九年级数学你能证明它们吗学案.doc

1.11.1 你能证明它们吗你能证明它们吗(第第 1 课时课时)学案学案一、学习目标一、学习目标 经历“探索发现猜想证明”的过程，学会用综合法证明等腰三角形的有 关性质定理. 二、方法规律与探究二、方法规律与探究 等腰三角形是一种特殊的三角形，遇到解决有关等腰三角形的问题时，一般是过等腰 三角形的顶点作底边上的高或底边上的中线或顶角的角平分线，利用等腰三角形中的三线 合一的性质.若在同一个三角形中证明两个角相等，一般要联想到等腰三角形的性质定理 等边对等角.因此需证明两边相等，从而可得到两边所对的角相等. 三、分组练习三、分组练习练练 习习 一一 1. 填空题: 如图 1-1，在ABC 中，AB=AC，AD 是高. 若B=65°，则BAD=_. 若 BC=8cm， 则 BD=_cm. 若ABC 的周长为 36cm，AD=10cm， 图 1-1 则ABD 的周长为_. 如图 1-2，AB=AC，AD=AE，BAD=28° 则EDC=_.图 1-2来源:www.shulihua.net2. 证明题: (1)如图 1-3，直线 EF 截MAN 的两边于 B，C，且 AB=AC. 求证：1=2.图 1-3(2)如图 1-4，点 D、E 在ABC 的边 BC 上，AB=AC，AD=AE. 求证：BAD=EAC. 图 1-5来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net图 1-4 练练 习习 二二 如图 1-5，在ABC 中，AB=AC，延长 BA 至 D， 使 AD=AB，连结 CD，AE 是ACD 的高. (1)求证：AEBC;(2)当BAC=70°时，求CAE 的度数. 图 1-5来源:www.shulihua.net四、达标检测题四、达标检测题 1. 选择题: (1)如图 1-6，AB=AC，AD=BD=BC，则图中共有相等的角( ) A、3 对 B、6 对 C、2 对 D、以上都不对 图 1-6 (2)在ABC 中，A:B:C=2:1:1,则ABC 是( ) A、等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 2. 证明题(用两种方法证明) 如图 1-7 中，AB=AC，BD=DC. 求证：B=C. 图 1-7 来源:www.shulihua.net五、收获五、收获答答 案案练习一练习一1. (1) 25°4cm 28cm 14° 2. (1)略；(2)提示：过 A 点 A 作 AFBC，或取 BC 边的中点或作DAE 的角平分 线. 练习二练习二 提示：(1) 证明 E 是 CD 的中点； (2)55°. 达标检测题1. B D 2. 提示：方法一：连结 AD，证明ABDACD.来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net方法二：连结 BC，利用等边对等角.