2019九年级数学下册 第2章 直线与圆的位置关系练习题 （新版）浙教版.doc

1第第 2 2 章章 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系12016·湖州如图 2BZ1，O 是RtABC 的外接圆，ACB90°，A25°，过点 C 作O 的切线，交 AB 的延长线于点 D，则D 的度数是( )A25° B40° C50° D65°图 2BZ1图 2BZ222016·湘西如图 2BZ2，在RtABC 中，C90°，BC3 cm，AC4 cm，以点 C 为圆心，以 2.5 cm为半径画圆，则C 与直线 AB 的位置关系是( )A相交 B相切C相离 D不能确定32017·泰安如图 2BZ3，圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心 O，过点 C 的切线与边 AD 所在直线垂直于点 M，若ABC55°，则ACD 等于( )A20° B35° C40° D55°图 2BZ3图 2BZ442017·安顺如图 2BZ4，O 的直径 AB4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦2AD，OC5，则 AD 的长为( )A. B. C. D.6 58 5752 35图 2BZ552017·日照如图 2BZ5，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，连结 PO 并延长交O 于点 C，连结 AC，AB10，P30°，则 AC 的长是( )A5 B5 C5 D.325 262017·宁波如图 2BZ6，在RtABC 中，A90°，BC2 ，以 BC 的中点2O 为圆心的O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，则的长为( )DEA. B. C D2 4 2图 2BZ6图 2BZ772017·杭州如图 2BZ7，AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径，若ABT40°，则ATB_°.82017·镇江如图 2BZ8，AB 是O 的直径，AC 与O 相切，CO 交O 于点D.若CAD30°，则BOD_°.图 2BZ83图 2BZ992017·衢州如图 2BZ9，在直角坐标系中，A 的圆心 A 的坐标为(1，0)，半径为 1，P 为直线 y x3 上的动点，过点 P 作A 的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的3 4最小值是_102017·德阳如图 2BZ10，已知C 的半径为 3，圆外一定点 O 满足 OC5，P为C 上一动点，经过点 O 的直线 l 上有两点 A，B 且 OAOB, APB90°，l 不经过点C，则 AB 的最小值为_图 2BZ10112016·衢州如图 2BZ11，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P，直线 BF 与AD 的延长线交于点 F，且AFBABC.(1)求证：直线 BF 是O 的切线；(2)若 CD2 ，OP1，求线段 BF 的长3图 2BZ11122017·丽水如图 2BZ12，在RtABC 中，CRt，以 BC 为直径的O 交4AB 于点 D，切线 DE 交 AC 于点 E.(1)求证：AADE；(2)若 AD16，DE10，求 BC 的长图 2BZ12132017·湖州如图 2BZ13，O 为RtABC 的直角边 AC 上一点，以 OC 为半径的O 与斜边 AB 相切于点 D，交 OA 于点 E.已知 BC，AC3.3(1)求 AD 的长；(2)求图中阴影部分的面积图 2BZ13142017·温州如图 2BZ14，在ABC 中，ACBC，ACB90°， O(圆心 O 在ABC 内部)经过 B，C 两点，交 AB 于点 E，经过点 E 作O 的切线交 AC 于点 F，连结 CO 并5延长交 AB 于点 G，作 EDAC 交 CG 于点 D.(1)求证：四边形 CDEF 是平行四边形；(2)若 BC3，tanDEF2，求 BG 的长图 2BZ14152017·金华如图 2BZ15，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O 的切线，ADCD 于点 D，E 是 AB 延长线上一点，CE 交O 于点 F，连结 OC，AC.(1)求证：AC 平分DAO.(2)若DAO105°，E30°.求OCE 的度数；若O 的半径为 2 ，求线段 EF 的长2图 2BZ1567详解详析详解详析1B 解析 连结OC.O是 RtABC的外接圆，ACB90°，AB是O的直径A25°，BOC2A50°.CD是O的切线，OCCD，D90°BOC40°.2A 解析 过点C作CDAB于点D.