2019七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差同步训练 （新版）冀教版.doc

12.42.4 线段的和与差线段的和与差知识点 1 线段和与差的表示1根据图 241 填空：图 241(1)AC_；(2)CDBD_；(3)BC_AB；(4)CDABBD_2如图 242 所示，P，Q是线段AB上的两点，且PQQB，则AQ_PQAP _1 2图 2423如图 243，下列关系式中与图不符的是( )图 243AADCDAC BABBCACCBDBCABBC DADBDACBC4已知线段AB3 cm，延长线段BA到点C，使BC2AB，求AC的长2知识点 2 线段和与差的作图5教材例 1 变式已知线段a，b，小雪作出了如图 244 所示的图形，其中AD是所求线段，则线段AD_(用含a，b的式子表示)图 2446如图 245，已知线段a，b(a>b)，画线段AB，使AB2a2b.(不写作图过程，仅保留作图痕迹)图245知识点 3 线段的中点7如图 246，若C是线段AB的中点，则_ _；或1 2_2_2_图 2468如图 247，C，D是线段AB上的两点，D是线段AC的中点若AB10 cm，BC4 cm，则AD的长为( )A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm图 247图 2489如图 248，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，如果MC比NC长 2 cm，那么AC比BC长( )3A2 cm B4 cm C1 cm D6 cm10如图 249，已知C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD2 cm，求AD的长图 24911点M在线段AB上，下面给出的四个式子中，不能判定M是线段AB的中点的是( )AAB2AM BBMAB1 2CAMBM DAMBMAB12点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是3，1.若BC2，则AC等于( )A3 B2C3 或 5 D2 或 613如图 2410，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知APPB.2 3若剪断后的各段绳子中最长的一段为 60 cm，则绳子的原长为( )图 2410A60 cm B100 cmC150 cm D100 cm 或 150 cm14有两根木条，一根长 60 cm，另一根长 100 cm，将它们的一端重合，放在同一条直4线上，此时两根木条的中点之间的距离是_15如图 2411，已知线段AB80 cm，M为AB的中点，点P在MB上，N是PB的中点，且NB14 cm，求MP的长图 241116画线段MN3 cm，在线段MN上取一点Q，使MQNQ，延长线段MN至点A，使ANMN；延长线段NM至点B，使BN3BM，根据所画图形解答下列各题：1 2(1)求线段BM的长度；(2)求线段AN的长度；(3)Q是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？17如图 2412，延长线段AB到点C，使BC2AB，取线段AC的中点D.已知BD2，求线段AC的长5图 241218(1)如图 2413，线段AB4，O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，小明据此很轻松地求得CD2.你知道小明是怎样求出来的吗？(2)小明在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，原有的结论“CD2”是否仍然成立？请你帮小明画出图形，并说明理由图 24136【详解详析】1(1)AB BC (2)BC (3)AC (4)AC2AP PB 解析 因为AQAPPQ，PQQB，所以PQPB，1 2所以AQAPPB.1 23C4解：如图所示因为BC2AB，AB3 cm，所以BC6 cm，所以ACBCAB633(cm)52ab 6.略7AC BC AB AB AC BC8B 解析 因为D是线段AC的中点，所以AC2AD.因为ACABBC1046(cm)，所以AD3 cm.9B 解析 因为M是AC的中点，N是BC的中点，所以AC2MC，BC2NC，所以ACBC(MCNC)×22×24(cm)，即AC比BC长 4 cm.10解：因为D是线段CB的中点，BD2 cm，所以CB2BD4 cm，CDBD2 cm.因为C是线段AB的中点，所以ACCB4 cm，所以ADACCD426(cm)11D12D.13D71480 cm 或 20 cm解析 把两根木条分别看成两条线段AB，BC，设BC60 cm，AB100 cm，AB的中点是M，BC的中点是N.如图，当点C在线段AB的延长线上时，MNBMBNABBC503080(cm)1 21 2如图，当点C在线段AB上时，MNBMBNABBC503020(cm)1 21 215解：因为N是PB的中点，所以PB2NB2×1428(cm)又因为M是AB的中点，所以AMMBAB ×8040(cm)，1 21 2所以MPMBPB402812(cm)16解：根据题意画出图形，如图所示(1)因为MN3 cm，MQNQ，所以MQNQ1.5 cm.又因为BMBN，所以BMMQNQ1.5 cm.1 3(2)因为ANMN，MN3 cm，1 2所以AN1.5 cm.(3)由题意，知BMMQQNNA，所以Q既是线段MN的中点，也是线段AB的中点图中共有 10 条线段，它们分别是线段BM，BQ，BN，BA，MQ，MN，MA，QN，QA，NA.17解：因为BC2AB，所以AC3AB.因为D是AC的中点，所以ADACAB.因为1 23 2BDADAB，所以 2ABAB，解得AB4，所以AC3×3 28412.18解：(1)当点O是线段AB上的一点时，因为C，D分别是线段OA，OB的中点，所以OCOA，ODOB，1 21 2所以CDOCODOAOB (OAOB)1 21 21 2因为OAOBAB4，所以CDAB ×42.1 21 2(2)当点O运动到线段AB的延长线上时，原有的结论“CD2”仍然成立，如图所示理由：因为C，D分别是线段OA，OB的中点，所以OCOA，ODOB.1 21 2因为CDOCOD，所以CDOAOB (OAOB)1 21 21 2因为OAOBAB，AB4，所以CDAB ×42.1 21 2