新人教高中物理必修二 7.10 能量守恒定律与能源教案.doc

710 能量守恒定律与能源精讲细讲知识精讲知识点 1 能量守恒定律（1）定律内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中总的能量保持不变。（2）某种形式的能量在减少，一定存在另一种形式的能量在增加，且减少量与增加量相等；某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量增加，且减少量和增加量相等。例 1试说明下列现象中能量转化的情况。 在水平公路上行驶的汽车，发动机熄火之后，速度越来越小，最后停止。 植物的光合作用。 用太阳能电池做动力的电动汽车在赛车场上奔驰。 用柴油机带动发电机发电，供给电动水泵抽水，把水从低处抽到高处。思路分析发动机熄火后，速度减小，即机械能减小，速度减小的原因是汽车受到摩擦阻力的作用，此过程中将产生内能，因此此过程是：机械能转化为内能。植物的光合作用是：太阳能转化为化学能。用太阳能电池做动力的电动汽车在赛场上奔驰，此过程是：太阳能转化为电能，然后电能再转化为机械能。此过程是：化学能转化为电能，然后电能转化为机械能。总结自然界中有许多不同形式的能量，如机械能、内能、光能、电能、化学能、原子能等等，各种形式的能量是可以相互转化的，各种能相互转化是通过做功过程来实现的，并且能量转化多少通过做功的多少来量度，物体对外做多少功，它就等量的转化为多少能，即W=E，能的转化和转移过程中，能的总量守恒。功和能的关系及能的转化和守恒思想是解 决物理问题的重要法宝。变式训练 1行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象所包含的相同的物理过程是：A、物体克服阻力做功B、物体的动能转化为其他形式的能量C、物体的势能转化为其他形式的能量D、物体的机械能转化为其他形式的能量答案AD知识点 2 功是能量转化的量度做功过程就是能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。用公式 W=E 表示。例 2如图所示，质量为 m 的子弹，以速度 v1射入放在水平光滑桌面上质量为 M 的木块中，设子弹和木块的共同速度为 v2，木块的位移为 s2，子弹的位移为 s1，子弹对木块的位移为s，子弹与木块间的相互作用的摩擦力为 f，求此过程中，系统增加的内能 Q？思路分析对子弹，f 为阻力，做负功，有：fs1=mv12/2-mv22/2 对木块，f 为动力，做正功，有：fs2=Mv22/2由、得 fs1- fs2= mv12/2-（m+ M）v22/2式说明，系统内一对滑动摩擦力总是做负功，而机械能的减少通过做功转化为物体的内能。即：Q=EK又因为 s1-s2=s，所以 Q=fs，答案系统增加的内能等于 mv12/2-（m+ M）v22/2 或 f （s1-s2）= fs总结系统克服阻力做功时，机械能减少，内能增加，且系统增加的内能等于总的机械能的减少量，即 Q=fs， （s 为两物体相对路程） ，或 Q=E=E1-E2 （E1、E2分别为系统初、末状态的机械能） 。变式训练 2小球的质量为 m，在距地面高为 h 处，以初速度 v 竖直向上抛出，设空气阻力大小恒定为 f 且小于 mg，且小球与地面碰撞过程中不损失能量，小球最后静止在地面上，则小球在整个运动过程中所经历的路程是多少？；转化的内能是多少？答案2mgh+mv2/2f ；Q=mgh+mv2/2知识点 3 能源和能量耗散（1）能源是人类社会活动的物质基础。人类利用能源大致经历了三个时期：即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。（2）能量耗散：燃料燃烧时一量把自己的热量释放出去，它就不会自动聚集起来供人类重新利用；电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收后变成周围环境的内能，我们也无法把这些内能收集起来重新利用。这种现象叫做能量的耗散。能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。这是能源危机更深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还要节约能源”的根本原因。（3）新能源的开发太阳能：太阳以其巨大的、无穷无尽的辐射能形式提供给地球最清洁的能源。数量巨大：太阳辐射的功率为 3。9×1026W，能到达地球表面的太阳能相当于每年完全燃烧 1。3×1010t标准煤产生的能量，是目前全世界所消耗的各种能量总各的 104倍。