3.1平行四边形练习.doc

DCBAͼ3-3EFDCBAͼ3-4EF3.1 平行四边形平行四边形练习练习一【知识要点】平行四边形的性质定理、判定定理及其他相关结论的证明. 【能力要求】能够用综合 法证明平行四边形的性质定理、判定定理及其他相关结论，了解归 纳、类比、转化等数学思想方法.【基础练习】 一、填空题： 1.平行四边形 ABCD 中，AB = 54, 则C = °,D = °；2.平行四边形 ABCD 的周长为 60cm，两对角线相交于点 O，若AOB 的周长 比BOC 的周长多 8cm，则 BC = cm，CD = cm； 3.如图 3-1，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，则图中全等 的三角形共有 对. 二、选择题： 1.若平行四边形的一边长为 10cm，则它的两条对角线的长度可以是（ ） ；A. 5cm 和 7cmB. 18cm 和 28cm C. 6cm 和 8cmD. 8cm 和 12cm 2.如图 3-2，平行四边形 ABCD 中，经过两对角线交点 O 的直线分别交 BC 于点 E，交 AD 于点 F. 若 BC = 7, CD = 5, OE = 2, 则四边形 ABEF 的周长 等于（ ）. A. 14 B. 15 C. 16 D. 无法确定三、解答题： 如图 3-3，平行四边形 ABCD 中，延长 AB 到 E, 使 BE = AB. 过点 E 作 AD 的平行线交 DB 的延长线于点 F. 求证：EF = BC.来源:www.shulihua.net【综合练习】 如图 3-4，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，EFBD.求证：SABE = SADF.DCBAOͼ3-1DCBAOͼ3-2EF3.1 平行四边形平行四边形练习一练习一【基础练习】一、1. 100，80； 2. 12，18； 3. 4. 二、1. B； 2. C. 三、提示：证ABD FBE. 【综合练习】提示：SABE = SDBE = SBDF = SADF.3.1 平行四边形平行四边形练习练习二【基础练习】 一、填空题： 1.已知：AD 是ABC 中 BC 边上的中线，延长 AD 到 E, 使 DE = AD，连接 BE、CE，则四边形 ABEC 是 四边形； 2.已知：四边形 ABCD 的边 AB = a, BC = b, CD = c, DA = d, 且满足关系式 a2 +b2 +c2 +d2 = 2ac +2bd, 则这个四边形是 四边形.3.四边形 ABCD 中，ABDC，E、F 分别是 AB、DC 的中点，连接 DE、EF、FB，则图中共有 个平行四边形. 二、选择题： 1.以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） ； A. 一组对边相等，另一组对边平行 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 一组对边相等，一组邻角相等 D. 一组对边平行，一组邻角相等 2.不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是（ ).A. AB = CD, AD = BCB. AB DCC. AB = CD, ADBCD. ABDC, ADBC 三、解答题： 如图 3-5，四边形 ABCD 是平行四边形,延长 BA 到 E，延长 DC 到 F，使 BE = DF, 连接 AF、CE, 分别交 BC、AD 于 P、Q. 求证：PF = QE.来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net【综合练习】 如图 3-6，已知：等边ABC 中，D、E 分别是 AB、BC 边上的点，且 BD = CE,以 AE 为边作等边AEF. 求证：四边形 DCEF 是平行四边形.【探究练习】 如图 3-7，分别以ABC 的各边为边，在 BC 的同侧作等边ABD、BCE、ACF, 连接 DE、EF, 试判断四边形 ADEF 是什么四边形？并证明你的结论.ͼ3-6FEBACDDCBAͼ3-5QEPF练习二【基础练习】一、1. 平行； 2. 平行； 3. 4. 二、1. B； 2. C. 三、提示：证AEQ FCP. 【综合练习】提示：证AEC CDB. 【探究练习】四边形 ADEF 是平行四边形；证DBE ABC FEC.3.1 平行四边形平行四边形练习练习三【基础练习】 一、填空题： 1.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是 四边形； 2.ABC 三条中位线构成的三角形的周长为 18，则ABC 的周长是 . 二、选择题： 1.已知:ABC 的周长等于 16，D、E 分别是 AB、AC 的中点，那么，ADE 的周长等于 （ ） ； A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 2.如图 3-7，ABC 的三边长为 a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，新三角 形的三条中位线又组成一个三角形， 以此类推，第五次组成的三角形的周长是（ ）.A. B. 8cba 16cbaC. D. 32cba 64cba三、解答题： 1.如图 3-8，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 上的点，且 BE = CF,AF、DE 相交于 M，BF、CE 相交于 N. 求证：MN .1 2AB来源:www.shulihua.net 2.已知：如图 3-9，ABC中，D 是 BC 的中点，E、F 是 AC 上的点，CE = AB, AF = EF, DF 的延长线与 BA 的延长线相交于 G. 求证：AG = AF.来源:数理化网 【综合练习】 已知：如图 3-10，ABC 中，D、E 是 BC 的三等分点，BC = 15cm, AD = 13cm, AE = 12cm, F、G 分别是 AB、AC 的中点. 求：四边形 DEGF 的周长和面积.来源:www.shulihua.net 【探究练习】 如图 3-11，已知：ABC 中，AB = AC, CD 是 AB 边上的中线，延长 AB 到 E, 使 BE = AB，连接 CE. 请判断 CD与CE 的长度有何关系，并证明你的结论.CBAͼ3-7NMDCBAͼ3-8EFDCBAͼ3-9GEFDCBAͼ3-10GEFͼ3-11EBACD练习三【基础练习】一、1. 平行； 2. 36. 二、1. C； 2. C. 三、1. 提示：证 MN 是ABF 的中位 线. 2. 提示：取 BE 的中点 M, 连接 MD、MF.【综合练习】周长为 25cm，面积为 .75 2cm2【探究练习】CD = .1 2CE