1.2.1 勾股定理 练习.doc

1.2 直角三角形直角三角形1.2.1 勾股定理勾股定理 练习练习如下图，在实际生活中，有很多物品局部都是由直角三角形构成的，如果仅给你刻度 尺，你能否检验这些部件是否是直角三角形呢？小红是这样想的：深思熟虑： 小红的想法正确吗？你同意吗？你能证明她的做法的正确性吗？ 答案略§1.2 直角三角形直角三角形§1.2.1 勾股定理 班级：_ 姓名：_ 一、判断题 1.如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确 2.定理不一定有逆定理 3.在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第 三边的长 二、填空题 1.RtABC 中，C=90°，如图（1） ，若 b=5，c=13，则 a=_；若 a=8，b=6， 则 c=_. 2.等边ABC，AD 为它的高线，如图（2）所示，若它的边长为 2，则它的周长为 _，AD=_，BDADAB=_.（1） （2） （3） 3.如图（3） ，正方形 ABCD，AC 为它的一条对角线，若 AB=2，则 AC=_； 若 AC=2，则 AB=_；ACAB=_. 4.如右图，ABC 中，A+C=2B，A=30°，则 C=_；若 AB=6，则 BC=_. 5.若直角三角形的三条边长分别是 6，8，a 则 （1）当 6,8 均为直角边时，a=_； （2）当 8 为斜边，6 为直角边时，a=_. 三、选择题 1.如右图，等腰直角ABC，AB=2，则 SABC等于A.2B.1C.4D.来源:www.shulihua.net22.若三角形的三边分别为 a,b,c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是 A.a=2,b=3,c=4B.a=12,b=5,c=13 C.a=4,b=5,c=6D.a=7,b=18,c=173.如左下图，在ABC 中，ADBC 于 D，BD=，DC=1，AC=，那么 AB 的长度55是A. B.27 C.D.2527104.如右上图，ABBC，DCBC，E 是 BC 上一点，BAE=DEC=60°，AB=3，CE=4， 则 AD 等于 A.4 8B.24C.10D.12 四、解答题 1.已知，如下图，等边三角形 ABC，AD 为 BC 边上的高线，若 AB=2，求ABC 的面 积.2.已知：如下图，ABC 中，CDAB 于 D，AC=4，BC=3，DB=.59（1）求 DC 的长； （2）求 AD 的长； （3）求 AB 的长； （4）求证：ABC 是直角三角形. 3.如右图，为修铁路需凿通隧道 AC，测得A=50°，B=40°，AB=5 km,BC=4 km，若每天凿隧道 0.3 km，问几天才能把隧道凿通？参考答案 一、1.× 2. 3. 二、1.12 102.6 1 2333.2 12224.90° 35.(1)10 (2)2.来源:www.shulihua.net7三、1.B 2.B 3.C 4.C 四、1.解：ABC 为等边三角形，且 ADBC， AD 平分BAC，即BAD=CAD=30°.BD=AB=1,而 BD2+AD2=AB221AD2=AB2BD2=3来源:www.shulihua.netAD=3SABC=AD·BC21=××2=2133ABC 的面积为.32.（1）解：在 RtDCB 中，DC2+DB2=BC2DC2=925144 2581DC=512（2）解：在 RtACD 中，AD2+CD2=AC2来源:www.shulihua.netAD2=16来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net25256 25144AD=516（3）解：AB=AD+DB=+=5516 59（4）证明：AC2+BC2=16+9=25，AB2=25 AC2+BC2=AB2 ACB=90°， ABC 是直角三角形. 3.解：A=50°，B=40°，C=90°， AC2=AB2BC2=（3 km）2 AC=3 km=10 天3 . 0 310 天才能将隧道凿通.