时间长久：根据天文学的研究结果，可知太阳系已经存在大约 5×109年左右，估计尚可继续维持 1010年之久。清洁安全：太阳能素有“干净能源”和“安全能源”之称，它不仅毫无污染，也毫无危险。风能：风能是由于太阳辐射造成地球各部分受热为均匀，而引起的空气流动所产生的能量，整个地球接受到的太阳辐射能约有 0。2%被转化成风能，全球的风能的总量估计有1。6×1022J，这是一个巨大的潜在的能源宝库，如果 1%被利用，即可满足人类对能量的需求。海洋能：包括潮汐能、波浪能、海流能、温差能等。它们不仅可以再生，还具有不污染环境的优点。据科学家估计，世界海洋能源总量为四十多万亿千瓦，这些能量超过目前世界能源消费的一万倍，如果能开发出其中的一小部分，即可满足人类对能源的全部需求。地热能：地球本身是一个巨大的天然储热库。地热能指地球内部可释放出来的热量，据估计，从地球内部每年传到地球表面的热量，相当于 370 亿吨标准煤燃烧时所放出的热量。核能：在当前开发和利用的新能源中，核能尤其重要，核能包括裂变能和聚变能，其中受控热核聚变的原料氘和氚可取自海洋，如果能实现可控核聚，其产生的能量足够人类使用几十亿年，可谓用之不竭。例 3关于潮汐：如图所示，是利用潮汐发电的示意图，左方为陆地和海湾，中间是水坝，其下有通道，水经通道可带动发电机，潮汐时，水进入海湾，待内外水面高度相同，堵住通道，潮落至最低点时放水发电，待内外水面高度相同再堵住通道，直到下次涨潮至最高点，又进水发电。设海湾面积为 5×107m2，高潮与低潮间高度差为 3m，则一天内水流的平均功率为多少千瓦？（一天两次涨潮）思路分析在发电过程中，不的重力做功将重力势能转化为电能，重力的位移只考虑流进和流出海湾海水的重心的变化，由于海面广阔，进入海湾的水可认为其重心在海面上，进入海湾的后水的重心在其几何中心，这部分水的质量为 m=gh=1。5×1011kg，这部分水的重心相对低潮时上升的高度为 h/2，在发电的过程中，水的重力做功将重力势能转化为电能，一天内海水进出各两次，水流的功率 P=4W/t=（4mg×h/2）/t=108W=105kW实际上由于各种损失，发电功率仅为水流的平均功率的 10%-25%答案105kW总结（1）能源是人类生存和发展的重要支撑因素，海洋蕴藏着极其丰富的能源。如潮汐、波浪能、温差能、盐度差能、海流能等，海洋能源亟待人类去开发，潮汐发电是海洋能开发较早的一种，我国潮汐能源约 1。1×108kW，开发利用潮汐能的技术也在不断提高。（1）一天内海水进出海湾两次，电站做功四次。变式训练 3把潮汐能转化为电能，通常有两种方式：一种是让潮流直接冲击水轮机，利用潮流的动能发电；另一种是建造潮汐水库，即在海湾或可口构筑大坝，利用涨、落潮的水位差，把潮汐能先转化为重力势能，再转化为动能通过水轮机发电。已知江厦潮汐电站海湾水库面积约为 2。5×106m2，假设电站的总能量转换效率为 10%，该电站的年发电总量为 1。07×107kW。h，总装机容量（电站发电功率）为 3。2×103 kW。试推算出大坝两侧涨、落潮的平均潮差及日满负荷工作的时间？答案h=4。6m；t=9。2h难点精析 1例 4二氧化碳对长波辐射有强烈的吸收作用，行星表面发出的长波辐射到大气以后被二氧化碳截获，最后使大气升温，大气中的二氧化碳像暖房的玻璃一样，只准太阳的辐射进来，却不让室内的长波热辐射出去，大气中的二氧化碳的这种效应叫温室效应。这是目前科学界对地球气候变暖进行分析的一种观点，根据这种观点，以下说法成立的是：A、 在地球形成的早期，火山活动频繁，排出大量的二氧化碳，当时地球的气温很高。B、经过漫长的年代，地壳的岩石和气体二氧化碳发生化学反应，导致二氧化碳减少，地球上出现了生命。C、由于工业的发展和人类的活动，导致二氧化碳在空气中的含量增大，地球上的气温正在升高。D、 现在地球正在变暖的原因是工业和生活用电的急剧增加，是电能和其他形式的能转化为内能。思路分析本题的观点是二氧化碳的温室效应。地球形成的早期，地壳不如现在牢固，地球不如现在稳定，火山活动频繁，符合地质的发展规律。由于火山的喷发，排出大量二氧化碳，这是必须的现象，进而导致当时地球的气温很高。地球上的岩石由于多种原因，其中包括岩石中的矿物成分与水、氧气、二氧化碳发生化学反应，使岩石进一步分化，最后形成土壤，二氧化碳减少，形成了生命适合生存的条件。由于工业的发展和人类的活动，大量地使用常规能源，导致二氧化碳在空气中的含量增大，地球上的气温正在升高。生活用电和工业用电是电能和其他形式的能的转变，会产生热。四个选项都很正确，但就温室效应这一观点而言来确定A、B、C 是正确的。答案A、B、C方法总结能源问题是当今世界的首要问题。