221二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 (2).ppt

二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+cy=ax2c0c0a0时时,抛物线开口向上抛物线开口向上;在对称轴左侧在对称轴左侧y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，在对称轴右侧在对称轴右侧y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。当当a0a0时时,抛物线开口向上抛物线开口向上;在对称轴左侧在对称轴左侧y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，在对称轴右侧在对称轴右侧y y随随x x的增大而减小的增大而减小。(2)(2)对称轴是直线对称轴是直线x=h;x=h;(3)(3)顶点是顶点是(h,kh,k).).二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上(1,(1,2)2)向下向下向下向下(3,7)(3,7)(2,(2,6)6)向上向上直线直线x=x=3 3直线直线x=1x=1直线直线x=3x=3直线直线x=2x=2(3,5)3,5)y=y=3(x3(x1)1)2 22 2y=4(xy=4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61.1.完成下列表格完成下列表格:2.2.请回答抛物线请回答抛物线y=4(xy=4(x3)3)2 27 7由抛物线由抛物线y=4xy=4x2 2怎怎样平移得到样平移得到?3.3.抛物线抛物线y=y=4(x4(x3)3)2 27 7能够由抛物线能够由抛物线y=4xy=4x2 2平移平移得到吗得到吗?y=5（x+3）2 -2画出下列函数的大致图象，并说出抛物线的画出下列函数的大致图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？各是什么及增减性如何？y=（x-3）2 +3y=2（x-2）2 -1y=3（x+1）2 +1问题：画二次函数的大致图像需要哪些条件？问题：画二次函数的大致图像需要哪些条件？y=ax2y=ax2+k y=a(x-h)2y=a(x-h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移结论结论:一般地，抛物线一般地，抛物线 y=a(x-h)2+k与与y=ax2形状相同，位置不同形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系如何平移：如何平移：（1）抛物线）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（经过点（0，0），），则则a=。（2）抛物线）抛物线y=3x2向右平移向右平移3个单位再向下平个单位再向下平 移移2个单位得到的抛物线是个单位得到的抛物线是。（3）抛物线）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是的顶点是。跟踪练习