2019七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角.doc

15 5 . . 1.31.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角教学建议一、知识结构二、重点难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念难点为在较复杂的图形中辨认 同位角、内错角、同旁内角掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平 行线、四边形等后续知识的基础（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角 4 对，内错角 2 对，同旁内角 2 对（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所 截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角要结合图形，熟记 同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系（4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全， 或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系三、教法建议1上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线 相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联 系向学生展示2在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节， “三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚3这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下， 将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学 生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1理解同位角、内错角、同旁内角的概念2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角（二）能力训练点1通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力2通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力（三）德育渗透点2从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形 变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点（四）美育渗透点通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美二、学法引导1教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授2学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳三、重点、难点、疑点及解决办法（一）重点：同位角、内错角、同旁内角的概念（二）难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角（三）疑点：正确理解新概念（四）解决办法：引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固四、课时安排：1 课时一、教具学具准备：投影仪、三角板、自制胶片六、师生互动活动设计1通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课2通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课3通过师生互答完成课堂小结七、教学步骤（一）明确目标使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识（二）整体感知以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式 练习巩固新知（三）教学过程创设情境，复习导入回答下列问题：1如图，1 与3，2 与4 是什么角？它们的大小有什么关系？2如图，1 与2，l 与4 是什么角？它们有什么关系？33如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？4如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？5三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？学生答后，教师出示复合投影片 1，在（1、2 题的）图上添加一条直线CD，使CD与 EF 相交于某一点（如图），直线AB、CD都与 EF 相交或者说两条直线AB、CD被第三条直 线 EF 所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已 经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系【板书】 2.3 同位角、内错角、同旁内角【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演 示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线 的又一种情况认识事物间是发展变化的辩证关系尝试指导，学习新知1学生自己尝试学习，阅读课本第 67 页例题前的内容2设计以下问题，帮助学生正确理解概念（1）同位角：4 和8 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他 同位角吗？（2）内错角：3 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他 内错角吗？（3）同旁内角：4 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其 他同分内角吗？4（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（5）这三类角的共同特征是什么？3对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议4教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图 形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性， 几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性学生互相 评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中 明理、增智，培养了能力投影显示（投影片 2）例题 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（1）l 与2，1 与3，1 与4 各 是什么关系的角？（2）如果14，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？5教法说明例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把 主要 根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练变式训练，巩固新知投影显示（投影片 3）【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第 2 题指明第 三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目 先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提投影显示（投影片 4）6【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或 是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这两者都需要进行这样的三个步 骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的确 定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变）， 去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若 干个基本图形如第 2 题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图