大量消耗常规能源对环境带来了严重污染。促使人类开发新的能源，利用所学知识分析能源问题，考查观察能力、判断能力、归纳比较能力、推理能力、解决实际问题的能力。变式训练 4将一个金属球加热到某一温度，问在下列两种情况下，哪一种需要的热量多些？（1）将金属球用一根金属丝挂着。 （2）将金属球放在水平支撑面上（假设金属丝和支撑物都不吸收热量）A、情况（1）中球吸收的热量多些 B、情况（2）中球吸收的热量多些 C、两情况中球吸收的热量一样多 D、无法确定 答案B难点精析 2例题 5电机带动水平传送带以速度 v 匀速传动，一质量为 m 的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为 ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：（1）小木块的位移；（2）传送带转过的路程；（3）小木块获得的动能；（2）摩擦过程产生的热量；（5）电机带动传送带匀速传动输出的总能量。思路分析木块刚放上进，速度为零，必然受到传送带的动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带共速后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热。对小木块，相对滑动时，由 ma=mg 得加速度 a=g，由 v=at 得，达到相对静止所用时间 t=v/g。（1）小木块的位移 L1=vt/2=v2/2g（2）传送带始终匀速运动，路程 L2=vt= v2/g（3）对小木块获得的动能 Ek=mv2/2（4）产生的摩擦热 Q=mg（L2-L1）= mv2/2（3）由能的转化和守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热所以 E总=Ek+Q= mv2答案（1）L1=v2/2g （2）L2 = v2/g （3）Ek=mv2/2（4）Q= mv2/2（5）E总= mv2方法总结（1）注意分析木块运动过程。（2）摩擦过程中产生的热由机械能转化而来，Q=mgs式是的 s 是木块与传送带的相对路程。（3）电机输出的总能量转化为木块的动能与摩擦热两部分。变式训练 5如图所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接（间隙很小） ，一小滑块质量为 m=0。1kg，从离传送带 h=0。2m 高处由静止滑下，传送带水平部分长 x=1。8m，滑块与传送带间的动摩擦因数 =0。1。 （g=10m/s2）（1）把传送带固定不动，问滑块能否滑离传送带？产生摩擦热是多少？（2）传送带逆时针以 v2=1m/s 匀速运动，则滑块能否滑离传送带？产生热量是多少？（3）传送带顺时针以 v3=1m/s 匀速运动，求滑块滑离传送带的时间及产生的热量？答案（1）能滑离，产生的热量 Q1=0。18J（2）能滑离，产生的热量 Q2=0。32J（3）总时间 t=1。3s；产生的热量 Q3=0。05J难点精析 3例 6如图所示，传送带与水平面间的倾角为 =300，两端点间的距离 AB=5m，传送带在电动机的带动下以恒定速度 v=1m/s 匀速转动。现将一质量为 m=10kg 的小物体（可视为质点）无初速度地轻放在传送带下端 A 点。已知物体与传送带间的动摩擦因数 =31/2/2，在传送带将小物体从 A 点传送到 B 点的过程中（取 g=10m/s2） ，求：（1）传送带对物体做的功？（2）电动机做的功？思路分析（1）由牛顿第二定律，对物体有：mgcos-mgsin=ma 则 a=gcos-gsin=2。5m/s2； 当它的速度达到 v=1m/s 时，时间 t1=v/a=0。4s位移 s1=vt1/2=0。2m 此后物体以 v=1m/s 匀速运动到 B 点（在静摩擦力作用下）由功能关系知，传送带对物体所做的功等于物体机械能的增量，W=Ek+Ep=mv2/2+mgLsin=255J 电动机做功一方面使物体机械能增加，另一方面因物体与传送带间有摩擦力的作用，且有相对滑动产生而产生热量。相对路程 s相对=vt1- vt1/2=0。