2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.8 余角和补角分层训练 （新版）浙教版.doc

16.86.8 余角和补角余角和补角1如果两个锐角的和是一个_，我们就说这两个角互为余角，简称_，也可以说其中一个角是另一个角的_2如果两个角的和是一个_，我们就说这两个角互为补角，简称_，也可以说其中一个角是另一个角的_3同角或等角的余角_4同角或等角的补角_A A 组组 基础训练基础训练1 1(绍兴中考)若3535°，则 的余角是( )A A3535° B B5555° C C6565° D D145145°2 2下列说法正确的是( )A A一个角的补角一定大于这个角B B任何一个角都有余角C C一个角的余角小于 4545°，则这个角大于 4545°D D若1122339090°，则11、22、33 互余3 3已知一个角的余角等于 4040°，则这个角的补角等于( )A A140140° B B130130° C C120120° D D5050°4 4因为1133180180°，2 233180180°，所以1122 的依据是( )A A同角的余角相等 B B等角的余角相等C C同角的补角相等 D D等角的补角相等5 5如图，2525°，AOCAOC9090°，B B，O O，D D 三点在同一直线上，则 的度数为( )第 5 5 题图A A6565° B B2525° C C115115° D D155155°6 6已知112020°，2 23030°，3 36060°，4 4150150°，则22 是_的2余角，_是22 的补角7 7若一个角的余角为 3737°2626，则这个角等于_，这个角的补角等于_8 8南偏东 3030°方向与北偏东 3030°方向所成角的度数为_9 9已知AOBAOB5050°，BOCBOC 与AOBAOB 互为余角，则AOCAOC 的度数是_1010(1 1)一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数；1 1 5 5(2 2)一个角比它的余角的 4 4 倍多 1515°，求这个角的余角的度数1111如图，已知AOCAOC AOBAOB，ODOD 平分BOCBOC，且DOCDOC 与AOCAOC 互余，求AOBAOB 的度1 1 5 5数第 1111 题图3B B 组组 自主提高自主提高1212若11 与22 互为补角，且1>21>2，那么22 的余角是( )A.A. (1122) B.B. 1 1 C.C. 2 2 D.D. (1122)1 1 2 21 1 2 21 1 2 21 1 2 21313(1 1)已知AA5050°，则AA 的余角是_，补角是_，补角与余角的差是_(2 2)已知一个角是 x x，则它的余角是_，补角是_，补角与余角的差是_1414如图，OAOA 的方向是北偏东 1515°，OBOB 的方向是北偏西 4040°. .第 1414 题图(1 1)若AOCAOCAOBAOB，则 OCOC 的方向是_；(2 2)如果 ODOD 是 OBOB 的反向延长线，那么 ODOD 的方向是_；(3 3)BODBOD 可看做是 OBOB 绕点 O O 逆时针方向旋转 180180°至 ODOD 所成的角，作BODBOD 的平分线 OEOE，OEOE 的方向是_；(4 4)在(1 1)(2 2)(3 3)的条件下，OFOF 是 OEOE 的反向延长线，则COFCOF_. .1515(1 1)如图 1 1，AOBAOB，CODCOD 都是直角，试猜想：AODAOD 与BOCBOC 在数量上存在什么关系？请说明理由；(2 2)当CODCOD 绕点 O O 旋转到如图 2 2 的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由第 1515 题图4C C 组组 综合运用综合运用1616已知AOBAOB 是一个直角，作射线 OCOC，再分别作AOCAOC 和BOCBOC 的平分线 ODOD，OE.OE.(1 1)如图 1 1，当BOCBOC7070°时，求DOEDOE 的度数；(2 2)如图 2 2，当射线 OCOC 在AOBAOB 内绕点 O O 旋转时，DOEDOE 的大小是否发生变化？请说明理由；(3 3)当射线 OCOC 在AOBAOB 外绕点 O O 旋转且AOCAOC 为钝角时，画出图形，直接写出相应的DOEDOE 的度数(不必写出过程)第 1616 题图参考答案68 余角和补角余角和补角【课堂笔记】1 1直角 互余 余角 2.2.平角 互补 补角 3.3.相等 4.4.相等【分层训练】1 1B 2.2.C 3.3.B 4.4.C 5.5.C 6.6.3 47 752°34 127°26 8.8.120° 9.9.90°或 10°1010(1)67.5° (2)15°1111AOB150°1212D1313(1)40° 130° 90° (2)90°x 180°x 90°51414(1)北偏东 70° (2)南偏东 40° (3)南偏西 50° (4)20°1515(1)AOD 与BOC 互补理由如下：AODBOCAOCBOCBODBOCAOBCOD90°90°180°，AOD 与BOC 互补(2)仍然成立理由如下：AODBOC360°AOBCOD360°90°90°180°，AOD 与BOC 互补1616(1)AOB90°，BOC70°，AOC90°BOC20°.OD，OE 分别平分AOC 和BOC，COD AOC10°，1 2COE BOC35°，1 2DOECODCOE45°.(2)DOE 的大小不变理由如下：DOECODCOE AOC COB AOB45°，1 21 21 2DOE 的大小不变(3)DOE 的大小有两种：如图 1，DOE45°；如图 2，DOE135°.第 16 题图