2019九年级数学下册 第1章 解直角三角形练习题 （新版）浙教版.doc

1第第 1 1 章章 解直角三角形解直角三角形12017·金华在RtABC 中，C90°，AB5，BC3，则tanA 的值是( )A. B. C. D.3 44 33 54 522017·兰州如图 1BZ1，一个斜坡长为 130 m，坡顶到水平地面的距离为 50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A. B. C. D.5 1312 135 1213 12图 1BZ1图 1BZ232017·绥化某楼梯的侧面如图 1BZ2 所示，已测得 BC 的长约为 3.5 米，BCA约为 29°，则该楼梯的高度 AB 可表示为( )A3.5sin29°米 B3.5cos29°米C3.5tan29°米 D.米3.5 cos29°42017·绍兴如图 1BZ3，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为( )A0.7 米 B1.5 米C2.2 米 D2.4 米52017·泰州小明沿着坡度 i 为 1的直路向上走了 50 m，则小明沿垂直方向升高3了_m.图 1BZ32图 1BZ462016·上海如图 1BZ4，在矩形 ABCD 中，BC2.将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90°，点 A，C 分别落在点 A，C处，如果点 A，C，B 在同一条直线上，那么tanABA的值为_72017·大连如图 1BZ5，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，距离灯塔 86 n mile的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向上的 B处此时，B 处与灯塔 P 之间的距离为_n mile.(结果取整数，参考数据：1.7，1.4)32图 1BZ5图 1BZ682017·东营一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图1BZ6，在 A 处测得塔顶的仰角为 ，在 B 处测得塔顶的仰角为 ，又测量出 A，B 两点间的距离为 s 米，则塔高为_米92017·义乌以RtABC 的锐角顶点 A 为圆心，适当长为半径作弧，与边 AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点 A 作直线，与边 BC 交于点 D, 若ADB60°，点 D 到 AC 的距离为 2，则 AB 的长为_102017·舟山如图 1BZ7，把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得tanBA1C1，tanBA2C ，tanBA3C ，计算tanBA4C_按此规律，1 31 7写出tanBAnC_(用含 n 的代数式表示)图 1BZ7112016·台州计算：tan45°sin30°.(2 2)03122017·包头如图 1BZ8，在ABC 中，C90°，B30°，AD 是ABC 的角平分线，DEBA 交 AC 于点 E，DFCA 交 AB 于点 F，已知 CD3.(1)求 AD 的长；(2)求四边形 AEDF 的周长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)图 1BZ8132017·丽水如图 1BZ9 是某小区的一个健身器材示意图，已知 BC0.15 m，AB2.70 m，BOD70°，求端点 A 到地面 CD 的距离(精确到 0.1 m)(参考数据：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75)图 1BZ9142017·台州如图 1BZ10 是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙4一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0.8 米已知小汽车车门宽 AO 为 1.2 米，当车门打开角度AOB 为 40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由(参考数据：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84)图 1BZ10152017·赤峰王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图 1BZ11所示已知 AC20 cm，BC18 cm，ACB50°，王浩的手机长度为 17 cm，宽为 8 cm，王浩同学能否将手机放入卡槽 AB 内？请说明你的理由(提示：sin50°0.8，cos50°0.6，tan50°1.2)图 1BZ11162017·舟山如图 1BZ12 是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形 ABCD)靠墙摆放，高 AD80 cm，宽 AB48 cm，小强身高 166 cm，下半身 FG100 cm，洗漱时下半身与地面成 80°(FGK80°)，身体前倾成 125°(EFG125°)，脚与洗漱台的距离5GC15 cm(点 D，C，G，K 在同一直线上)(1)此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少？