2019七年级数学上册 第5章5.4 一元一次方程的应用 第1课时 基本数量与行程问题同步练习.doc

15.45.4 一元一次方程的应用一元一次方程的应用第1 1课时 基本数量与行程问题知识点 1 销售问题1每本练习本比每支水性笔便宜 2 元，小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用去14 元如果设水性笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是( )A5(x2)3x14 B5(x2)3x14C5x3(x2)14 D5x3(x2)1422016·荆门为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少 5 台，则购置的笔记本电脑有_台1 43某豪华游轮船票成人每张 800 元，儿童每张 500 元，船上的乘客共 1360 人，船票收入 830000 元，则成人和儿童各多少人？知识点 2 数字问题4若三个连续正整数的和是 477，则这三个数中最小的数是 ( )A158 B159 C160 D1615欢欢的生日在 8 月份，在今年的 8 月份的月历表中，欢欢生日那天的上、下、左、右四个日期之和为 64，那么欢欢的生日是该月的_号6一个两位数，个位与十位上的数字之和为 12，如果交换个位数字与十位数字的位置，那么所得的新数比原数大 36，求原来的两位数2知识点 3 行程问题7小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行，3 小时后两人相遇，小明的速度是 4 千米/时，设小刚的速度是x千米/时，则可列方程为( )A43x25 B12x25C3(4x)25 D3(4x)2582017·鄞州期末轮船在静水中的速度为 20 km/h，水流速度为 4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的路程设甲、乙两码头间的路程为x km，则列出的方程正确的是( )A20x4x5B(204)x(204)x5C. 5x 20x 4D.5x 204x 2049. 从甲地到乙地的长途汽车原来需行驶 7 小时，开通高速公路后，路程减少了 30 千米，而车速平均每小时增加了 30 千米，只需 4 小时即可到达求甲、乙两地之间高速公路的路程3102017·吉林被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 342 km，隧道累计长度的 2 倍比桥梁累计长度多 36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度11甲、乙两人在 400 米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而行，甲的速度是 6 米/秒，乙的速度是 4 米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了 ( )A40 秒 B50 秒 C60 秒 D70 秒12一列长 200 米的火车以每秒 20 米的速度通过 800 米的隧道从火车开始进入隧道口算起，到火车完全通过隧道所需时间是( )A30 秒 B40 秒C50 秒 D60 秒13甲、乙两人分别从相距 162 千米的 A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，相向匀速行驶已知乙的速度是甲的 3 倍，经过 2 小时后，乙的摩托车发生故障，停在路边等待甲，又经过 1 小时两人相遇，甲、乙两人的速度各是多少？414某商场以 150 元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完该商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高 30 元，故进货量减少了 10 台(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)该商场以 250 元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元？15将连续的奇数 1，3，5，7，9，按如图 541 所示排列图 541(1)求十字框中的五个数的和与中间的数 23 的关系；(2)设中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的五个数的和S；(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，则这五个数还有(2)中的规律吗？(4)十字框中的五个数的和能等于 2010 吗？能等于 2018 吗？能等于 2075 吗？若能，请写出这五个数561A216 解析 设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑有(100x)台，依题意得x (100x)5，即 20x0，解得x16.1 45 4购置的笔记本电脑有 16 台3解：设成人有x人，那么儿童有(1360x)人，由题意得 800x(1360x)×500830000.解得x500.1360500860.答：成人有 500 人，儿童有 860 人4A 解析 设最小的数为x，则其他两个数为x1，x2，由此可列方程xx1x2477，解得x158.5166解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为(12x)由题意，得 10(12x)x3610x(12x)，解得x8，十位数字为 12x4.答：原来的两位数是 48.7C 8.D9解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，则 30，解得x320.x 4x30 7答：甲、乙两地之间高速公路的路程是 320 千米10解析 设隧道累计长度为x km，则桥梁累计长度为(2x36)km，用含有x的代数式表示等量关系“隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 342 km”中的相关量，建立方程解之即可7解：设隧道累计长度为x km，则桥梁累计长度为(2x36)km.由题意得x2x36342，解得x126，2x362×12636216.答：隧道累计长度为 126 km，桥梁累计长度为 216 km.11 A 解析 本题属于相遇问题，设首次相遇时，两人都跑了x秒，则6x4x400，解得x40.12C13 解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为 3x千米/时根据题意，得 2(x3x)x162.解得x18，3x54.答：甲的速度是 18 千米/时，乙的速度是 54 千米/时14 解：(1)设该商场第一次购进x台电风扇，根据题意列方程，得150x(15030)(x10)，解得x60，则x1050.答：该商场第一次购进 60 台电风扇，第二次购进 50 台电风扇(2)(250150)×60(250180)×50600035009500(元)答：商场共获利 9500 元15解：(1)因为 721232539115，115÷235，所以十字框中的五个数的和是中间的数 23 的 5 倍(2)S5a.(3)有(4)设五个数中，中间的数为x，则它上面的数是(x16)，下面的数是(x16)，左边的数是(x2)，右边的数是(x2)(x16)(x16)x(x2)(x2)2010，解得x402.因为x为奇数，所以这五个数不存在8(x16)(x16)x(x2)(x2)2018，解得x403 .3 5因为x为奇数，所以这五个数不存在(x16)(x16)x(x2)(x2)2075，解得x415.因为 415 是第 26 行的最后一个数，所以不存在这样的五个数