2019学年高一数学下学期期中试题 理 新人教通用版.doc

120192019 高一年级期中考试高一年级期中考试数学试卷数学试卷时量：120 分钟 总分：150 分 命题人： 审题人：班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题一、选择题（本题共 12 道小题，每题 5 分，共 60 分）1已知cos(A) ，那么sin的值是（ ）1 2( 2A)A B. C D.1 21 232322.计算：（ ）cos25 sin55cos65 cos55A B C D1 22 23 23 23在ABC 中，a=2，b=2，B=45°，则 A 等于（ ）A30°B60°C60°或 120°D30°或 150°4.设向量满足，则与的夹角为（ ）, a b 1,2,()abaab abA.A. B.B. C.C. D.D. 22 33 45 65. 在锐角ABC 中，设则x , y的大小关系( ).coscos,sinsinBAyBAxA. B.C. D. yx yx yx yx 6若ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c 满足22ab4c（），且 C=60°，则 ab 的值为 ( ). A4 3 B84 3C4 D2 37、两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30°,B 在 C 南偏东60°,则 A,B 之间的相距为（ ）Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)328函数 y=f（x）的部分图象如图所示，则 y=f（x）的解析式为（ ）2A Ay=2siny=2sin（2x2x）+1+1 B By=siny=sin（2x2x）11C Cy=2siny=2sin（2x+2x+）11 D Dy=siny=sin（2x+2x+）+1+19若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到3sincos66yxx原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ 1 26）A. B. C. D. 6x3x12x5 6x362.34.332.322.)(cossin)(,35cossin)(.10DCBAxxaxgxxaxxf的最大值为则函数的图象的一条对称轴是已知函数11函数 y=logcos（2x）的递增区间是 （ ）A+k， +k（kZ）B+k，k）（kZ）C+k， +k（kZ） D+k， +k）（kZ）35.43.33.42.)(MNBCEF, 1),1 , 0(,AEACABFEABC1.12DCBANMnmnmACnAFABm的最小值为的中点，则，分别是其中且满足上的动点，分别为边，中，的正三角形在边长为二、填空题二、填空题（本题共 4 道小题，每题 5 分，共 20 分）_cos),3 , 4(.13则的终边经过点已知角14ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，asinAsinB+bco s2 A=a2，则3ab_;BOC21ABCD)2(_; DEOE ) 1 (.OBG,3BE3BCDCBCGEABCD.15的面积为，则的面积为若平行四边形则交于点与，上的点，且，分别是，中，在平行四边形DECGCD16ABC 中，若，则的值为_;三解答题解答题：(17(17 题题 1010 分，分，18.19.20.21.2218.19.20.21.22 每题每题 1212 分分, ,共共 7070 分分) )17在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量=（，）， =（sinx，cosx），mx（0，）（1）若 ，求 tanx 的值；m（2）若与 的夹角为，求 sinx+cosx 的值m182tan已知的值求32cos22sin23) 1 (（2）求的值19已知（1）用五点法完成下列表格，并画出函数 f（x）在区间上的简图；（2）若，函数 g（x）=f（x）+m 的最小值为 2，试求处函数 g（x）的最大值，指出 x 取值时，函数 g（x）取得最大值x42x+sin（2x+）f（x）20 已知中，内角所对的边分别为，且满足ABCABC，abc，sinsinsinaAcCabB 求角的大小；C 若边长，求的周长最大值3c ABC21(1)已知 为第二象限角，且 sin=求的值,415 12cos2sin)4sin(2)已知，71tan,21)tan(), 0(),4, 0(且求的值及角)2tan(222.22.函数函数在一个周期内的在一个周期内的2( )=6cos3sin302xf xx5图象如图所示，图象如图所示，A A 为图象的最高点，为图象的最高点，B,CB,C 为图象与为图象与轴的交点，且轴的交点，且为正三角形为正三角形. .xABCA（1 1）求）求的值及函数的值及函数的值域；的值域；( )f x（2 2）若）若，且，且，求，求的值的值. . 08 3()5f x010 2,33x 0(1)f x 620192019 高一年级期中考试高一年级期中考试数学试卷数学试卷时量：120 分钟 总分：150 分 命题人： 审题人：班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题一、选择题（本题共 12 道小题，每题 5 分，共 60 分）1已知cos(A) ，那么sin的值是（ B ）1 2( 2A)A B. C D.1 21 232322.