2019学年高一数学下学期期末联考试题 理-人教新目标版.doc

- 1 -20192019 期末联合考试期末联合考试高高 一一 数数 学（理学（理 科）试科）试 卷卷（本试卷共 4 页。全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）注意事项：注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域 内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第第卷卷选择题选择题 共共 6060 分分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。一项符合题目要求。 1、下列关于棱台的说法，正确的个数为（ ） 所有的侧棱交于一点 只有两个面互相平行 上下两个底面全等 所有的侧面不存在两个面互相平行 1 . A2 .B3 .C4 .D2、如图，在正方体中，点，1111DCBAABCD M，分别为棱，NOPRSABBC1CC11DC， 的中点，则六边形在正方体各个面上的11ADAA1MNOPRS投影可能为（ ）. A.B.C.D3、一物体的三视图如图，该物体的表面积为（ ）2224 .A3244 .B38 . C28 . D4、已知是上的减函数，且，是其图)(xfR)2 , 3(M)2, 5( N象上的两点，则不等式的解集为（ ）2)(xf), 5()3,.(A)5 , 3.(B , 53,.(C5 , 3. D5、已知等差数列的前项和为，且，则（ ） nannS567S13211S9S82. A86.B90.C94.D- 2 -6、一平面四边形的直观图如图所示，其中，OABC''''CBAO'''xCO'''xBA，则四边形的面积为（ ）'/''yCBOABC223. A23 .B3 .C23.D7、点为所在平面内的一点，且，则（ ）DABCDBAD2A. B. CBCACD32 31CBCACD21 23C. D. CBCACD31 32CBCACD23 218、如图，在长方体中，1111DCBAABCD ，分别过，的两个平行8AB5AD41AABC11DA截面将长方体分成三部分，其体积分别记为， 111DFDAEAVV，。若， 11112DFCFAEBEVVCFCBEBVV 111131:6:1:321VVV则截面的面积为（ ）11EFDA510. A220.B520.C210.D9、已知点，若直线与线段相交，则的取值)4, 2(A) 1 , 2(B0)2(:kykxlABk范围为（ ） , 12,.(A) 1 , 2.(B , 21,.(C)2 , 1.(D10、如图，在正方体中，为的中点，1111DCBAABCD EAB为的中点，则异面直线与所成的夹角为（ FED1DA1AF）6.A4.B3.C2.D11、已知两实数，且，则有（ ）0m0n33 nmnm343.最大值A1.最大值B27.最小值C9.最小值D12、半径为 5 的球内有一个高为 8 的内接正四棱锥，则这个球与该内接正四棱锥的体积之比- 3 -为（ ）64125. A64125.B4125.C4125.D第第卷卷非选择题非选择题 共共 9090 分分 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法中错误的序号nm、有 。 /，则，若nmnm/，则，若 nmnm/，则，若，则，若mm14、已知数列的前项和为，且，则 。 nannS42 nSnna15、已知点，三点共线，则 。)2 , 1 (aA), 2(2aB)66, 3( aCa16、已知等比数列有，则的最大值为 。 na18365241aaaa，naaa21三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （本小题满分 10 分）已知， 四点构成的四边)3 , 1 (A) 1 , 5(B)7 , 3(CDCBA，形是平行四边形，求点的坐标。D18、 （本小题满分 12 分）如图，在正方形中，、分别为、的ABCD2ABEFBCCD 中点，将、分别沿着、折叠成一个三棱锥，ABEADFCEFAEAFEF 、三点重合与点。BCDV （1）求证：。AFVE （2）求点到平面的距离。VAEF19、 （本小题满分 12 分）在中，边分别为的对边，且有ABCcba，CBA，CBacoscos2。cCAb2coscos2（1）求。C（2）若，且，求的面积。BAsin2sin3cABC- 4 -20、 （本小题满分 12 分）如图，菱形中，ABCD，且32BADABCDAA平面111/DDAA，。3AB21DD41AA（1）求证：。11ACABDD平面平面（2）求直线与所成角的正弦值。11DA1ACA平面21、 （本小题满分 12 分）已知数列的前项和为，且。 nannS123nnaS（1）求数列的通项公式。 na（2）设，求的前项和。nnnnbacnb，且12 ncn22、 （本小题满分 12 分）如图，为圆的直径，ACO点在圆上，且，BABCMA平面ABMA ，为的中点。6ACBDMB（1）求证：。