2m所以 Q=mgcos×s相对=15J故 W电=W+Q=270J答案（1）255J （2）270J方法总结涉及机械运动中的功和能量变化的关系有以下几种情况：1、动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量，W合=Ek2- Ek1；2、机械能守恒定律：只有重力或弹簧弹力做功的系统，系统机械能守恒： 1、功能原理（功能关系）：重力和弹簧弹力之外的别的力对物体系统做的功，等 于系统机械能的变化量，W外=E2-E1（E1 、E2表示系统初末态的机械能） 特别的：系统内滑动摩擦力做功与产生的热量的关系 Q=Fs相对（F 表示滑动摩擦 力的大小，s相对表示物体间的相对路程） 变式训练 6一传送带装置示意图如图，其中传送带经过 AB 区域时是水平的， 经过 BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出）经过 CD 区域时是 倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切，现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到 D 处，D 和 A 的高度差 为 h。稳定工作时，传送带速度不变，CD 段上各箱等间距排列，相邻两箱的距离 为 L。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也 不再相对滑动（忽略经 BC 段时的微小滑动） 。已知在一段相当长的时间 T 内，共 运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不 计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率 P？ 答案P=Nm（N2L2/T2+gh）/T 综合拓展本节学习了能的转化和守恒定律，我们列能量守恒表达式时有两条 基本思路： （1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能的增加，且减少量和增加量一定 相等。 （2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一 定相等。 例 7“和平号”空间站已于 2001 年 3 月 23 日成功地坠落在南太平洋海域。 坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦， 空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁，剩下的残片、坠入大海，此 过程中，空间站原来的机械能中，除了一部分用于销毁和一部分被残片带走外， 还有一部分能量 E1通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量） 。 （1）试导出用下列各物理量的符号表示散失的能量 E1的公式？ （2）算出 E1的数值（结果保留 2 位有效数字） 。 坠落开始时空间站的质量 M=1。17×105kg； 轨道离地面的高度为 h=146km； 地球半径 R=6400km；坠落空间范围内重力加速度可看作 g=10m/s2； 入海残片的质量为 m=1。2×104kg；入海残片的温度升高T=3000K；入海残片的入海速度为声速 v=340m/s；空间站材料每 1kg 升温 1K 平均所需能量 c=1、0×103J；每销毁 1kg 材料平均所需能量 =1。0×107J。思路分析（1）根据题目所给条件，从近圆轨道到地面的空间站中重力加速度 g=10m/s2。若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能 为EP=Mgh 空间站在近圆轨道上的动能为 Ek=Mg（R+h）/2 由、得在近圆轨道上空间站的机械能为 E=Mg（R+3h）/2 在坠落过程中，一部分用于销毁所需的能量为 Q汽=（M-m） 用于残片升温所需的能量 Q残=cmT 残片入海时的动能为 E残=mv2/2 E/表示其他方式散失的能量，则由能量守恒定律得：E=Q汽+ Q残+ E残+ E/ 将代入整理得：E/= Mg（R+3h）/2-（M-m）-cmT- mv2/2 （2）将题目所给的数据代入式解得：E/=2。9×1012J答案（1）E/= Mg（R+3h）/2-（M-m）-cmT- mv2/2 （2）E/=2。9×1012J方法总结（1）分析过程要仔细，不然的话很容易漏掉某一项能量。（2）这是一道综合性很强的题目，分析题目的主线只有一条能量。既要考虑机械能（动能、势能） ，又要考虑内能，还要考虑能量转化。（3）此类题，文字表述较长，考查学生阅读、分析、提取有用信息，建立物理模型的能力。活学活练基础达标1、足球运动员用力将足球踢出，足球沿地面滚动了一段距离而停止，那么，下列关于功和能的分析中，正确的是：A、踢球过程中，人对足球的作用力做正功，足球的动能增加。B、踢球过程中，足球没有明显的位移，人对足球的作用力没有做功。