2019届中考数学模拟考试试题（三）新版 人教版.doc

1九年级数学模拟试卷九年级数学模拟试卷姓名姓名 班级班级 得分得分 一、选择题（每小题3分，共30分）1计算的结果是（ ）38A± B C±2 D222222太阳半径约为696 000 km，将696 000用科学记数法表示为（ ）A696×103B69.6×104C6.96×105D0.696×1063下列计算，正确的是（ ）Aa2aaBa2·a3Ca9÷a3a3D(a3)25a5a4下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） （第5题）A圆柱 B圆锥 C球 D棱柱6如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，则侧面积为（ ）A8B6C12D182（第6题） （第7题） （第8题） （第9题）7如图，用尺规作出OBF=AOB，作图痕迹弧MN是（ ）A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点B为圆心，DC为半径的弧C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DC为半径的弧8在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； 出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km； 甲比乙先到达终点其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个39如图，在等腰直角中，为的中点，将折叠，使点与 ABC90CDBCABCA点重合，为折痕，则的值是（ ）DEFsinBEDA. B. C. D.5 5532 2 32 310如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB，连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰RtADE，连接CD，当CD最大时，DEC的度数为（ ）A60° B75° C90° D67.5°（第10题） （第13题） （第15题） （第16题）二、填空题（每小题3分，共24分）11单项式3x2y的次数为 12分解因式：3m(2xy)23mn2= 13如图，ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC102 ，则ADC °14设一元二次方程x23x10的两根分别为x1，x2，则x1x2(x223x2) 15如图，矩形纸片ABCD中，AB=2 cm，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B 重合，则AC= 4cm16如图，已知的半径为3，圆外一点满足，点为上一动点，经过点的直CO5OC PCO线 上有两点、，且，°， 不经过点，则的最小值为 .lABOAOB90APBlCAB17已知实数m，n满足mn22，则代数式m22n24m1的最小值等于_18当实数b0 ，对于给定的两个实数m和n，使得对任意的实数b，有(mb0)²(nb0)² (mb)²(nb)²三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（10分）（1）计算(2)2tan45°(3)0；21( )3（2）先化简，再求值：(4ab38a2b2)÷4ab(2ab)(2ab)，其中a=2，b=1520（8分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围 axaxxx3) 1(4453031 221（9分）为增强学生环保意识，某中学组织全校3000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图6请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第二组（69.579.5）”的扇形的圆心角 度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为多少？22（8分）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛200海里的A处，它 7沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）23（8分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，直线AB与xxa轴相交于点C，点B的坐标为（6，m），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且cosAOE=53（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出当y1y2时，x的取值范围24（8分）已知:如图，在RtACB中，点是的中点，点是的中点，90ACBDABECD过点作交的延长线于点F.C/CFABAE(1)求证: FCE;ADE(2)若，求的长.120DCF2DE BC825（8分）如图，在等腰中，以为直径的与相交于点，ABCABBCABOACD过点作交延长线于点，垂足为点.DDEBCABEF(1)求证:是的切线;DEO(2)若的半径，求线段的长.O5r5sin5A EF926（10分）商场某商品现在售价为每件600元，每星期可卖出3000件，市场调查反映；如果上调价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件400元，设每星期的销量为y件，每件商品的售价为x（x600）元（1）求y与x的函数关系；（2）每件商品的售价为多少时，每星期所获总利润最大，最大利润是多少元？（3）该商场推出优惠政策：“每购买一件该商品让利a元（a20）”销售后发现当x670元时，让利后的周销售利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围是 1027（13分）从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线（1）如图，在ABC中，AD为角平分线，B=50°，C=30°，求证：AD为ABC的优美线（2）在ABC中，B=46°，AD是ABC的优美线，且ABD是以AB为腰的等腰三角形，求BAC的度数（3）在ABC中，AB=4，AC=2，AD是ABC的优美线，且ABD是等腰三角形，求优美线AD的长111228（14分）如图1，已知抛物线与y轴交于点A（0，4），与x轴相交于cbxaxy2B（2，0）、C（4，0）两点，O为坐标原点（1）求抛物线的解析式；（2）设点E在x轴上，OEA+OAB=ACB，求BE的长；13（3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+c向右平移n（n0）个单位得到的新抛物线与x轴交于M、N（M在N左侧），P为x轴下方的新抛物线上任意一点，连PM、PN，过P作PQMN于Q，是否为定值？请说明理由NQPQ MQPQ图1 图2 九年级数学答案一选择题1-5DCBAA6-10DDCBD二填空题11.3 12.3m(2x-y+n)(2x-y-n) 13.52 14.3 15.4 16.4 17.11 18. 11 + 2三解答题19(1).原式=4-1+1-9=-5 ( 2).原式=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab当a=2,b=1时，原式=4x22-2x2x1=12 20.由 +>0得3x+2x+2>0由3x+5a+4>4(x+1)+3a得3x+5a+4>4x+4+3a xBCAD与ABC不可能相似，舍去 若AB=AD则BAD=180-460/2 =670 CADCBACAD=B=460BAC=460+670=1130答BAC=1130（3）AD=AB，设为X，CADCBA= CD= AC2=CDxCB 4=(x=±(负舍)BD=AB=4 1 21 21 21 2 + )4 33 4 33AC2=CDx(CD+DB) 4=CD.(CD+4)CD=-± (负舍)= AD=4-2 24AD=AB=4此时AC>4，故舍去，答：优美线AD的长为4-4。4 33或2