2019七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角 第2课时 对顶角同步练习 （新版）苏科版.doc

1第第 2 2 课时课时 对顶角对顶角知识点 对顶角的概念及性质1下列各组角中，1 与2 是对顶角的是( )图 63122下列说法中，正确的是( )A有公共顶点，并且相等的角是对顶角B如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C如果两个角相等，那么这两个角是对顶角D有的对顶角不相等3. 如图 6313 所示，AB与CD相交于点O，AODBOC280°，则AOC的度数为( )图 6313A40° B60° C120° D140°4如图 6314，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则123 等于( )图 63142A90° B120°C180° D360°5. 如图 6315，直线AB与CD相交于点O，已知AOD120°，则BOC的补角是_°.图 63156. 若两个角是对顶角且互补，则这两个角都是_角7教材复习题第 6 题变式如图 6316，直线AB，CD相交于点O，OE是AOD的平分线，COB140°，则DOE_°.图 63168如图 6317，AB，CD相交于点O，DOE90°，AOC72°.求BOE的度数图 63179如图 6318，AB，CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE60°，求AOC的3度数图 631810如图 6319，直线AB，CD相交于点O，AOE EOC，AOD2BOD，求1 2AOE的度数图 6319411如图 6320，直线AB，CD相交于点O，已知AOC70°，OE把BOD分成两部分，且BOEEOD23，求AOE的度数图 632012如图 6321 所示，直线AB，CD交于点O，且BOC80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线(1)求2 和3 的度数；(2)OF平分AOD吗？请说明理由图 6321513如图 6322 所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AODBOD21.(1)求DOE的度数；(2)求AOF的度数图 6322142016·苏州期末如图 6323，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD.(1)若AOC68°，DOF90°，求EOF的度数；(2)若OF平分COE，AOE150°，求FOE的度数图 6323615观察图 6324，寻找对顶角(不含平角)：图 6324(1)如图，图中共有_对对顶角；(2)如图，图中共有_对对顶角；(3)如图，图中共有_对对顶角；(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成_对对顶角；(5)若有 2018 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？71D 解析 根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A，B，C 都不是由两条直线相交构成的图形，错误；D 是由两条直线相交构成的图形，正确故选 D.2B3A 解析 因为AOD与BOC是对顶角，所以AODBOC.又因为AODBOC280°，所以AODBOC140°.因为AOD与AOC互补，所以AOC180°140°40°.故选 A.4C560 解析 因为AOD与BOC为对顶角，所以AODBOC120°，故BOC的补角为 180°120°60°.6直 解析 因为两个角是对顶角，所以这两个角相等因为这两个角互补，所以它们的度数之和为 180°，所以这两个角都是 90°，都是直角770 解析 COB140°，AOD140°，OE是AOD的平分线，DOEAOE70°.8解：因为BOD与AOC是对顶角，AOC72°，所以BODAOC72°.因为DOE90°，所以BOEDOEBOD 90°72°18°.9解：OB平分DOE，DOE60°，BOD DOE ×60°30°，1 21 2AOCBOD30°.10解：设AOEx，则EOC2AOE2x，故BODAOCAOEEOC3x，所以AOD2BOD6x.又因为AODBOD180°，所以 6x3x180°.故x20°.所以AOE的度数为 20°.11解：因为AOC70°，所以BODAOC70°.8因为BOEEOD23，所以BOE ×70°28°，2 5所以AOE180°28°152°.12解：(1)因为BOC80°，OE平分BOC，所以1COE40°.根据对顶角相等，可得3COE40°.根据平角的定义，可得2180°40°40°100°.(2)OF平分AOD.理由：根据对顶角相等，可得AOF140°.又因为340°，所以OF平分AOD.13 解：(1)AODBOD21，AODBOD180°，BOD ×180°60°.1 3OE平分BOD，DOE BOD ×60°30°.1 21 2(2)COECODDOE180°30°150°.OF平分COE，COF COE ×150°75°.1 21 2AOCBOD60°(对顶角相等)，AOFAOCCOF60°75°135°.14解：(1)AOC68°，BOD68°.OE平分BOD，BOEDOE34°.DOF90°，EOFDOFDOE90°34°56°.(2)OE平分BOD，BOEDOE.BOEAOE180°，COEDOE180°，9COEAOE150°.OF平分COE，FOE COE ×150°75°.1 21 215解：(1)如图，图中共有 1×22(对)对顶角(2)如图，图中共有 2×36(对)对顶角(3)如图，图中共有 3×412(对)对顶角(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成n(n1)对对顶角(5)若有 2018 条直线相交于一点，则可形成(20181)×20184070306(对)对顶角