C、足球滚动过程中，地面阻力对足球做负功，足球的动能转化成了内能。D、整个过程中，所有的功的代数和为零，足球的动能前后都为零，运动员消耗和体内的化学能消失了。2、撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。下面关于撑杆跳运动员在这几个阶段中能量转化情况的说法正确的是：A、助跑阶段运动员身体中的化学能转化为人和杆的动能。B、起跳时运动员的动能和身体中化学能转化为人和杆的势能和动能。C、越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。D、以上说法都不正确。3、关于能源，以下说法中不正确的是：A、石油、煤、天然气等燃料的最初来源可追溯到太阳能。B、柴草燃烧过程释放的能量是生物能。C、核能和地热能来自地球自身。D、潮汐能来源于月球引力做功。4、质量为 m 的滑块沿着高为 h 的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中：A、重力对滑块所做的功等于 ngh。B、滑块克服阻力做的功等于 mgh。C、合力对滑块所做的功等于 mgh。D、合力对滑块做的功不能确定。5、利用潮汐可以发电，某海湾面积为 S m2，涨落潮水位差为 h m，海水密度为 kg/m3，若每次潮汐的海水内能有 10%可用来发电，则每次潮汐可发电：A、Sgh2/10 （Kwh） B、Sgh2/20 （Kwh）C、Sgh2×10-7/7。2 （Kwh）D、Sgh2×1。8×10-7 （Kwh）6、如图，容器 A、B 各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定，A、B 的底部由带有阀门 K 的管道相连，整个装置与外界绝热，原先，A 中水面比 B中的高，打开阀门，使 A 中的水逐渐向 B 中流，最后达到平衡，在这个过程中：A、大气压力对水做功，水的内能增加。B、水克服大气压力做功，水的内能减少。C、大气压力对水不做功，水的内能不变。D、大气压力对水不做功，水的内能增加。7、物体以 60J 的初动能，从 A 点出发作竖直上抛运动，在它上升到某一高度时，动能损失了 30J，而机械能损失了 10J，则该物体再落回到 A 处的动能为（空气阻力大小恒定）：A、50J B、40J C、30J D、20J8、人身体在最佳状态下，只能把人体内化学能的 25%转化为有用的机械能，假设一位质量为 60kg 的登山运动员恰好具有这样的转化效率，若他平均每小时登高 500m，那么他在 5h 内共消耗的化学能为 。 （g=10m/s2。 ） 9、水能是可再生能源，可持续地用来发电为人类提供“清洁”的能源，黄河壶口 瀑布有一水力发电水库，其平均流量为 9000m3/s，落差为 40m，发电效率为 75%，则每天发电量为多少千瓦时？10、质量为 m 的雨滴，从距地面为 h 的高空下落到地面，若其重力势能的减少量的 50%转化为内能被雨滴吸收，求雨滴升高的温度？（已知水的比热为 c）11、某海湾面积为 1。5×107m2，涨潮时水深 20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持 20m不变；退潮时，坝外水位降至 18m，假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转变为电能的效率为 10%，每天有两次涨潮，则该电站一天能发出的电能是多少？g=10m/s2。 12、由于地球本身的自转和公转以及月亮和太阳对海水的作用力，两者合起来结果形成潮汐运动，若已知地球自转能量与其自转周期的关系式 E=A/T2，其中 A=1。65×1035J·s2T 为地球自转周期，现取 8。64×104s 最后一百万年来（3。16×1013s） ，由于潮汐作用，地球自转周期长了 16s，试估算潮汐的平均功率？13、某地区的平均风速为 6。0m/s，已知空气的密度为 1。2kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时可形成半径为 20m 的圆面，假如这具风车能将圆内 10%的气流的动能转化为电能。问：（1）平均每秒有多少体积的气流冲击风车车叶形成圆面？（2）这些气流的动能是多少？（3）这台风车的发电功率 P 为多少？14、风力发电作为一种无污染、低成本的电力产业，发展前景广阔。我国风力资源丰富，到2000 年底，我国风力发电机的总装机量已达 2。64×106kW，风力发电的原理是利用风推动叶轮转动，将风的动能转化为叶轮的动能，再将叶轮的动能转化为电能。