2019七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.3 同底数幂的除法（2）教案 （新版）苏科版.doc

1课题：课题：8.38.3 同底数幂的除法（同底数幂的除法（2 2）教学目标: 1了解、（a0，n为正整数）的规定；10ann aa12在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神教学重点：感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题教学难点：对“规定”的合理性做出解释教学过程：一.【情景创设】之前学习了当a0，m、n为正整数，mn时，nmnmaaa，那么若mn，mn时，还能用这样的运算性质进行计算吗？（引入新课） 二.【问题探究】 问题 1 提问：若mn，a0，m、n为正整数，nmaa如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？问题 2 （1）思考：一张纸对折 1 次是 2 层，对折 2 次是 4 层，对折 3 次是 8 层，对折 4 次是 16 层，对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？（2）观察数轴上表示42、32、22、12的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？（3）由上面两个活动，你有什么发现？（4）得到规定：10a（a0）即任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1问题 3 （1）提问：若mn，a0，m、n为正整数，nmaa还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？2（2）例如：4322 等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来（3）得到规定：nn aa1（a0, n为正整数），即任何不等于 0 的数的-n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数问题 4计算：（1）05aa （a0）；（2）25aa（a0）.由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现引导学生得出发现：可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂：nmnmaaa（a0， m、n为整数）.问题 5例 1 用小数或分数表示下列各数：（1）24；（2）33；（3）51014. 3问题 6例 2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正（1） 111； （2）3412； （3）10001. 01；（4）aaann22（a0, n为正整数）三.【变式拓展】问题 7填空：（1）0)3( x成立的条件是 ；（2）当x 时，05x有意义；（3）若313x有意义，则x （4）812 x，则x ；（5）1011x，则x ； （6）1000. 010 x，则x .四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获