在 RtABC中，C90°，AC4 cm，BC3 cm，AB5 cm.AC2BC2ABC的面积AC·BCAB·CD，1 21 23×45CD，CD2.4 cm2.5 cm，即dr，以 2.5 cm 为半径的C与直线AB的位置关系是相交故选 A.3A 解析 连结OC，因为CM为O的切线，所以OCMC.因为AMMC，所以AMOC，所以MABCOB，MACOCA.因为OBOC，所以OCBOBC55°，所以MABCOB180°2×55°70°.因为OAOC，所以OACOCAMAC，所以MAC MAB35°.因为ADCABC180°，所以ADC180°ABC180°1 255°125°，所以ACD180°ADCMAC180°125°35°20°.4B 解析 连结BD.AB是O的直径，ADB90°.8OCAD，ABOC，cosAcosBOC.BC切O于点B，OBBC，cosBOC ，OB OC2 5cosAcosBOC .2 5又cosA，AB4，AD .AD AB8 55A 解析 过点O作ODAC于点D，由已知条件和圆的性质易求OD的长，再根据勾股定理即可求出AD的长，进而可求出AC的长过点O作ODAC于点D，AB是O的直径，PA切O于点A，ABAP，BAP90°.P30°，AOP60°，AOC120°.OAOC，OAD30°.AB10，OA5，ODOA ，1 25 2AD，OA2OD25 32AC2AD5 .故选 A.36B 解析 连结OE，OD，设O的半径为r，9O分别与AB，AC相切于D，E两点，OEAC，ODAB，四边形ADOE是正方形O是BC的中点，OD是ABC的中位线，ODAEAC，1 2AC2r，同理可知：AB2r，ABAC，B45°.BC2 ，由勾股定理，得AB2，2r1，.DE90 × 1 180 2故选 B.750 解析 AT是O的切线，TAB90°.ABT40°，ATB50° .8120 解析 由AC与O相切，得CAO90°，而CAD30°，故OAD60°.由OAOD，得OADODA 60°，故BODOADODA60°60°120°.92 解析 连结PA，PQ，AQ.则PQ2PA2AQ2，PQ.又AQ1，故2PA2AQ2当PA有最小值时PQ最小过点A作APMN于点P，则AP3，即PA的最小值为3，故PQ最小2 .3212210411解：(1)证明：AFBABC，ABCADC，AFBADC，CDBF，APDABF.CDAB，ABBF.10又AB为O的直径，直线BF是O的切线(2)如图，连结OD.CDAB，PDCD.1 23又OP1，OD2.PADBAF，APDABF90°，APDABF， ，BF.AP ABPD BF3 43BF4 3312解：(1)证明：如图，连结OD，DE是O的切线，ODE90°，ADEBDO90°.ACB90°，AB90°.ODOB，BBDO.AADE.(2)如图，连结CD，ADEA，AEDE.BC是O的直径，ACB90°.EC是O的切线，11DEEC，AEEC.DE10，AC2DE20.在 RtADC中，DC12.202162设BDx，在 RtBDC中，BC2x2122，在 RtABC中，BC2(x16)2202，x2122(x16)2202，解得x9，BC15.1229213解：(1)在 RtABC中，BC，AC3，3AB2 .AC2BC23BCOC，BC是O的切线又O与斜边AB相切于点D，BDBC，3ADABBD2 .333(2)在 RtABC中，sinA ，BC AB32 31 2A30°.O与斜边AB相切于点D，ODAB，AOD90°A60°.tanAtan30°，OD ADOD333OD1，S阴影.60 × 12 360 61214解：(1)证明：如图，连结OE.ACBC，ACB90°，B45°，COE2B90°.EF是O的切线，OEEF，FEO90°，FEOCOE180°，EFCD.又EDAC，四边形CDEF是平行四边形(2)如图，过点G作GHBC，垂足为H.四边形CDEF是平行四边形，DEF1.又GHBC，GHBACB90°，ACGH，12，DEF2.又tanDEF2，在 RtCHG中，tan22.CH GH在 RtBHG中，B45°，GHBH，2.CH BH又BC3，CH2，BH1.13在 RtBHG中，由勾股定理，得BG.215解：(1)证明：CD是O的切线，OCCD.又ADCD，OCAD，DACACO.OAOC，OACACO，DACOAC，AC平分DAO.(2)OCAD，EOCDAO105°，OCE180°EOCE180°105°30°45°.如图，过点O作OGCE于点G，FGCG.在 RtOGC中，OC2 ，OCE45°，2OGCGOCsin45°2 ×2，222FGCG2.在 RtOGE中，OG2，E30°，EG2 ，OG tanE2333EFEGFG2 2.3