（1）设空气的密度为 ，每个叶轮的长度为 L，正对叶轮的水平风速为 v，整个发电机的效率为 ，那么每台发电机发出的电功率 P 为多大？（2）我国研制的 wd-646 型风力发电机，每个叶轮 L=22m，当风速达到 15m/s 时，其输出电功率可达 600kW，求该风力发电机将风的动能转化为电能的总效率 。 （空气密度为1。29kg/m3）基础达标答案1、AC 2、ABC 3、AD 4、AB 5、C 6、D 7、D 8、6×106J9、648×107 Kwh 10、gh/2c 11、6。0×1010J 设坝内外水面高度差为 h，海湾面积为 S，水的密度为 ，重力势能转变为电能的效率为 ，每天海潮的次数为 n，则海湾内水的总质量 m=Sh，因为坝外的水面非常广阔，所以在开闸后坝内水面下降 h/2。即用坝内来发电水的重力势能为 EP=mgh/2=Sgh2/2所以每天发出的电能为：E电=nEP=6。0×1010J12、259×108W 由题意知：E=A/（T-16）2-A/T2 P=E/t 代入数据得 P=259×108W13、 （1）7。54×103m3 （2）1。63×105J （3）1。63×104W（1）取底面积与车叶转动圆面积相等的圆柱体，取圆柱体的长度为 v×1，则圆柱体内的气体即为每秒种冲击车叶的气流体积：V=r2×v×1=7。54×103m3（2）这些气流的动能为 Ek=Vv2/2=1。63×105J（3）这些气流的动能有 10%转化为电能，单位时间内产生的电能即为发电的功率P= Ek×10%=1。63×104W 14、 （1）L2v3/2 （2）18%点拨：（1）因为叶轮长 L，则叶轮的扫风面积 S=L2，时间 t 内通过叶轮扫风面积的空气质量 m=Svt，这些空气的总动能为 E=Svt×v2/2 ，所以发出的电功率P=E/t=L2 v3/2 （2）将数据代入，可得当风速为 15m/s 时 wd-646 型风力发电机的效率为=2P/L2 v318% 能力提升1、如图所示，重 10N 的滑块在倾角为 300的斜面上，从 a 点由静止下滑，到 b 点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到 c 点开始弹回，返回 b 点离开弹簧，最后又回到 a 点，已知ab=1m，bc=0。2m，那么在整个过程中：A、滑块动能的最大值是 6J。B、弹簧的弹性势能的最大值是 6J。C、从 c 到 b 弹簧的弹力对滑块做的功是 6J， 。D、整个过程中系统机械能守恒。 2、如图所示，A 和 B 两个小球固定在一根轻杆的两端，此杆可以绕穿过其中心的水平轴 O无摩擦转动。现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕 O 沿顺时针方向转动，则杆从释放起转动 900的过程中：A、B 球的重力势能减少，动能增加。B、A 球的重力势能增加， ，动能减少。C、A 球的重力势能和动能都增加了。D、A 球和 B 球的总机械能是守恒的。3、如图所示，全长为 L、质量分布均匀的绳子，放在光滑水平桌面上，其中有长度为 L 的一段绳同桌边下垂，且绳由静止下滑，求绳尾离开桌边时，绳的速度为 。4、如图所示，将一根长 L=0。4m 的金属链条拉直放在倾角 =300的光滑斜面上，链条下端与斜面下端边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为 m/s。 （g=10m/s2） 5、有一条长为 L 的均匀金属链条，如图所示，有一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为 ，另一半长度沿竖直向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条全部刚好滑出斜面的瞬间，它的速度多大？6、如图所示，ABC 是一段竖直平面内的光滑的 1/4 圆弧形轨道，圆弧半径为 R，O 为圆心，OA 水平，CD 是一段水平光滑轨道，一根长为 21/2R 的粗细均匀的细棒，开始时正好搁在轨道两个端点上，现由静止释放细棒，则此棒最后在水平轨道上滑行的速度为 。7、一个小球从光滑的半球形顶点由静止开始下滑，半球的半径为 R=0。4m，如图所示，当物体落到地面上的速度大小为 m/s。 （g=10m/s2）8、如图所示，将 A、B 两个砝码用细线相连，悬挂在定滑轮上，已知 mA=200g，mB=50g，托起砝码 A 使其比砝码 B 的位置高 0。2m，然后由静止释放，不计滑轮质量和摩擦，当砝码运动到同一高度时，它们的速度大小为 m/s。 （g=10m/s2）ABh9、如图所示，光滑斜面的倾角为 300，顶端离地面高度为 0。2m，质量相等的两个小球A、B 用恰好等于斜面长的细绳子相连，使 B 在斜面顶端，A 在斜面底端，现把 B 稍稍移出斜面，使它由静止开始沿斜面的竖直边下落。求：（1）当 B 球落地时，A 球的速度大小？（2）B 球落地后，A 球还可沿斜面上升的最大距离？（g=10m/s2）10、如图所示，质量为 m 的木块以速度 v0滑上原静止的质量为 M 的木板，水平地面光滑，木板长为 L，当木块运动到木板的另一端时，它们的速度分别是 v1和 v2，木板位移为 x。求此过程产生的内能？能力提升答案1、BCD 2、ACD 3、（L2-l2）g/L1/2 4、61/2 5、v=gl（3-sin）1/2/26、 （gR）1/2 7、2（2）1/2 8、 （1。2）1/29、 （1）v=1m/s （2）L=0。1m（1）A、B 组成的系统，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得：mgh=（2m）v2/2+mgh sin 代入数据解得 v=1m/s （2）A 落地后，B 球机械能守恒：mv2/2+mgh sin=mg（L+h） sin 代入数据解得 L=0。1m 10、E内= mv02/2-（mv12/2+ Mv22/2）解：用动能定理对 m：-mg（l+L）=mv12/2- mv02/2 用动能定理对 M：mgl= Mv22/2 由得 mgL= mv02/2-（mv12/2+ Mv22/2）上式中 mv02/2-（mv12/2+ Mv22/2）应为机械能的减少量，据能量转化与守恒定律可知，产生V0V1V2xAB02的内能为：E内= mv02/2-（mv12/2+ Mv22/2）总结归纳总结归纳知识梳理机械能及其守定律功和功率功概念：力和力的方向上的位移的乘积公式F 与 L 同向：W=FLF 与 L 不同向：W=FLcos900,W 为负功率概念：功跟完成功所用的时间的比值公式P=W/t (平均功率)P=Fv (瞬时功率)动能定理:FL=mv22/2-mv12/2机械能动能和势能 机械能守恒定律：EP1+Ek1= EP2+Ek2验证机械能守恒定律能源能源耗散功是能量转化的量度能量守恒定律人类利用能源的历史情景发散功和能的关系功可以转化为能吗？功是能量转化的量度，这句话是绝对没有错的，这句话是不是意味着功和能之间的相互转化呢？先看下面例题。例：如图所示，竖直向上的恒力 F 作用在质量为 m 的物体 A 上，使 A 从静止开始运动升高h，速度达到 v，在这个过程中，设阻力恒为 f。A、恒力 F 对物体做功等于物体动能的增量，即 Fh= mv2/2B、恒力 F 对物体做功等于物体机械能的增量，即 Fh= mv2/2+mghC、恒力 F 与阻力 f 对物体做功等于物体机械能的增量，即（F-fh）= mv2/2+mghD、物体所受的合力做的功等于物体机械能的增量，即（F-f-mg）h= mv2/2+mghE、物体所受的合力做的功等于物体动能的增量，即（F-f-mg）h= mv2/2分析：对于上面提出的各项问题，应从能的转化与守恒的角度去认识，在自然界，能的形态是多种多样的，有机械能（包括动能和势能，势能又包括重力势能和弹性势能） 、内能、电势能等等。各种形态的能之间是可以相互转化的，这是熟知的事实，问题是各种形态的能之间是如何转化的。在转化的问题上，常常存在误解。尤其是在“功是能量转化的量度”这个问题上，有人看到功和能具有相同的单位焦耳，误认为功和能之间发生了相互转化，如放在水平面上的质量为 m 的物体，在水平恒力 F 的作用下由静止开始运动，在位移为 L 时的速度为 v，这一过程中，恒力 F 做的功为 FL，物体的动能增量为 mv2/2，由动能定理得 FL= mv2/2。对于这一关系，有人误认为“恒力所做的功转化为物体的动能” ，将能量认为来自功，这种错误源于对能的转化与守恒定律理解不深。该定律告诉我们：能量不可以创生，它只能从一个物体转移给另一个物体，或从一种形式转化为另一种形式。若认为上述物体的动能是从做功中转化而来，那么能量就可以在做功过程中源源不断地产生出来了。紧紧抓住转化的观点，就不难发现，在做功的过程中，施力物体总会有一定的能量消耗，我们认为，若施力物体做了 FL 的功，则其能量就会减少 FL，这些能量转变为受力物体的动能。从能量角度看问题，能的总量全无变化，只是在做功的过程中，从施力物体将一份能量转移给受力物体，做功过程则提供了能量转化的环境，只有在做功过程，才可能使施力物体的这部分能量完成转移（当然能量的转移并非做功这一种形式，热传递也可以使能量完成转移） 。