MBCAD平面（2）求二面角的余弦值。BACD- 5 -20192019 期末联合考试期末联合考试 高高 一一 数数 学（理学（理 科）答科）答 案案 一选择题题号123456789101112 答案CDBACBAACDDB 二填空题13. 14.15.16.（、也正确） ， 125 n21nn13或15233232768三解答题17. 由题，)3 , 1 (A) 1 , 5(B)7 , 3(C所以， （1 1 分）分）2ACk21ABk3BCk设的坐标为，分以下三种情况：D)(yx，当为对角线时，有，BCABCDkkACBDkk所以， 21 37xykCD251xykBD得 （4 4 分）分）57yx，当为对角线时，有，ACABCDkkBCADkk所以， 21 37xykCD313xykAD得 （7 7 分）分）91yx，当为对角线时，有，ABACBDkkBCADkk所以，251xykBD313xykAD得 33yx，所以的坐标为或或。 （1010 分）分）D)57( ，)91(，)33(，18.（1）证明：由题知，且VFVE VAVE VVAVF所以，所以 （5 5 分）分）VAFVE平面VAFAF平面AFVE - 6 -FEABCDEAFV（2）设点到平面的距离为，则有VAEFhhSVAEFAEFV31由（1）知， （8 8 分）分）3112121 31 31VESVVAFVAFE又， （9 9 分）分）VAFEAEFVVV（11 分）23 21112212122CEFADFABEABCDAEFSSSSS正方形所以 （1212 分）分）32h19. （1）在中，由正弦定理，ABCCc Bb Aa sinsinsin且CBacoscos2cCAb2coscos2得CBAcoscossin2CCABsin2coscossin2即 （3 3 分）分）CBACsin2)sin(cos2又因为，所以，CBACBAsin)sin(因为0sin), 0(CC所以所以， （6 6 分）分）22cosC4C（2）因为，由正弦定理，有BAsin2sinba2再由余弦定理，Cabbaccos22223c有，所以 （9 9 分）分）222223222bbb32b所以的面积 （1212 分）分）ABC23 22221sin212bCabS20.（1）证明：如图菱形中，有，ABCDBDAC 又，所以，且ABCDAA平面1BDAA 1AAAAC1所以，又，1ACABD平面1BDDBD平面ED1A1O CBDA- 7 -所以 （5 5 分）分）11ACABDD平面平面（2）如图，取的中点，设，连接、1AAEOBDACDEOE又因为为的中点，E1AA21DD41AA11/DDAA，所以四边形为平行四边形，所以11/DDEA11DDEADEDA/11所以直线与所成的角即为直线与所成的角，（9 9 分）分）11DA1ACA平面DE1ACA平面又由（1）知，所以即为直线与所成的角1ACABD平面DEO11DA1ACA平面（1010 分）分）又，所以，3AB32BAD233DO133222DE所以 （1212 分）分）26393 13233sinDEDODEO21.（1）时，又，所以 （1 1 分）分）1n123 11aS11aS 21a时，所以2n123nnaS123 11nnaS得，又，得（3 3 分）分）1123 23 nnnnaaSS1nnnSSa13nnaa所以为首项是 2，公比是 3 的等比数列 na所以得通项公式为 （5 5 分）分） na132n na（2）因为，所以nnnnbacnb，且12113)24(3) 12(2nn nnnc设求的前项和为，则 （7 7 分）分） ncnnT1210 1213)24(3)643632 nn nnnnnccccT（nn nnnT3)24(3)6436323121（nn nnnTT3)24(3)43)4(3)4(3231210（1010 分）分）nn nnT3)24(3)43)4(3)4(3221210（nn nnT3) 12(3)2(3)2(3)2(31210- 8 -（1212 分）分）23)22(3) 12(3133)2(1nnn nn22.（1）证明：因为，所以，ABCMA平面BCMA 又为圆的直径，点在圆上，所以，ACOBBCAB 且，所以AABMAMABBC平面所以， （3 3 分）分）ADBC 又因为，为的中点，所以ABMA DMBADBM 且，所以 （5 5 分）分）BBCBMMBCAD平面（2）如图，取的中点，在平面内过点作的垂线交于点，连ABEABCEACEFACF 接、。 （7 7 分）分）DEDF因为为的中点，为的中点，所以，所以EABDMBDEMA/ABCDE平面所以，又，所以ACDE ACEF EEFDEDEFAC平面所以，所以即为二面角的平面角（9 9 分）分）ACDF DFEBACD因为为的中点，为的中点，所以EABDMB22ABMADE又在中，AEF362EAF2AFE所以ABAEAFEF43 233又有在中，DEF2DEF所以ABABABEFDEDF47)43()2(2222所以7214743cosABABDFEFDFE所以二面角的余弦值为 （1212 分）分）BACD721FEDMACOB