步骤和书写格式） 学一学学一学来源来源:www.shulihua.net 1、探索问题探索问题：一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？你认为有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形吗？ 你能证明你的思路吗？（把你的思路与同伴进行交流。 ）定理：有一个角等于定理：有一个角等于60°°的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。 2、做一做做一做：用两个含 30°角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能 拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。 由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的 大小关系？能证明你的结论吗？ （提示学生根据两个三角尺拼出的图形发现结论，并证明） 证明：在ABC 中，ACB=90°，A=30°，则B=60° 延长 BC 至 D,使 CD=BC,连接 ADACB=90°ACD=90°AC=ACABCADC(SSS)AB=AD(全等三角形的对应边相等)ABD 是等边三角形 BC=BD=AB21 21EDBACD CBA得到的结论：来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°°，那么它所对的直角边等于斜边的一，那么它所对的直角边等于斜边的一 半。半。3、例例题学习题学习等腰三角形的底角为 15°，腰长为 2a ，求腰上的高。已知：在ABC 中，AB=AC=2a,ABC=ACB=15°度，CD 是腰 AB 上的高来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net求：CD 的长解：ABC=ACB=15°DAC=ABC+ACB=15°+15°=30°CD=AC=×2a=a(在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°°，那么，那么21 21它所对的直角边等于斜边的一半它所对的直角边等于斜边的一半)4、练习：练习：课本 12 页 随堂练习 1 四、课堂小结：四、课堂小结： 通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？ （学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）五、作业五、作业：来源:www.shulihua.net 1 1、基础作业：、基础作业：P13 页 习题 1.3 1、2、3 题 2 2、预习作业：、预习作业：P15-17 页 读一读 “勾股定理的证明” 六、板书设计：六、板书设计：来源:www.shulihua.netADBC§1.1§1.1、你能证明它们吗、你能证明它们吗( (三三) ) 有一个角等于 60°的等腰三角形 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，是等边三角形。 那么它所对的直角边等于斜边的一半。