新人教高中物理必修二 5.3 实验教案.doc

53 实验：研究平抛运动精讲精练知识点 1.平抛运动的定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动.平跑运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知,其加速度为 g.所以是匀变速运动；又因重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线.注意:做平抛运动的条件是只受重力作用和有水平初速度研究平抛运动采用运动分解的方法.平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。故解决有关平抛运动的问题时,首先要把平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动。然后分别运用两个分运动的规律去求分速度，分位移等，再合成得到平抛运动速度，位移等，这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动,使问题的解决得到简化.例 1关于平抛运动,下列说法正确的是( )A. 平抛运动是匀变速运动B. 平抛运动是变加速运动C. 任意两段时间内的加速度相同D. 任意两段相等时间内速度变化相同思路分析平抛运动的物体只受重力作用,故 a=g,平抛运动是匀变速曲线运动,A 对，B 错，C对,因为 a=g=v/t 得 v=gt,任意相等两段时间内速度变化相同，D 对答案 ACD总结1.匀变速运动是由合外力(加速度)恒定决定的.2. a=v/t 若 a 恒定则在任意相等时间内速度变化量就相等，若 a 不恒定,则在任意相等 时间内速度变化就不相等了.变式训练 1关于平抛运动，下列说法正确的是( )A. 平抛运动轨迹是抛物线，是匀变速运动B. 做平抛运动的物体的速度时刻改变，加速度也在变C. 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D. 落地时间由抛出点离地高度决定答案 A C D 知识点 2 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。以抛出点为原点,取水平方向为 x 轴,正方向与初速度 v0的方向相同；竖直方向为 y 轴,正方向向下；物体在任一时刻 t 位置坐标 P(x,y),位移 s,速度 vt(如图)的关系为:(1) 速度公式水平分速度:vx=v0,竖直分速度:vy=gt.T 时刻平抛物体的速度大小和方向:Vt=,tan=gt/v022 yxvv xy vv(2) 位移公式(位置坐标):水平分位移:x=v0t,竖直分位移:y=gt2/2t 时间内合位移的大小和方向:l=,tan=22yx xy tvg02由于 tan=2tan,vt的反向延长线与 x 轴的交点为水平位移的中点.(3) 轨迹方程:平抛物体在任意时刻的位置坐标 x 和 y 所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去 t 可得:y=x2或 x2=y2 02vg gv202显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.例 2小球以初速度 v0水平抛出，落地时速度为 v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度 v0方向为 x 轴正向,以竖直向下方向为 y 轴正方向,建立坐标系(1) 小球在空中飞行时间 t(2) 抛出点离地面高度 h(3) 水平射程 x(4) 小球的位移 s(5) 落地时速度 v1的方向,反向延长线与 x 轴交点坐标 x 是多少?思路分析(1)如图在着地点速度 v1可分解为水平方向速度 v0和竖直方向分速度 vy,OxyvtvxvyxyhOsxx1v0v1vy而 vy=gt 则 v12=v02+vy2=v02+(gt)2 可求 t=gvv2 02 1(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动h=gt2/2=·=2g21 g2 02 1vv gvv 22 02 1(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动x=v0t=gvvv2 02 10(4)位移大小 s=22hx gvvvv2324 14 02 12 0位移 s 与水平方向间的夹角的正切值tan=xh02 02 1 2vvv (5)落地时速度 v1方向的反方向延长线与 x 轴交点坐标 x1=x/2=v0gvv22 02 1答案(1)t= (2) h= (3) x= gvv2 02 1gvv 22 02 1 gvvv2 02 10(4) s= tan= (5) x1= v0gvvvv2324 14 02 12 002 02 1 2vvv gvv22 02 1总结平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由竖直分运动是自由落体运动,所以匀变速直线运动公式和推论均可应用.