北师大版八年级下册一元一次不等式组同步练习集.doc

16 一元一次不等式组（2）一、目标导航1用一元一次不等式组的知识去解决实际问题2通过解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用二、基础过关1某城市的一种出租车起价是 10 元(即行驶路程在 5km 以内都需付费 10 元)，达到或超过 5km 后，每增加 1km 加价 1.2 元(不足 1km 部分按 1km 计)，现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费 17.2 元，从甲地到乙地的路程大约是多少? 2一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属 80 克，塑料 140 克；造一个乙种玩具需用金属 100 克，塑料 120 克若工厂有金属 4 600 克，塑料 6 440 克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共 50 件，求甲种玩具件数的取值范围3现计划把甲种货物 1 240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6 000 元，使用 B 型车厢每节费用为 8 000 元（1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试定出用车厢节数 x 表示总费用 y 的公式（2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？三、能力提升4为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型B 型价 格（万元台）1210处理污水量（吨月）240200年消耗费（万元台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）5某厂计划 2 004 年生产一种新产品，下面是 2 003 年底提供的信息，人事部：明年生产工人不多于 800 人，每人每年可提供 2 400 个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是 10 00012 000件；技术部：该产品平均每件需要 120 个工时，每件要 4 个某种主要部件；供应部：2 003 年低库存某种主要部件 6 000 个预测明年能采购到这种主要部件 60 000 个根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？6某宾馆底层客房比二楼少 5 间，某旅行团有 48 人若全部住底层，每间 4 人，房间不够；每间住 5 人，有房间没有住满 5 人若全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够；每间住 4 人，有房间没有住满 4 人问该宾馆底层有客房多少间？7某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有 264 户村民，政府补助村里 34 万元，不足部分由村民集资修建A 型、B 型沼气池共 20 个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A 型32048B 型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地 708 平方米设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种型号沼气池共需费用 y 万元（1）用含有 x 的代数式表示 y；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；（3）若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方案四、聚沙成塔学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共 12 名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1 盒福娃和 1 枚徽章1 盒福娃1 枚徽章用于购买奖品的总费用不少于 1000 元但不超过 1100 元，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖 2 名，则二等奖和三等奖应各设多少名？16一元一次不等式组（2）1解：设甲地到乙地的路程大约是 xkm，据题意，得 16<10+1.2(x5)17.2， 解之，得 10x11， 即从甲地到乙地路程大于 10km，小于或等于 11km2解：设甲种玩具为 x 件，则甲种玩具为（50x）件根据题意得： 6440)50(1201404600)50(10080 xxxx解得：20x22答：甲种玩具不少于 20 个，不超过 22 个3 （1）y3.20.2x（2）共有三种方案，A、B 两种车厢的节数分别为 24 节、16 节或 25 节、15 节或 26 节、14 节4 （1）共有三种购买方案，A、B 两种型号的设备分别为 0 台、10 台或 1 台、9 台或 2 台、8 台；（2）A、B 两种型号的设备分别 1 台、9 台；（3）10 年节约资金 42.8 万元5解：设明年可生产产品 x 件，根据题意得：600006000412000100002400800120xxx解得：10000x12000答：明年产品至多能生产 12000 件6解：设宾馆底层有客房 x 间，则二楼有客房（x+5）间根据题意得： 48)5(448)5(3485484xxxx解得：9.6x11，所以 x = 10答：该宾馆底层有客房 10 间7解：（1）32(20)yxx40x（2）由题意可得203(20)264486(20)708xxxx 解得 x12解得 x14不等式的解为 12x14x 是正整数x 的取值为 12，13，14即有 3 种修建方案：A 型 12 个，B 型 8 个；A 型 13 个，B 型 7 个；A 型 14 个，B 型 6 个 （3）yx40 中，y随x的增加而增加，要使费用最少，则 x12 最少费用为 yx4052（万元）村民每户集资 700 元与政府补助共计：700×264340000524800520000每户集资 700 元能满足所需要费用最少的修建方案8解：（1）设一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，根据题意得2315 3195xy xy 解得150 15x y 答：一盒“福娃”150 元，一枚徽章 15 元（2）设二等奖 m 名，则三等奖（10m）名，2 165 15015(10)10002 165 15015(10)1100mmmm 解得104124 2727m m 是整数，m4，10m6答：二等奖 4 名，三等奖 6 名