计算：（ A ）cos25 sin55cos65 cos55A B C D1 22 23 23 23在ABC 中，a=2，b=2，B=45°，则 A 等于（ A ）A30°B60°C60°或 120°D30°或 150°4.设向量满足，则与的夹角为（ C ）, a b 1,2,()abaab abA.A. B.B. C.C. D.D. 22 33 45 65. 在锐角ABC 中，设则x , y的大小关系( B ).coscos,sinsinBAyBAxA. B.C. D. yx yx yx yx 6若ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c 满足22ab4c（），且 C=60°，则 ab 的值为 ( A ). A4 3 B84 3C4 D2 37、两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30°,B 在 C 南偏东60°,则 A,B 之间的相距为（ C ）Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)328函数 y=f（x）的部分图象如图所示，则 y=f（x）的解析式为（D ）7A Ay=2siny=2sin（2x2x）+1+1 B By=siny=sin（2x2x）11C Cy=2siny=2sin（2x+2x+）11 D Dy=siny=sin（2x+2x+）+1+19若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到3sincos66yxx原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（C 1 26）A. B. C. D. 6x3x12x5 6x362.34.332.322.)(cossin)(,35cossin)(.10DCBABxxaxgxxaxxf的最大值为则函数的图象的一条对称轴是已知函数11函数 y=logcos（2x）的递增区间是 （ B ）A+k， +k（kZ）B+k，k）（kZ）C+k， +k（kZ） D+k， +k）（kZ）35.43.33.42.)(MNBCEF, 1),1 , 0(,AEACABFEABC1.12DCBACNMnmnmACnAFABm的最小值为的中点，则，分别是其中且满足上的动点，分别为边，中，的正三角形在边长为二、填空题二、填空题（本题共 4 道小题，每题 5 分，共 20 分）_54_cos),3 , 4(.13则的终边经过点已知角14ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，asinAsinB+bco s2 A=a2，则8ab_2_;23_BOC21ABCD)2(_;71_ DEOE ) 1 (.OBG,3BE3BCDCBCGEABCD.15的面积为，则的面积为若平行四边形则交于点与，上的点，且，分别是，中，在平行四边形DECGCD16ABC 中，若，则的值为_4_三解答题解答题：(17(17 题题 1010 分，分，18.19.20.21.2218.19.20.21.22 每题每题 1212 分分, ,共共 7070 分分) )17在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量=（，）， =（sinx，cosx），mx（0，）（1）若 ，求 tanx 的值；m（2）若与 的夹角为，求 sinx+cosx 的值m解：（1）因 ，所以sinxcosx=0 （2 分）所以 tanx=1 （5 分）（2）因为 与 的夹角为，所以（7 分）设 sinx+cosx=a由2+2得 a2= （10 分）因 x 是锐角，所以 a 为正值，所以 a=（12 分）182tan已知的值求32cos22sin23) 1 (9（2）求的值答案：答案：(1)3(1)3 (2)(2) 2 219已知（1）用五点法完成下列表格，并画出函数 f（x）在区间上的简图；（2）若，函数 g（x）=f（x）+m 的最小值为 2，试求处函数 g（x）的最大值，指出 x 取值时，函数 g（x）取得最大值x2x+sin（2x+）f（x）【解答】解：（1）列表如下：x 2x+02sin（ 2x+）01010y 描点连线，作图如下：10（2）g（x）=f（x）+m=sin（2x+）+m，x，2x+，sin（2x+），1，g（x）m， +m，m=2，gmax（x）=+m=当 2x+=即 x=时 g（x）最大，最大值为20 已知中，内角所对的边分别为，且满足ABCABC，abc，sinsinsinaAcCabB 求角的大小；C 若边长，求的周长最大值3c ABC1133C3A2665 663203)6sin(323)3sin(2sin23sin2sin2sin2,sin2sinsinsin)2(321cos)() 1 (22222取得最大值为时，周长即得周长即：由已知得：解：AAAACAABACBbAaBb Aa CcCCabcbabbaca21(1)已知 为第二象限角，且 sin=求的值,415 12cos2sin)4sin(2)已知，71tan,21)tan(), 0(),4, 0(且求的值及角)2tan(2432171 34171 34tan)22tan(1tan)22tan()22tan()2tan(0240271tan)2(2-(1):.21 解22.22.函数函数在一个周期内的在一个周期内的2( )=6cos3sin302xf xx图象如图所示，图象如图所示，A A 为图象的最高点，为图象的最高点，B,CB,C 为图象与为图象与轴的交点，且轴的交点，且x12为正三角形为正三角形. .ABCA（1 1）求）求的值及函数的值及函数的值域；的值域；( )f x（2 2）若）若，且，且，求，求的值的值. . 08 3()5f x010 2,33x 0(1)f x