2019九年级数学上册 第22章 22.2 的解法 22.2.3 公式法同步练习4.doc

1公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程1.一元二次方程 2x23x10 的根是（ ）A 317 2xB 317 2x C 317 4xD 317 4x 2.已知关于 x 的方程 kx2+(2k+1)x+(k1)0 有实数根，则 k 的取值范围为（ ）A 1 8kB 1 8k C 1 8k 且 k0 D 1 8k 3用公式法解一元二次方程xx2412，它的根正确的应是( )A.252 2, 1xB.252 2 . 1xC.251 2, 1xD.231 2, 1x4方程x23x4 根的判别式的值是( )A.7B.25C.±5D.55若一元二次方程ax2bxc0 有两个实数根，则根的判别式的值应是( )A.正数B.负数C.非负数D.零6下列方程中有两个相等实数根的是( )A.7x2x10B.9x24(3x1)C.x27x150D.02322xx7若关于x的方程(x1)21k没有实数根，则k的取值范围是( )A.k1B.k1C.k1D.k18如果关于x的二次方程a(1x2)2bxc(1x2)有两个相等的实数根，那么以正数a、b、c为边长的三角形是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形9若关于x的方程x2mx60的一个根是 2，则m_，另一根是_210若关于x的方程x22xk10 有两个实数根，则k_解答题解答题(用公式法解下列一元二次方程)112x12x212(x1)(x1)x2213.已知关于 x 的一元二次方程2122110k xkx 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.14.已知关于 x 的一元二次方程(3)(1)xxm.（1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一根.3参考答案1.C 解析 2x23x10，这里 a2，b3，c1，b24ac9+817>0，317 4x .2.A 解析 （1）当 k0 时，原方程化为 x10，解得 x1；（2）当 k0 时，此方程是一元二次方程，由题意可得(2k+1)24k×(k1)>0，解得1 8k .综合（1）和（2）可得1 8k .3B4B 5C6B7D8C9m1，3 10011231,23121xx12. 32, 3221xx13.解：由题意，得 22120,4214 1210,10,kbackkk 由，得1 2k ；由，得 4(k+1)+48k>0，整理得4k>8，解得 k0 即可.（2）把x1 代入原方程可求得 m 的值，得到关于 x 的方程，解这个方程可求得另一根.（1）证明：原方程可化为2560xxm，254 614mm .40m ，140m，即>0，对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根.（2）解：把 x1 代入原方程，得2m ，m±2. 当2m 时，原方程可化为 x25x+40， 解得 x11，x24，另一个根是 4.