函数导数及其应用.ppt

1选择题1.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x（x表示不大于X的最大整数）可以表示为 （）A.y=B.y=C.y=D.y=2.函数y=的定义域为 （）A.(,1)B.(,+)C.(1,+)D.(,1)(1,+)BA g(x)+x+4,x0=（）A.xx4 B.xx4 C.xx6 D.xx2DB5.给定函数y=x ;y=log (x+1);y=x-1;y=2 ，其中在区间（0,1）上单调递减的函数的序号是（）A.B.C.D.6.设f(x)为定义在R上的奇函数。当x0时，f(x)=2 +2x+b（b为常数），则f(-1)=（）A.-3 B.-1 C.1 D.3BA7.设a=,b=ln2,c=则 （）A.abc B.bca C.cab D.cbcb B.abc C.cab D.bcaCA9.函数f(x)=的图像 （）A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称10.下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是 （）A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数DC +2x-3,x011.函数f(x)=的零点个数为（）-2+lnx,x0 A.0 B.1 C.2 D.312.函数f(x)=+3x的零点所在的一个区间是 （）A.(-2，-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)CB13.已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾 斜角，则的取值范围是（）A.(0,)B.(,)C.(,)D.,)D二、填空题 3x+2,xf(2x)1,x0,f(x)在(0,+)上单调递增；当a-1时，f(x)0;当x(,+)时，f(x)0；x（-1，0）时，f(x)0.故f(x)在（-，-1），(0,+)上单调递增，在（-1，0）上单调递减.（2）f(x)=x（e 1 a x）。令g(x)=e 1 a x，则g(x)=e a。若a1，则当x(0,+)时，g(x)0，g(x)为增函数，而g(0)=0，从而当x0时g(x)0，即f(x)0。若a1，则当x（0，lna）时，g(x)0，g(x)为减函数，而g(0)=0，从而当x（0，lna）时g(x)0，即f(x)0.综合得a的取值范围是（-，1.3.设函数f(x)=sinx-cosx+x+1，0 x2,求函数f(x)的单调区间与极值解：由f(x)=sinx-cosx+x+1，0 x2，知f(x)=cosx+sinx+1，于是f(x)=1+sin(x+).令f(x)=0，从而sin(x+)=-，得x=或x=当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：由上表知f(x)的单调递增区间是(0,)与(,2)，单调递减区间是(,)，极小值为f（）=，极大值为f（）=+2.