2019学年高一数学上学期期中试题（新版）人教版.doc

120192019 学年高一数学第一学期期中考试学年高一数学第一学期期中考试 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分)1已知集合，全集,则0,1,2,3 ,2,3,4,5AB0,1,2,3,4,5U _()UC AB2函数 的定义域是 .1( )xf xx3已知幂函数的图像经过点，则 ( )f xx( 2,2)(2)f4.已知，请将按从小到大从小到大的顺序排列 3.52.53.52,2,3abc, ,a b c5. 已知，则 (1)xf xe( 1)f 6. 已知扇形的中心角为，所在圆的半径为，则扇形的弧长等于 . 310cmcm7. 函数的图像恒过定点，则的坐标为_ _log12(01)ayxaa且AA8已知函数，若，则实数的取值范围是 .22,2( )21,2xax xf xxx( (1)0f fa9设函数的零点为，若则整数 .( )24xf xx0x0,1xk kk 10已知为定义在上的偶函数，当时，则当时，( )f xR0x ( )2xf xx0x .( )f x 11已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若实数满( )f xR0,)a足则实数的取值范围是 .21 2(log)(log)2 (1),fafafa12设函数，若的值域为，则实数的取值范围是 22,2( ),2xa xf xxax( )f xRa213.已知函数，若的最大值是，则实数的2( ) |4|2|, 3,3f xxa xx ( )f x0a取值范围是 .14已知, ,函数，若函数mR2|21|,1( )log (1),1xxf xxx2( )221g xxxm有 6 个零点，则实数的取值范围是 . ( )yf g xmm二、解答题：(本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.（本小题 14 分）求值：（） 12 2301329.6348 （）1lg25lg2lg 0.1216（本小题 14 分）设集合221|24 ,|230 (0)32xAxBx xmxmm（1）若，求;2m AB(2)若,求实数的取值范围。ABm317.（本小题 14 分）某厂生产某种产品的月固定成本为 10(万元)，每生产件，需另投入成本为（万x( )C x元）当月产量不足 30 件时，（万元）；当月产量不低于 30 件时，21( )6C xxx（万元）因设备问题，该厂月生产量不超过 50 件现已知此800( )55020C xxx商品每件售价为 5 万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完（1）写出月利润（万元）关于月产量（件）的函数解析式；Lx（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？18. （本小题 16 分）已知函数是奇函数. ln1axf xx （1）求实数的值；a（2）判断函数的单调性，并给出证明( )f x419（本小题 16 分）已知函数，函数，( )2|1|f xx2( )242g xxaxa min( ), ( )F xf x g x其中.,min,p pqp qq pq（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； ( )g x1,)a（2）已知，求 的最小值;3a F x m a求在区间上的最大值 F x0,6 M a20（本小题 16 分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部( )f xx()( )fxf x ( )f x奇函数”（1）已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”？2( )24 ()f xaxxa aR( )f x并说明理由;（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；( )2xf xm 1,1m（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值12( )423xxf xmmRm范围5江苏省扬州中学 2017-2018 学年高一数学第一学期期中考试 一、填空题(5*14=70)14,52 |10x xx且3 44.bac5. 16. 10 37. (0,2)823a91102xx112 , 0(12或1a 2a 13.(, 5 14305m二、解答题：(14+14+14+16+16+16)15.解：（）原式12 2309273419.61482918 （）原式 11 22lg25lg2lg1011 22lg 252 10 3 23lg10216解：由题知：，| 25Axx | 3Bxmxm（1）当时，2m | 62Bxx 6所以 | 22ABxx （2）因为，所以即AB23 5m m 2 3m 17.解: (1)当且时,030xxN22115( ) 105() 1041066LxC xxxxxx 当且时, 3050xxN8008005( ) 105(550) 10402020LxC xxxxx所以 214106 8004020xx Lx (0,30)30,50xx且xN且xN（2）当且时,在上递增，在上递减，030xxN( )L x(0,12)(12,30)此时max(12)14LL当且时, 在上递增，此时3050xxN( )L x30,50max40(50)3LL因为，所以40143 max(12)14LL答：当月产量为 12 件时，该厂所获月利润最大.18. 解：（1）由得： ln1axf xx01ax x7，是奇函数，定义域关于原点对称，()(1)0xax( )f x1a此时，( 1,1)x 1ln1xf xx1 ()11lnlnln( )1 ()11xxxfxf xxxx 故符合题意1a （2）在上单调递减( )f x( 1,1)证明：在区间任取两点，不妨设，则( 1,1)12,x x12xx12121212 12 1212121211(1)(1)1()()lnlnlnln11(1)(1)1xxxxx xxxf xf xxxxxx xxx12xx120xx1212121211x xxxx xxx 又12,( 1,1)x x 12121212 12 1212121211(1)(1)01ln011x xxxx xxxxxx xxxx xxx 即，所以在上单调递减12()()f xf x( )f x( 1,1)19解：(1)1a (2)令 221,242f xxg xxaxa则， min10f xf 2 min42g xg aaa 所以. 20,322 42,22am a aaa （3）当时， ，当时， 1x 22242212120xaxaxxax1x 224221xaxax222xxa所以使得成立的的取值范围. 2242F xxaxax2,2a8当， 02x max0 ,222F xf xffF当， 26x， max2 ,6max 2,348max2 ,6F xg xggaFF所以. 348 ,34 2,4aaM aa206