2019八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形（2）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

1CBDACBDOA课题：课题：9.49.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（2 2）班级： 姓名： 一、学习目标一、学习目标理解掌握矩形的判定条件， 提高学生应用矩形的判定解决问题的能力。二、预习导航二、预习导航读一读：阅读课本 P76 -P77 想一想： 1、我们知道，矩形的四个角都是直角。反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？为什么？2、我们知道，当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线 AC=BD。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？三、课堂探究三、课堂探究1.探问新知 矩形的判定方法： 两条平行线之间的距离 2.2.例题精讲例例 1 1：已知：如图，在ABC 中，ACB90°,D 是 AB 的中点，DE、DF 分别是BDC、ADC 的角平分线.求证：四边形 DECF 是矩形.2变式训练变式训练 已知：如图，BC 是等腰BED 底边 ED 上的高，四边形 ABEC 是平行四边形求证：四边形 ABCD 是矩形例例 2 2：如图，直线，A、C 是直线上任意两点，AB，CD，垂足分别为 B、D线段1l2l1l2l2lAB、CD 相等吗？为什么？练一练练一练1、判断下列说法是否正确对角线相等的四边形是矩形； （ ）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）有三个角是直角的四边形是矩形； （ ）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）2、在ABCD 中,对角线，相交于点，且OBC=OCB.ABCD 是 理由： 3、BF 和 BE 分别是ABC 和ABD 的角平 分线，点 D、B、C、在同一直线上，AEBE 于点 E，AFBF 于点 F，证明：（1）四边形 DECF 是矩形；（2）AB=EF。ADBCl2l1AEFCBD3CBDOAOABDMNCEF归纳小结：四、随堂演练四、随堂演练【基础题】 1、对于一个四边形添加适当的条件，使四边形 ABCD 是矩形（1）当四边形 ABCD 是平行四边形，且 时，四边形 ABCD 是矩形；（2）当四边形 ABCD 是平行四边形，且 时，四边形 ABCD 是矩形；（3）在四边形 ABCD 中，当 时，四边形 ABCD 是矩形。2、已知，如图矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形 EFGH 是矩形 【提升题】1.如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。4FEDCBA【课后巩固课后巩固】1、已知下列命题中：矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有 （ ）A、（1）（3） B、（1）（2） C、（3）（4） D、（1）（4）2、如图，ABC 中，D 在 AB 上，AD=BD=CD,DEAC,DFBC.试说明四边形 DECF 是矩形。3、如图，平行四边形 ABCD 的四个内角平分线围成的四边形 PQRS 是矩形吗？为什么？4.已知 MNPQ，同旁内角的平分线 AB、BC 和 AD、CD 分别相交于点 B、D求证:四边形 ABCD 是矩形5、在平行四边形 ABCD 中，以 AC 为斜边作 RtACE，又BED=90，试0ABCDESRQPDCBA5说明四边形 ABCD 是矩形. 学后学后/ /教后思：教后思：