2019九年级数学上册 第22章 22.3 实践与探索 22.3.2 实践与探索导学案.doc
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2019九年级数学上册 第22章 22.3 实践与探索 22.3.2 实践与探索导学案.doc
122.3.222.3.2 实践与探索实践与探索【学习目标学习目标】1.能根据实际问题,体会方程刻画现实世界的模型作用。2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理3.通过自主探究,独立思考与合作交流,使学生弄清实际问题的背景,挖掘隐藏的数量关系,把有关数量关系分析透彻,找出可以作为列方程依据的主要相等关系,正确的建立一元二次方程.【学习重难点学习重难点】建立数学模型,找等量关系,列方程.【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备通过上节课的学习,谈谈列一元二次方程解决实际问题的一般步骤及应注意的问题.二、学习新知二、学习新知自主学习:自主学习:自探 1:自学完成课本 40 页问题 3 的两个问题通过观察第二问中表格的数据探索在你观察到的变化中,你感到折叠而成的长方体的侧面积会不会有最大的情况?先在上面的表格中记录下你得到的数据,再以剪去的正方形的连长为自变量,折叠成的长方体侧面积为它的函数,在平面直角坐标系中画出相应的点,看看与你的感觉是否一致。自探 2:自学完成课本 40 页问题 4分析:番一番,即为原产值的 2 倍,若设原产值为 1 个单位,那么两年后的产值就是 2 个单位归纳:在实际生活中有许多几何图形的问题原型,可以用一元二次方程作为数学模型来分 1析和解决2.对于比较复杂的问题,可以通过设间接未知数的方法来列方程. 2实例分析:实例分析:例例 3 3、小明把一张长为 10 厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,在折合成一个无盖的长方体盒子。如图例例 4 4、某工厂计划在两年后实现产值翻一番,那么这两年中产值的平均年增长率应为多少?若调整计划,两年后的产值为原产值的 1.5 倍、1.2 倍、,那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?又若第二年的增长率为第一年的 2 倍,那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番?【随堂练习随堂练习】1、某商品原价为 180 元,连续两次提价 x%后售价为 300 元,下列所列方程正确的是( )A.180(1+x%)=300 B180(1+x%)2=300 C180(1-x%)=300 D180(1-x%)2=300 2、近年来,全国房价不断上涨,某县 2010 年 4 月份的房价平均每平方米为 3600 元,比 2008 年同期的房价平均每平方米上涨了 2000 元,假设这两年该县房价的平均增长率均为 x,则关于 x 的方程为( )A (1+x)2=2000 B2000(1+x)2=3600 C (3600-2000) (1+x)=3600 D (3600-2000) (1+x)2=3600 33、在一幅长 80cm,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是 5400cm2,设金色纸边的宽为 x cm,那么 x 满足的方程是( )Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0 Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=0 4、某商店购进一种商品,单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 p(件)与每件的销售价 x(元)满足关系:p=100-2x若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?【中考连线中考连线】某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008 年,A 市在省财政补助的基础上投入 800 万元用于“改水工程” ,计划以后每年以相同的增长率投资,2010 年该市计划投资“改水工程”1800 万元(1)求 A 市投资“改水工程”的年平均增长率;(2)从 2008 年到 2010 年,A 市三年共投资“改水工程”多少万元?【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习1、B 2、D 3、B 4、每件商品的售价应定为 40 元,每天要销售这种商4品 20 件中考连线中考连线(1)A 市投资“改水工程”年平均增长率为 50%;(2)A 市三年共投资“改水工程”3800 万元