2019九年级数学上册 第22章 22.2 的解法 22.2.3 公式法导学案.doc

122.2.322.2.3 公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程【学习目标学习目标】1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程【学习重难点学习重难点】根公式的推导，公式的正确使用【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备1、用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：如果这个一元二次方程是一般形式 ax2+bx+c=0（a0） ，你能分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把 a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去否用上面配方法的步骤求出它们的两根？解： 移项，得： ，二次项系数化为 1，得配方，得： 即a0，4a2>0，式子 b2-4ac 的值有以下三种情况：（1）b2-4ac0，则224 4bac a0直接开平方，得： 即 x=24 2bbac a x1= ，x2=2（2）b2-4ac=0，则224 4bac a=0 此时方程的跟为 即一元二次程ax2+bx+c=0（a0）有两个 的实根。(3) b2-4ac0，则224 4bac a0，此时（x+2b a）2 0，而 x 取任何实数都不能使（x+2b a）2 0，因此方程 实数根。所以 x=24 2bbac a 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法实例分析：实例分析：例例 7 7：0622 xx242 xx012452 xxxxx8110442【随堂练习随堂练习】应用公式法解方程(1) x26x10； (2)2x2x6；(3)4x23x1x2； (4)3x(x3) 2(x1) (x1).5） （x-2） （x+5）8； （6） （x1）22（x1)【 中考连线中考连线】m 取什么值时，关于 x 的方程 2x2-(m2)x2m20 有两个相等的实数根？3【参考答参考答案案】随堂练习随堂练习(1) 1x=3+22,2x=223 (2) 1x=2,2x=23(3) 1x=2x=-21(4) x1=2739，x2=2739(5) 1x=-6,2x=3 (6) 1x=1,2x=-1中考连线中考连线m=2 或 m=10