变式训练 2火车以 1m/s2的加速度在水平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面 2.5m 高处自由一物体，若不计空气阻力，g=10m/s2,则(1) 物体落地时间为多少?(2) 物体落地时与乘客的水平距离是多少?答案(1) t=s (2) s=0.25m22知识点 3 实验研究:平抛运动规律例 3某同学设计了如图所示方案来验证钢球从光滑斜槽下滑过程中的机械能守恒.实验步骤如下:把斜槽固定在实验太边缘,调整斜槽出口，使斜槽末端的切线水平;出口处栓重垂线，使出口投影落于水平地面 O 点；在地面铺白纸和复写纸;从斜槽某一高度处同一点 A 从静止开始释放钢球多次，找出钢球平均落点位置 P.(1) 要完成该实验应测量那些物理量?(2) 根据应测量的物理量，导出初速度表达式.思路分析(1)需要测的物理量是:斜槽出口处距水平地面的高度 h;落地点 P 距投影点 O 的距离s;(2)钢球离槽口后做平抛运动，设平抛的初速度为 v.由平抛规律 s-vt 和 h=gt2/2 得:v=shg 2答案高度 h,水平位移 s v=shg 2总结注意事项(1)实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木版必须处于竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木版但不接触.(2)小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，为此在斜槽上固定一个挡板,每次都从挡板处无初速度释放小球.(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点,应是小球在槽口时,球心在木版上的水平APO投影点.难点精析 1例例 4在在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长 L=1.25cm,若小球的平抛运动途中的几个位置如图中的如图中的 a,b,c,d 所示所示,则小球平抛的初速度的计算式为 v0= (用 L,g 表示),其值是 .(g 取 9.8m/s2)思路分析研究平抛运动的实验求小球的初速度的试题,在传统的设计上有两类:一类是竖直距离之比为 1:3:5,即 a 点是小球平抛运动的初始位置，我们对本题不加分析，错误地认为 a 点小球平抛运动的初始位置,得出 v0=的错误答案.另一类是满足 3:5:7,即 a 点不是小球的初始gl2位置，要在 a 点往前推出竖直距离为一个单位点，确定该点为小球平抛运动的初始位置，然后求解初速度 v0.由于平抛运动具有共同特征，都是运用平抛运动规律的传统解法去求解,而我们又没有弄清楚两种解法的思路，致使思维形成定势,命题人正是根据学习中的弱点,更新了试题的背景,巧设了 ab,bc,cd 间的距离为 1:2:3 的新情景,同时改变了传统的运用平抛运动规律求解初速度的测试意图与角度，使得我们惯用的解法难以奏效，又无法联想到运用 v-at2这一规律求解.水平方向匀速直线运动,从 a 到 b,与从 b 到 c 时间相同；竖直方向匀加速直线运动,所以 hbc-hab=gt2,而 hbc-hab=l.t=,水平方向:v0=2l/t=2.v0=2=0.70m/s.glglgl答案0.70m/s方法总结在竖直方向分运动是自由落体运动，利用 h=gt2,求时间 t=gh误区警示不能将 a 点作为抛出点变式训练变式训练 4一一辆表演特技的汽车从高台上飞出,在空中运动后着地.一架闪光照相机通过多次暴光,拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图所示,已知汽车长度为 3.6m,相邻两次暴光时间间隔相等,由照片(图中的虚线格子是正方形)可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为 m/s,高台离地面的高度为 m.(取 g=10m/s2)答案18;1.5难点精析 2例例 5如图为一如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格每边长为 5cm,g取 10m/s2,求小球的水平分速度和小球在 B 点时的竖直分速度.思路分析图示为闪光照片的一部分，闪光周期是不变的,即小球从 A 到 B,从 B 到 C 用的时间 tAB=tBC=T(也可以从 A,B 间与 B,C 间的水平距离相等得出该结论).因为是照片的一部分，不能认为 A 是平抛运动的抛出点，但小球在竖直方向上仍然做加速度为 g 的匀变速直线运动, tAB=tBC,所以竖直方向有 y=yBC-yAB=g·t2,而 y=5cm/格×5 格=25cm,代入上式得闪光周期 T=0.1s 又 xAB=5cm×4 格=20cm=0.2m所以 v0=m/s=2m/s TxAB 1 . 0 2 . 0小球在 B 点时的竖直分速度 vBy=vAC即在 B 点的竖直分速度等于小球通过 A,C 两位置的竖直距离的平均速度,因为 B 点是 A,C 的中间时刻，所以 vBy=yAC/2T =3m/s答案 v0=2m/s vBy= 3m/s方法总结构成合运动的分运动是互不干扰,彼此独立的,某个方向上的分运动，与该分运动具有相同性质的单一运动遵循相同的规律,另外,解答此题还要主要应用运动学的有关推论会使解题更简便.