做功是与过程有关的过程量，能量是与状态有关的状态量，物体的状态确定后，物体的能量也就确定了。如物体的位置、速度确定后，物体的动能和势能也就同时被确定。某种形式的力的功又与某种形式的能量变化密切相关。如重力的功与重力势能的变化相关；弹力的功与弹性势能的变化相关；电场力的功与电势能的变化相关；合力的功与动能的变化相关。滑动摩擦力的功比较复杂，当物体克服摩擦力做功时，一部分功与动能的转移有关，一部分功与能量形式的转化有关（如摩擦生热） 。因此在处理有关问题时，应随时总结有关功与相应的能量转化间的关系，以此丰富我们对“功是能量转化的量度”的认识。本题中，施加恒力 F 的物体是所述过程能量的总来源。加速运动过程终结时，物体的动能、重力势能均得到增加。除此之外，在所述过程中，因阻力的存在，还将有内能产生，其量值为 fh，可见 Fh> mv2/2。同时 Fh> mgh+mv2/2。由能量守恒定律可以得出 Fh= fh+mgh+mv2/2。经变形后，可得 C、E。但选项 C 的含意为：物体所受除重力、弹簧弹力以外的力对物体做的功等于物体机械能的增量，这个结果，通常称之为功能原理。选项 E 为动能定理的具体表达形式。虽说表述各有不同，但都是能量守恒定律的具体反映。由此可以总结出在解决综合性习题时，切入点可以选择在物体受力上，从分析物体受力入手，或是分析物体的能量变化，从能量入手，从而抓住各个物理量间的相互关系，给出解答。综合演练1、一个系统只有重力对物体做功，必然有：A、物体的重力势能增加。 B、物体的动能减小。C、物体的机械能保持不变。 D、物体的机械能增加。2、关于功率，下列说法中正确的是：A、由 P=W/t 可知，做功越多，功率越大。B、由 P=W/t 可知，单位时间内做功越多，功率越大。C、由 P=Fv 可知，做功的力越大，功率就越大。D、由 P=Fv 可知，物体的运动速度越大，功率就越大。3、下列关于运动物体所受的合外力，合外力做功和动能变化的关系，正确的是：A、如果物体所受合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。B、如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零。C、物体在合外力作用下做匀变速直线运动，动能一定变化。D、物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零。2、 下列关于弹性势能的说法中正确的是：A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能。B、任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变。C、物体只要发生形变，就一定具有弹性势能。D、弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。3、 跳伞运动员在刚跳离飞机，其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是：A、空气阻力做正功， B、重力势能增加C、动能增加。 D、空气阻力做负功。6、一辆汽车以 v1=6m/s 的速度沿水平路面行驶，急刹车后能滑行 s1=3。6m，如果改以v2=8m/s 的速度行驶时，同样情况下急刹车后滑行的距离 s2为：A、64m B、5。6m C、7。2m D、10。8m7、如图所示，木板长为 L，B 端放有质量为 m 的小物体 P，物体与板间的动摩擦因数为，开始时板水平，若在缓慢转过一个小角度的过程中，物体保持与板相对静止，在这个过程中，则：A、摩擦力对 P 做功为 Wf=mgcosL（1-cos）B、摩擦力对 P 做功为 Wf=mgsinL（1-cos）C、弹力对 P 做功为 WN=mgcosLsinD、板对 P 做功为 W=mgLsin8、起重机吊着质量为 m 的物体上升 h 的过程中，下列说法正确的是：A、起重机对物体做的功等于物体的机械能的增量。B、合外力对物体所做的功等于物体机械能的增量。C、合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。D、物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增量。9、如图所示，半球形容器固定在水平地面上，容器内壁各处与物块 m 的动摩擦因数均相同，物块 m 从 A 点以 12m/s 的初速度沿容器内壁滑下，到达 C 点时，物块的速度大小为 12m/s，现让物块仍从 A 点以 8m/s 的速度滑下，则到达 C 点时物块的速度大小：A、仍为 8m/s B、