(2)小强希望他的头部 E 点恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方，他应向前或后退多少？(参考数据：sin80°0.98，cos80°0.17，1.41，结果精确到 0.1 cm)2图 1BZ1261A 解析 在 RtABC中，根据勾股定理，得AC4，再根AB2BC25232据正切的定义，得 tanA .BC AC3 42C 解析 在直角三角形中，根据勾股定理可知水平的直角边长为 120 m，正切值为对边与邻边的比值，故斜坡与水平地面夹角的正切值等于，故选 C.50 1205 123A 解析 在直角三角形ABC中，已知斜边BC和锐角，求锐角的对边，故用正弦，sin29°，所以AB3.5sin29°米，故选 A.AB BC4C 解析 在 RtACB中，根据勾股定理求出AB2.5 米，则ABAB2.5 米，在 RtABD中，根据勾股定理求出BD1.5 米，则CDBCBD0.71.52.2(米)，故选 C.525 解析 如图，过点B作BEAC于点E，坡度i1，3tanA1，333A30°.AB50 m，BEAB25 m.1 2小明沿垂直方向升高了 25 m.6. 解析 设ABx，则CDx，ACx2.512ADBC，即 ，CD BCAD ACx 22 x27解得x11，x21(舍去)55ABCD，ABABAC.tanBAC，BC AC2512512tanABA.5127102 解析 过点P作AB的垂线，垂足为C，在 RtAPC中，APC90°60°30°，PCPA·cosAPC86×cos30°86×43 (n mile)在 RtBPC中，323B45°，PBPC÷sin45°43÷43×102(n mile)，故答案为：102.322328.·stan·tan tantan解析 在 RtCBD中，BD，ADs.在 RtCAD中，CDADtan(CD tanCD tans)tan，化简，得CD·s(米)CD tantan·tan tantan92 解析 如图，由题意可知AD是BAC的平分线过点D作DEAC，垂足为3E，则DE2，所以DBDE2，在 RtABD中，tanADB，所以AB2×2 .AB BD3310. 解析 根据所给的三角函数值进行分析可以得到如下规律：1 131 n2n1tanBA1C ，tanBA2C ，tanBA3C 1 11 12（11）1 31 22（21）1 7，tanBA4C按此规律，1 32（31）1 42（41）1 138tanBAnC.1 n2（n1）1 n2n111解：原式1 1 .1 23 212解：(1)在ABC中，C90°，B30°，BAC60°.AD是ABC的角平分线，CADBAD BAC30°.1 2在 RtACD中，CAD30°，CD3，AD2CD6.(2)DEBA, DFCA，四边形AEDF为平行四边形，BADEDA.CADBAD，CADEDA，AEDE，四边形AEDF为菱形DEBA，CDEB30°.在 RtCDE中，C90°，cosCDE，CD DEDE2 .3 cos30°3四边形AEDF的周长为 4DE4×28 .3313解：如图，过点A作AECD于点E，过点B作BFAE于点F，ODCD，AEOD，ABOD70°.在 RtABF中，AB2.7 9m，AF2.7×cos70°2.7×0.340.918(m)，AEAFBC0.9180.151.0681.1(m)答：端点A到地面CD的距离约是 1.1 m.14解：如图，过点A作ACOB于点C.在 RtAOC中，AOC40°，sin40°.AC AO又AO1.2 米，AC1.2×sin40°1.2×0.640.768(米)0.768<0.8，车门不会碰到墙15解：王浩同学能将手机放入卡槽AB内理由：过点A作ADBC于点D，C50°，AC20 cm，ADAC·sin50°20×0.816(cm)，CDAC·cos50°20×0.612(cm)BC18 cm，10BDBCCD18126(cm)，AB(cm)AD2BD21626229217，289292王浩同学能将手机放入卡槽AB内16解：(1)过点F作FNKD于点N，过点E作EMFN于点M.EFFG166 cm，FG100 cm，EF66 cm.FGK80°，GFN10°，FN100×sin80°98(cm)又EFG125°，EFM180°125°10°45°，FM66×cos45°33 46.53(cm)，2MNFNFM144.5(cm)即小强头部E点与地面DK相距约 144.5 cm.(2)过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于点H.AB48 cm，O为AB的中点，AOBO24 cm.EMFM46.53 cm，PH46.53 cm.GN100×cos80°17(cm)，CG15 cm，OH24151756(cm)，OPOHPH5646.539.479.5(cm)11即他应向前约 9.5 cm.