误区警示不能认为 A 为平跑运动的抛出点变式训练 5一固定斜面 ABC,倾角为 ,高 AC=h,如图所示,在顶点 A 以某一初速度水平抛出一小球，恰好落在 B 点,空气阻力不计,试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远?答案 t=gh 2综合拓展本节主要内容:1.水平运动的定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动,可巧记为:初速水平，只受重力.2.平抛运动的性质:加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线，原因是物体初速度方向水平，合外力竖直向下，因此物体一定做曲线运动.3.处理方法:平抛运动可分解为两个相互独立的运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，然后依据运动独立性把曲线运动化为两个直线运动的合成来处理.4.规律:(1)水平方向上:ax=0,vx=v0,x=v0t;(2)竖直方向上:ay=g,vy=gt,y=gt2/2;(3)合运动:a=g,v=,速度方向与水平方向的夹角 tan=,l=22 yxvv 22 0)(gtv xy vv0vgt22yx ,位移方向与水平方向夹角 tan=222 0)21()(gttvxy tvgt02 2102vgt实际中凡是初速度方向与合外力方向垂直且合外力恒定的运动规律都与平抛运动规律相同,可按平抛运动的处理方法解决问题.例 6如图是货场装卸货物装置。图中吊车向左运动的速率 v 恒定，使悬吊着的货物也以同一速率 v 做水平方向的匀速运动.当货物距货车 x 时,吊车上的卷扬机突然启动，使货物在水平方向上仍以 v 匀速运动的同时，又沿竖直方向作加速度为 a 的匀加速运动.判断货物的运动轨迹是怎样的?为使货物到达火车时至少提升 h 高度,你能求出 v 的最大值吗? BCAv0思路分析分析货物的运动可以发现,货物在水平方向上做匀速运动,在竖直方向上以加速度 a做匀加速运动，故货物做类平抛运动,其轨迹应是一条曲线与平抛运动轨迹相似.根据运动的独立性,有 x=vt, h=at2/2 解得 v=hax 22答案轨迹是一条类平抛运动抛物线,v 的最大值是 hax 22活学活练基础达标1.关于平抛运动,下列说法中正确的是( )A. 平抛运动是匀变速运动B. 平抛运动是非匀变速运动C. 可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D. 落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关2.如图所示,P,Q 两点在同一竖直平面内，且 P 点比 Q 点高，从 P,Q 两点同时相向水平抛出两个物体,不计空气阻力,则( )A. 一定会在空中某点相遇B. 根本不可能在空中相遇C. 有可能在空中相遇D. 无法确定能否在空中相遇3.火车做匀速直线运动，一人从窗口伸出手释放一物体，不计空气阻力，在地面上的人看到该物体 ( )A. 做自由落体运动B. 因惯性而向车前进的反方向沿抛物线落下C. 将以此时火车的速度为初速度做平抛运动D. 将向前下方做匀加速运动4.水平匀速飞行的飞机上，每隔相等的时间落下一个小球,如果不计空气阻力，每一个小球在空中运动的轨迹及这些小球在空中的连线将分别是( )hv货车吊车货物xP QA.抛物线,倾斜直线 B.竖直直线,倾斜直线C,抛物线,竖直直线 D.竖直直线,折线5.如图所示,以 10m/s 的水平初速度 v0抛出的物体飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是( )A.s B.s C.s D.2s33 33236.一个物体以初速度 v0做平抛运动,ts 末速度的大小为 v,那么,v1为( )A. B. C. D.gvv01 gvv2 02 1gvv 22 02 1 gvv 2017.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向的分速度 vy(取向下为正)随时间变化的图线是图中的( )8.一人骑摩托车在水平公路上行驶,在 A 处遇到一个 5m 宽的沟,沟对面 B 处比 A 处低 5m,若不计空气阻力，则摩托车至少应以 m/s 的速度才能跃过这条沟.(g 取 10m/s2)9.在研究平抛运动的实验中,(1)实验所需要的测量工具是 .(2)根据实际测量来计算平抛物体的初速度的计算式 v0= .(3)完成该实验应注意:安装斜槽轨道必须使 ;确定竖直方向必须利用 ;从斜槽上使小球重复下落必须 .10.”探究平抛运动的规律”实验中，为了描出物体的运动轨迹,实验应有下列各个步骤:A. 