2019七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.1 同底数幂的乘法学案（无答案）（新版）苏科版.doc

1课题：课题：8.18.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法学习目标: 姓名： 1 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；2会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；3经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心学习过程：一.【情景创设】重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面教师简介“嫦娥二号”升天过程中计算机的作用问题：一种电子计算机每秒可进行 1014次运算，它工作 103秒可进行多少次运算？指导交流：引导学生在讨论与交流的基础上得出结果指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法” 二.【问题探究】 问题 1根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）25×22 ；（2）a3·a ；（3）5m·5n （m、n为正整数） 启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化猜想：对于任意底数 a 与任意正整数m、n， am ·· an？并说明理由（板书过程） 归纳并板书同底数幂的乘法法则注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字（特别提醒：a 的指数是 1，计算时不要遗漏） 问题 2例 1 计算，结果用幂的形式表示（1） a·a6 ； （2） (2)3×(2)2 ； （3） am·a2m ； （4） 25×23×24 在学生充分思考、分析的基础上板书例 1 中（1）小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写通过观察比较、分析得出：am·an·apamnp（m、n、p都是正整数） 2练一练：1口答：（1）()2×()4 （2）(2)10×(2)131 101 10（3）bn·b2n1 （4）x5·x4·x2下面的计算是否正确?如有错误，请改正（1）x3·x32x6 （ ） ； （2）x4·x2x8 （ ） ；（3）a2a2a4 （ ） ； （4）x·x3x3 （ ） 3填空：（1）a7a( )a12； （2）an na( )a3n；（3）3×27×35 3x，则x 问题 3例 2 计算，结果用幂的形式表示（1）(2y1)2·(2y1)5； （2）(pq)5·(qp)2； （3）a4·a6a5·a5练一练：计算 （1） （xy）·（yx）2·（xy）5；（2）an·an+1a2n·a （n 是正整数） 三.【变式拓展】问题 4 “嫦娥二号”于 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒发射升空，飞行速度：15 千米/秒，预计 5 日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了 4.32×105秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表示） 思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才能打开现在知道 xm32，xn8，密码就是x m +n的值你能帮助老师破解密码吗？四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获