2019九年级数学上册 第1章 1.4 用解决问题（3）.doc

1PQBCAD课题课题: : 1.41.4 用一元二次方程解决问题（用一元二次方程解决问题（3 3）学习目标：学习目标： 1. 经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2. 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；3. 能检验所得的问题结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力 学习重点：学习重点：分析和解决问题学习难点：学习难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程学习过程学习过程 ： 一.【情境创设】在矩形中，.点沿边从点开始向点以的速ABCDcmAB6cmBC3PABABscm/2度移动，点沿边从点开始向点以的速度移动.如果、同时出发，用表QDADAscm/1PQ)(st示移动的时间.那么当 为何值时，的面积等于)30( ttAPQ？22cm二.【问题探究】问题 5： 如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向 30km 的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h 的速度向正东方向航行缉私艇随即以 75km/h 的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截缉私艇从C处到B处需航行多长时间？BAC北2EFDCBA问题 6：如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发沿AB以 1cm/s 的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以 2cm/s 的速度向点C移动几秒钟后DPQ的面积等于 28cm2？三. 【拓展提升】 问题 7.如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为为米） ，围成中间隔有24a15一道篱笆的长方形花圃.（1）如果要围成面积为平方米的花圃，的长是多少米？45AB（2）能围成面积比平方米更大的花圃吗？45如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.四.【课堂小结】 如何从实际情境中抽象出方程的模式？五.【反馈练习】姓名 班级 1 1.如图，在中，点从点开始沿边以ABCRtcmBCAB12DAAB的速度向点移动，移动过程中始终保持，问点出发几秒后四scm/2BDEBCDFACD边形面积为？DFCE220cmABCDPQ3C DPQBA2 2如图，有 100m 长的篱笆材料，要围成一矩形仓库，要求面积不小于 60 0m2，在场地的北面有一堵 50m 的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长 40m，宽 10m 的仓库，但面积只有 40×10m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？3 3.如图，等腰的直角边，点、分别从、两点同时出发，以相等的速度ABCRt2ABPQAC作直线运动，已知点沿射线运动，点沿边的延长线运动，与直线相交PABQBCPQAC于点.D(1)设的长为，的面积为，求出关于的函数关系式； APxPCQssx(2)当的长为何值时，？APABCPCQss