以 O 为原点，画出与 y 轴垂直的水平 x 轴；B、把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片的缺口通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置；C、每次都使小球从斜槽上固定的位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹；D、用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；E、把斜槽末端拉高一个小球半径处定为 O 点，在白纸上把 O 点描下来，利用重垂线在白纸300v0vyto AvytoBvytoCtvyoD上画出过 O 点向下的竖直线，定为 y 轴。在上述的实验步骤中，缺少的步骤 F 是 ；在实验中，实验步骤的正确顺序是 。11、如图所示，是某同学做完“探究平抛运动的规律”实验后在白纸上画出的轨迹。（1）图上已标了 O 点及 x、y 轴，说明这两条坐标轴是如何作出的；（2）说明判断槽口切线是否水平的方法；（3）实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么？（4）根据图中给出的数据，计算出此平抛运动的初速度 v0。12、某同学在做平抛实验时，忘记记下小球做平抛运动的起点位置 O，A 为物体运动一段时间后的位置，根据图求出物体做平抛运动的初速度为多少？（g 取 10m/s2）13、一个学生做平抛实验时，只在白纸上画出与初速度平行的 x 轴，忘了画坐标原点 O 和 y轴，并且他只画出中间一部分轨迹如图所示，如何只用一根刻度尺求出小球的初速度 v0？14、在研究平抛运动的实验中，通过实验在白纸上得到 P1（12。00，4。90） ，P2（24。00，19。60） ，P3（36。00，44。00） ，单位是厘米，由此得出小球平抛时的初速度是 m/s。在 P3点处的瞬时速度大小是 m/s。15、平抛运动的物体，在落地前的 1s 内，速度方向由跟竖直方向成 600角变为跟竖直方向成450角，求物体的初速度和初始高度？（g 取 10m/s2）基础达标答案1、AC 2、B 3、C 4、C 5、C 6、B 7、D 8、5 9、 （1）刻度尺；（2）hgs2（3）轨道末端水平；重垂线；从同一高度由静止释放。10、调整斜槽末端，使末端切线水平；D、F、E、A、B、C11、 （1）原点 O 是小球飞离槽口时球心在木块上的投影点，利用重垂线作出 y 轴，再过 O 点作 x 轴，x 轴与 y 轴垂直。（2）将小球放在斜槽轨道的水平部分，小球既不向里又不向外滚动，槽口末端段才是水平的；（3）每次小球都从轨道同一高度，无初速度释放；（4）由，2 21gty gyt2smygxtxv/6 . 12012、v0=2。0M/S13、在曲线上选取三点 1、2、3，使相邻两点的竖直距离 y1和 y2，根据s=aT2，有：，求出2012)(vsgyy120yygsv14、120；3。1815、v0=5（3+）m/s，h=15（1+）m323能力提升1、物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角 的正切 tan 随时间 t 的变化的图象为：2、一个物体从某一高度水平抛出，已知初速度为 v0，落地时的速度为 v1，那么它的运动时间为：A、 B、 C、D、gvvt 20 gvvt0 gvvt22 02gvvt2 023、将物体以 v0的速度水平抛出，不计空气阻力，当其竖直分位移的大小与水平分位移的大小相等时，求：（1）瞬时速度的大小？（2）运动的时间？（3）运动的位移的大小？4、如图所示为平抛运动的轨迹，此轨迹上任意一点 P（x，y）的速度方向的反向延长线交于x 轴上的 A 点，则 A 点的横坐标为多少？5、一做平抛运动的物体，当抛出 1s 后它的速度与水平方向成 450角，落地时速度方向与水平方向成 600角，求：（1）初速度？（2）落地速度？（3）开始抛出时距地面的高度？（4）水平射程？6、在一个倾角为 的斜面上的 A 点将一小球以初速度 v0平抛出去，最后落在斜面上的 B点，如图所示，求物体的飞行时间及小球离斜面的最远距离？7、从高为 h 的平台上水平踢出一球，欲击中地面上的 A 点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为 v0，着地点比 A 近了 a，第二次着地点却比 A 远了 b，求第二次的初速度？8、如图所示，子弹从枪口水平射出，在子弹飞行过程中，遇到两块竖直放置的挡板 A 和B，第一块挡板 A 距枪口的水平距离为 L，挡板 A、B 相距L，子弹击穿两板，在板上留下弹孔 C 和 D，C 和 D 的高度差为h，若挡板及空气的阻力不计，试用 L、L、h，表示子弹射出枪口的速度？9、为了测定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能的大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球沿轨道飞出桌面，实验时：（1）需要测定的物理量是 ；（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是 EP= 。10、如图五个直径均为 d=5cm 的圆环连接在一起，用细线悬于 O 点，枪管水平时枪口中心与第五个圆环在同一水平面上，枪与环相距 100m，且连线与环面垂直，现烧断细线，经过0。1s 后开枪射出子弹，若子弹恰好穿过第 2 个环的环心，求子弹离开枪口时的速度？