2019七年级数学下册 第12章 证明 12.2 证明（3）学案（无答案）（新版）苏科版.doc

12.212.2证明（证明（3 3）【学习目标】初步认识证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑;知道证明的过 程可以有不同的表达形式。会综合法证明基本步骤和书写格式。经历一些观察、思考等 活动，并对获得的数学猜想进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学 的角度运用所学的知识. 【预习研问】 A活动一 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于_. （1）如何证明三角形内角和定理？ 已知：如图，ABC. 求证：A+B+C=180°. 证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CEAB, CEAB（ ）,1=B( ),2=A( ). 1+2+ACB=180°( ), A+B+ACB=180°( ).（2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理B活动二 1. 如图，是ABC的一个外角，与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？2.如何证明？由三角形内角和定理，可以推出：三角形的外角等于_ 像这样，由一个定理直接推出的_，叫做这个定理的推论.它和定理一样 ，可以作为进一步证明的依据.个人或小组的预习未解决问题：21ABCDE¦ÁCBA【课内解问】 A1 已知：如图，AC、BD相交于点O求证：A+B=C+DA2.下列叙述中正确的是( )A.三角形的外角等于两个内角的和 B. 三角形每一个内角都只有一个外角 C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D.三角形的外角大于内角A3. 如图，ABCDEF等于 （ ）A.180° B.360° C.540° D.720°B4. 如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F求证：C123180°A AB BC CO OD DABEFCD 第第3题图题图【课后答问】 A 1如图，D是ABC的边BC上的一点，且B=1，求证：2=BACA 2如图，点D在ABC的内部请判断BDC与A的大小关系，并证明你的结论B3.（1）如图，在ABC中，BD平分ABC，CI平分ACB交BD于I，若A=50°，求 BIC的度数（2）如图，CD是ABC 的外角平分线，BD是ABC的平分线，求证：A=2D（3）如图，点D是ABC中B、C的外角平分线的交点，若A=40°，则D的度数是 多少？你能将此结论一般化吗？