（不计空气阻力，g 取 10m/s2）能力提升答案1、B 2、D 3、 （1）v=（2）（3）s= 4、OA=x/205vgvt02gv20225、 （1）v0=10m/s （2）v/=20m/s （3）h=15m （4）s=10m36、t=；gvtan20 gvxm2costan22 07、v=v0+（a+b）hg 28、)2(0LLhLgv9、 （1）桌面高度 h，球落点与飞出点间的水平距离 x，小球质量 m；（2）hmgx 4210、1000m/s真题再现1、 、如图所示，在同一竖直面内，小球 a、b 从高度不同的两点，分别以初速度 va和 vb沿水平方向抛出，经过时间 ta和 tb后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是：A、ta>tb； vatb； va>vb C、tatb； va>vb2、在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地，若不计空气阻力，则；A、垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定。B、垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定。C、垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定。D、垒球在空中运动时间仅由击球点离地面的高度决定。3、如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为 370，物体 A 以初速度 v1从斜面顶端水平抛出，物体 B 在斜面上距顶端 L=15m 处同时以速度 v2沿斜面向下匀速运动，经历时间 t物体 A 和物体 B 在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是：A、v1=16m/s；v2=15m/s；t=3s B、v1=16m/s；v2=16m/s；t=2sC、v1=20m/s；v2=20m/s；t=3s D、v1=20m/s；v2=16m/s；t=2s4、在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关 S，被电磁铁吸住的小球 B 同时自由下落，改变整个装置的高度 H 做同样的实验，发现位于同一高度的 A、B 两球总是同时落地，该实验现象说明了 A 球在离开轨道后：A、水平方向的分运动是匀速直线运动。B、水平方向的分运动是匀加速直线运动。C、竖直方向的分运动是自由落体运动。D、竖直方向的分运动是匀速直线运动。5、如图所示，一高度为 h=0。2m 的水平面在 A 点处与一倾角为 =300的斜面连接，一小球以 v0=5m/s 的速度在水平面上向右运动，求小球从 A 点运动到地面所需要的时间（平面与斜面均光滑，g 取 10m/s2） ，某同学对此题的解法是：小球沿斜面运动，则：，由此可得落地时间 t。问：你同意上述解法吗？若同意求出所需2 0sin21 sintgtvh 时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。6、一水平放置的水管，距地面高 h=1。8m，管内横截面积 S=2。0cm2，有水从管口中处以不变的速度 v=2。0m/s 源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，取重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻力，求水流稳定后在空中有多少立方米的水？7、滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离 B 点，地面上紧靠平台上有一个水平台阶，空间几何尺寸如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为 ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：（1）滑雪者离开 B 点时的速度大小？（2）滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离 s。8、如图所示，质量为 m=0。1kg 的小钢球以 v0=10m/s 的水平速度抛出，下落 h=5m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角 为 ；刚要撞击钢板时小球的速度的大小为 。 （取 g=10m/s2）真题再现答案1、A 2、D 3、C 4、C 5、不同意，小球应在 A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，正确的解法是：s=v0t= v0=1m，斜面底宽 L=hcot=0。35m gh2s>L ，小球离开 A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间：sght2 . 0102 . 0226、V=2。4×10-4m37、 （1） （2）或)(2LhHg)(2LhHh)(2LhHh8、450，102